西格玛Σ这个符号怎么用? 求和公式西格玛的用法"∑"怎么用?

\u897f\u683c\u739b\uff08\u2211\uff09\u600e\u4e48\u7528\uff1f

\u7b26\u53f7\u4e0b\u9762\u6709\u4e2a\u53c2\u6570\uff1an\uff08\u5047\u8bbe\u4e3aN\uff09\uff0c\u7b26\u53f7\u4e0a\u9762\u6709\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u5047\u8bbe\u4e3a10
\u7b26\u53f7\u53f3\u8fb9\u6709\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u5047\u8bbe3n+5
\u90a3\u4e48\u5c31\u8868\u793a\uff083*1+5\uff09+\uff083*2+5\uff09+\u00b7\u00b7\u00b7+\uff083*10+5\uff09
\u8fd9\u5c31\u53eb\u6c42\u548c\uff0c
\u7b26\u53f7\u672c\u8eab\u5c31\u662f\u6c42\u548c\u7b26\u53f7

\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u897f\u683c\u739b\u7684\u7528\u6cd5\uff1a
i\u8868\u793a\u4e0b\u754c\uff0cn\u8868\u793a\u4e0a\u754c\uff0c k\u4ecei\u5f00\u59cb\u53d6\u6570\uff0c\u4e00\u76f4\u53d6\u5230n\uff0c\u5168\u90e8\u52a0\u8d77\u6765\u3002
\u4e3e\u4f8b\u5982\u4e0b\uff1a
\u2211\uff08i=1\uff0cn=5\uff09k=1+2+3+4+5=15\u3002\u4e0b\u754ci\u5199\u4f5c\u4e0b\u9762\u7684\u6a2a\u7ebf\u4e0b\u9762\uff0c\u4e0a\u754c\u5199\u5728\u4e0a\u9762\u7684\u6a2a\u7ebf\u4e0a\u9762\uff0ck\u5199\u5728\u4e24\u4e2a\u6a2a\u7ebf\u7684\u4e2d\u95f4\uff0c\u5177\u4f53\u5199\u6cd5\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a

\u2211 (\u6c42\u548c\u7b26\u53f7\uff09
\u82f1\u8bed\u540d\u79f0\uff1aSigma
\u6c49\u8bed\u540d\u79f0\uff1a\u897f\u683c\u739b\uff08\u5927\u5199\u03a3\uff0c\u5c0f\u5199\u03c3\uff09
\u7b2c\u5341\u516b\u4e2a\u5e0c\u814a\u5b57\u6bcd\u3002\u5728\u5e0c\u814a\u8bed\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u5355\u5b57\u7684\u6700\u672b\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u662f\u5c0f\u5199sigma,\u8981\u628a\u8be5\u5b57\u6bcd\u5199\u6210 ς \uff0c\u6b64\u5b57\u6bcd\u53c8\u79f0final sigma\uff08Unicode: U+03C2\uff09\u3002\u5728\u73b0\u4ee3\u7684\u5e0c\u814a\u6570\u5b57\u4ee3\u88686\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5176\u4ed6\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3002 1+2+3+......+n=n(n+1)/2
2\u3002 1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
3\u3002 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2/4
4\u3002 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

一般用在数列求和当中

例如:ΣAn=A1+A2+...+An



大写Σ用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和。小写σ用于统计学上的标准差。西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成。
也指求和,这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。

示例:ΣAn=A1+A2+...+An
∑是数列求和的简记号,它后面的k^2是通项公式,下面的k=1是初始项开始的项数,顶上的n是末项的项数。
n
∑k^2=1^2+2^2+……+n^2(1)
k=1
n
∑(2k+1)=3+5+……+(2n+1)(2)
k=1
则(1)+(2)=
n
∑(k+1)^2=2^2+3^2+……+(n+1)^2
k=1
著名的二项式定理的展开式可以表示成
n
∑C(n,k)a^(n-k)b^k.
k=0

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