功率因数是如何定义的
电阻、电感和电容串联的电路如图1所示。
阻抗
式中，X称为电抗，单位为欧姆。阻抗值为
式中，
三者之间符合直角三角形的关系，如图2所示，称其为阻抗三角形。三角形中的
称为阻抗角
图2 阻抗三角形
由式(4)表明：当电流的频率一定时，电路的性质(电压与电流的相位差
)由电路的参数R、L、C决定。
(1)当X>0时，即
时，此时
，表明电压超前电流
角，如表1(a)所示。电感电压
补偿电容电压
后尚有余量，即电感的作用大于电容的作用，此时电路呈电感性。
(2)当X<0时，即
时，此时
，表明电压滞后电流
角。电容电压
补偿电感电压
后尚有余量，即电容的作用大于电感的作用，此时电路呈电容性。
(3)当X=0时，即
时，此时
，表明电压与电流同相，此时电路呈电阻性。
对应的电流电压有效值相量表达式为
由式(4)可见，将阻抗三角形的各个边乘以电流
就可得到串联的电压关系图，如图3所示 [1] 。
表1 电压关系图
（a）电压向量图
(b)相量三角形
(c) 电压三角形
电压与电流之间的相位差，数值上与阻抗角相等。图(b)为电压相量三角形，图(c)是电压有效值三角形，简称电压三角形，有效值之间的关系为
将电压三角形的各个边乘以电流，就可得到功率三角形，如图3所示。
图3中P为有功功率，即电阻所消耗的功率，单位是瓦[特](W)，则
图3中Q为总的无功功率，是L和C串联后与电源之间的互换功率，单位是乏(var)，则
上式说明L和C两种储能元件同时接在电路中，两者之间可进行存储能量之间的互换，减少了与电源之间能量的互换。
图3中S称为视在功率，是电源所提供的功率，单位为伏安(V·A)，则
图3中的
称为功率因数角，在数值上功率因数角、阻抗角和总电压与电流之间的相位差，三者之间是相等的。
总体来说，用下图表示：
所以功率因数就是cos阻抗角，只要阻抗角减小，功率因数就可以提高。方法很多，比如增大电阻，减小电抗等等。
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