二次函数公开课
二次函数公开课如下:
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
函数表达式：
顶点式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；当h>0时，y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，向上移动k个单位，可得y=a(x-h)²+k的图像；当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，，向下移动k个单位，可得y=a(x+h)²-k的图像；
当h＜0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，向上移动k个单位得y=a(x-h)²+k的图像；当h＜0,k＜0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。
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