高数的1/（(COSX)^3）的原函数怎么求？？
这是书上的一道例题吧，分部积分∫
(secx)^3
du=∫
secx
d
(tanx)=secx*tanx-∫
(tanx)^2*secx
dx
=
secx*tanx-∫
((secx)^2-1)*secx
dx
=
secx*tanx-∫
(secx)^3dx+∫
secx
dx
=
secx*tanx-∫
(secx)^3dx+ln|secx+tanx|
将-∫
(secx)^3dx移到左边与左边合并后，并除以2得
∫
(secx)^3
dx=1/2*secx*tanx+1/2*ln|secx+tanx|+C
绛旓細鍥犱负鍙栦簡缁濆鍊间箣鍚庯紝瀹冨氨鏄痭鍒嗕箣涓鐨勬眰鍜岋紝涓嶆敹鏁涖傝宑os npi鍏跺疄灏辨槸姝ｈ礋浜ゆ浛鐨勶紝鎵浠ヨ繖鏄竴涓氦閿欑骇鏁般傞氶」瓒嬩簬闆舵墍浠ユ潯浠舵敹鏁涖傚湀鍑虹殑杩欎竴姝ユ槸涓涓父鐢ㄧ殑绛変环閲忥紙x鈫0鏃,ln(1+x)~x锛夛紝瀹冪殑鐩殑鏄负浜嗗湪涓嬮潰鐨勬瀬闄愯绠椾腑鐢ㄧ瓑浠烽噺浠ｆ崲銆
绛旓細鍥犱负楂樻暟涓姣旈珮鏁颁簩鐨勫唴瀹规洿澶氾紝鑰冭瘯鍐呭涔熸洿澶氾紝鎵浠ラ珮鏁颁簩杈冮珮鏁颁竴绠鍗曘2銆佸涔犲唴瀹逛笉鍚 銆婇珮鏁颁竴銆嬩富瑕佸鏁板鍒嗘瀽锛屽唴瀹逛富瑕佷负寰Н鍒(鍚鍏冨井鍒嗐侀噸绉垎鍙婂父寰垎鏂圭▼)鍜屾棤绌风骇鏁扮瓑銆傦級銆婇珮鏁颁簩銆嬩富瑕佸姒傜巼缁熻銆佺嚎鎬т唬鏁扮瓑鍐呭銆3銆佺煡璇嗙殑鎺屾彙绋嬪害瑕佹眰涓嶅悓 銆婇珮鏁般嬶紙涓锛夎姹傛帉鎻℃眰鍙嶅嚱鏁扮殑瀵兼暟...
绛旓細鏉庢灄涓婇潰瑙佽繃杩欓锛岀瓑姣旀暟鍒椾篃🉑️
绛旓細楂樻暟1鐨璇濇槸鍖呮嫭寰Н鍒嗭紝绾夸唬锛屾鐜囪銆傦紙涔熷氨鏄叏鍥藉嵎锛夐珮鏁扮敳鐨勮瘽鏄彧鑰冨井绉垎閮ㄥ垎锛堜篃灏辨槸姣忎釜涓嶅悓闄㈡牎鐨勮嚜涓诲懡棰橈紝涓闄㈢殑楂樻暟鐢查毦搴︿笌鏁颁竴闅惧害鐩稿綋鍙槸涓嶈冪嚎浠ｅ拰姒傜巼璁猴級
绛旓細涓嶈兘鎺ㄧ炕锛1灏辨槸绛変簬0.9999999銆傛柟娉涓锛氭垜浠煡閬1/3绛変簬0.33333鈥2/3绛変簬0.66666鈥︼紝鎵浠1/3+2/3蹇呴』绛変簬0.3333鈥+0.6666鈥︺備袱杈圭浉鍔狅紝缁撴灉1锛0.999鈥︹︺傛柟娉曚簩锛氱粰瀹氫竴缁勫尯闂村锛屽垯鏁拌酱涓婃伆鏈変竴鐐瑰寘鍚湪鎵鏈夎繖浜涘尯闂翠腑锛0.999... 瀵瑰簲浜庡尯闂村[0, 1]銆乕0.9, 1]銆乕0.99, 1]...
绛旓細鏁涓鐨楂樻暟鏈闅撅紝鏁颁笁鏁板洓鐨勭嚎浠ｅ拰姒傜巼杈冮毦锛屾暟浜屼笉鑰冩鐜 鏁颁竴锛楂樼瓑鏁板鐢卞師鏉ョ殑鈥滅害60%鈥濆彉涓2007骞寸殑鈥滅害56%鈥 锛岀嚎鎬т唬鏁扮敱鍘熸潵鐨勨滅害20%鈥濆彉涓2007骞寸殑鈥滅害22%鈥濓紝姒傜巼璁轰笌鏁扮悊缁熻鐢卞師鏉ョ殑鈥滅害20%鈥濆彉涓2007骞寸殑鈥滅害22%鈥濇暟浜岋細鍐呭姣斾緥锛氱敱鍘熸潵鐨勨滈珮绛夋暟瀛︾害80%锛岀嚎鎬т唬鏁扮害20%...
绛旓細绗竴绔 鍑芥暟 绗簩绔 鏋侀檺涓庤繛缁 绗笁绔 瀵兼暟涓庡井鍒 绗洓绔 涓煎畾鐞嗕笌瀵兼暟鐨勫簲鐢 绗簲绔 涓嶅畾绉垎 绗叚绔 瀹氱Н鍒 绗竷绔 鏃犵┓绾ф暟 绗叓绔 澶氬厓鍑芥暟 绗節绔 寰垎鏂圭▼涓庡樊鍒嗘柟绋嬬畝浠 浠ヤ笂鏄ぇ涓鏁欐潗鐨勫井绉垎鐩綍 鏍规嵁涓撲笟鐨勪笉鍚屽井绉垎鑰佸笀涔熶細娉ㄩ噸涓嶅悓鐨勭珷鑺 浣嗙浜岀珷 鏋侀檺涓...
绛旓細涓昏鎸囧井绉垎锛岀嚎鎬т唬鏁帮紝姒傜巼璁哄拰缁熻鍒濇銆楂樻暟涓鍘嗗勾鏉ラ兘鏄氳繃鐜囪緝浣鐨勪竴闂ㄥ绉戯紝鍥犱负瀛︿範鑰呭繀椤昏鐪熷幓鑷鎵嶈兘閫氳繃鑰冭瘯锛屾兂钂欐贩杩囧叧鏄緢鍥伴毦鐨勩傞珮鏁颁竴鍑洪鏂瑰紡鍗冨彉涓囧寲锛屾牴鏈棤娉曡繘琛屼及棰橈紝骞朵笖鐢变簬鍚勭珷鑺傜浉浜掕仈绯伙紝鎵浠ユ病鍔炴硶鍖哄垎閲嶇偣鍜岄潪閲嶇偣銆傚缓璁湁鏉′欢鐨勫涔犺呭彲浠ュ弬鍔犱竴浜涘煿璁彮鎴栨壘涓浣嶉珮鏁板...
绛旓細灏ゅ叾鏄伐绉戠數瀛愪俊鎭被鍚勪笓涓氭湰绉戠敓鐨勯珮绛夋暟瀛︽暀鏉愭垨鏁欏鍙傝冧功锛屼篃鍙緵瀛︾敓鑷浣跨敤锛涖楂樼瓑鏁板1銆嬫槸涓庡叏鍥介珮绛夋暀鑲茶嚜瀛﹁冭瘯銆婇珮绛夋暟瀛(涓)寰Н鍒嗐嬭嚜瀛﹁冭瘯澶х翰銆佹暀鏉愮浉閰嶅鐨勮緟瀵肩敤涔︺2銆佷娇鐢ㄦ儏鍐典笉鍚 銆婇珮绛夋暟瀛︺嬩笂銆佷笅鍐屽睘浜庡ぇ瀛﹀繀淇锛涖婇珮绛夋暟瀛1銆嬮傜敤浜庡叏鍥介珮绛夋暀鑲茶嚜瀛﹁冭瘯銆
绛旓細鏁板鍏跺疄鏄笉闅剧殑锛屽彧鏄悊璁烘ц緝寮猴紝涓嶈瀹虫曟暟瀛︼紝鏇翠笉瑕佸お绱у紶.鍙鎶婂垎鏁扮湅寮鐐瑰氨鍙互浜,鍚﹀垯涓嶆鍒欏お杩囦簬绱у紶鐨勫績鎯,鏄棤娉曡繘琛屽涔犵殑.涓绱у紶,灏卞鎬,鏁板骞朵笉闅剧殑,鎵浠ヤ笉瑕佺揣寮犮傞鍏堣鏈夊叴瓒ｏ紝鍏舵瑕佹湁鍐冲績锛屽啀娆¤鏈夎愬績銆傛渶鍚庢槸璁ょ湡瀛︿範銆備粠鍩虹寮濮嬧斺旂啛鎮夋妧鑳解斺斿簲鐢ㄣ備竴瀹氭槸缁忚繃鏃犳暟娆...
