鸡兔同笼问题解方程 鸡兔同笼问题方程解法
\u5982\u4f55\u7528\u65b9\u7a0b\u89e3\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u7528\u65b9\u7a0b\u89e3\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\uff1a
\u8bbe\u6709\u9e21x\u53ea\uff0c\u5219\u5154\u6709(\u603b\u6570-x)\u53ea\uff0c\u56e0\u4e3a\u6bcf\u53ea\u5154\u67094\u53ea\u811a\uff0c\u6bcf\u53ea\u9e21\u67092\u53ea\u811a\u3002\u56e0\u6b64\u6709\u9e21\u811a2x\u53ea\uff0c\u5154\u811a4\uff08\u603b\u6570-x\uff09\u53ea\u3002
\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u65b9\u7a0b\uff1a2x+4\uff08\u603b\u6570-x\uff09=\u603b\u8db3\u6570\u3002
\u6bd4\u5982\uff1a\u6709\u82e5\u5e72\u53ea\u9e21\u5154\u540c\u5728\u4e00\u4e2a\u7b3c\u5b50\u91cc,\u4ece\u4e0a\u9762\u6570,\u670935\u4e2a\u5934\uff1b\u4ece\u4e0b\u9762\u6570,\u670994\u53ea\u811a.\u6c42\u7b3c\u4e2d\u5404\u6709\u51e0\u53ea\u9e21\u548c\u5154?
\u8bbe\u5154\u6709x\u53ea\uff0c\u5219\u9e21\u670935-x\u53ea\u3002
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
\u7b54\uff1a\u5154\u670912\u53ea\uff0c\u9e21\u670923\u53ea\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u95ee\u9898\u7684\u89c4\u5f8b\uff1a
1\u3001\uff08\u5154\u7684\u811a\u6570\u00d7\u603b\u53ea\u6570\uff0d\u603b\u811a\u6570\uff09\u00f7\uff08\u5154\u7684\u811a\u6570\uff0d\u9e21\u7684\u811a\u6570\uff09=\u9e21\u7684\u53ea\u6570
\u603b\u53ea\u6570\uff0d\u9e21\u7684\u53ea\u6570=\u5154\u7684\u53ea\u6570
2\u3001\uff08 \u603b\u811a\u6570\uff0d\u9e21\u7684\u811a\u6570\u00d7\u603b\u53ea\u6570\uff09\u00f7\uff08\u5154\u7684\u811a\u6570\uff0d\u9e21\u7684\u811a\u6570\uff09=\u5154\u7684\u53ea\u6570
\u603b\u53ea\u6570\uff0d\u5154\u7684\u53ea\u6570=\u9e21\u7684\u53ea\u6570
3\u3001\u603b\u811a\u6570\u00f72\u2014\u603b\u5934\u6570=\u5154\u7684\u53ea\u6570
\u603b\u53ea\u6570\u2014\u5154\u7684\u53ea\u6570=\u9e21\u7684\u53ea\u6570
\u6b64\u9898\u76ee\u4e2d\u5b58\u5728\u7684\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\u6709\uff1a
\u9e21\u5934\u6570+\u5154\u5934\u6570=\u603b\u5934\u6570\uff1b\u9e21\u811a\u6570+\u5154\u811a\u6570=\u603b\u811a\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9e21\u5154\u540c\u7b3c
\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u662f\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u7684\u6570\u5b66\u540d\u9898\u4e4b\u4e00\u3002\u5927\u7ea6\u57281500\u5e74\u524d\uff0c\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e2d\u5c31\u8bb0\u8f7d\u4e86\u8fd9\u4e2a\u6709\u8da3\u7684\u95ee\u9898\u3002\u4e66\u4e2d\u662f\u8fd9\u6837\u53d9\u8ff0\u7684\uff1a
\u4eca\u6709\u96c9\u5154\u540c\u7b3c\uff0c\u4e0a\u6709\u4e09\u5341\u4e94\u5934\uff0c\u4e0b\u6709\u4e5d\u5341\u56db\u8db3\uff0c\u95ee\u96c9\u5154\u51e0\u4f55
\u8fd9\u56db\u53e5\u8bdd\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a
\u6709\u82e5\u5e72\u53ea\u9e21\u5154\u540c\u5728\u4e00\u4e2a\u7b3c\u5b50\u91cc\uff0c\u4ece\u4e0a\u9762\u6570\uff0c\u670935\u4e2a\u5934\uff0c\u4ece\u4e0b\u9762\u6570\uff0c\u670994\u53ea\u811a\u3002\u95ee\u7b3c\u4e2d\u5404\u6709\u591a\u5c11\u53ea\u9e21\u548c\u5154\uff1f
\u7b97\u8fd9\u4e2a\u6709\u4e2a\u6700\u7b80\u5355\u7684\u7b97\u6cd5\u3002
\uff08\u603b\u811a\u6570-\u603b\u5934\u6570\u00d7\u9e21\u7684\u811a\u6570\uff09\u00f7\uff08\u5154\u7684\u811a\u6570-\u9e21\u7684\u811a\u6570\uff09=\u5154\u7684\u53ea\u6570
\uff0894\uff0d35\u00d72\uff09\u00f72=12(\u5154\u5b50\u6570) \u603b\u5934\u6570\uff0835\uff09\uff0d\u5154\u5b50\u6570\uff0812\uff09=\u9e21\u6570\uff0823\uff09
\u89e3\u91ca\uff1a\u8ba9\u5154\u5b50\u548c\u9e21\u540c\u65f6\u62ac\u8d77\u4e24\u53ea\u811a\uff0c\u8fd9\u6837\u7b3c\u5b50\u91cc\u7684\u811a\u5c31\u51cf\u5c11\u4e86\u603b\u5934\u6570\u00d72\u53ea\uff0c\u7531\u4e8e\u9e21\u53ea\u67092\u53ea\u811a\uff0c\u6240\u4ee5\u7b3c\u5b50\u91cc\u53ea\u5269\u4e0b\u5154\u5b50\u7684\u4e24\u53ea\u811a\uff0c\u518d\u00f72\u5c31\u662f\u5154\u5b50\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u7684\u89e3\u6cd5\u6709\u5047\u8bbe\u6cd5\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\u3001\u65b9\u7a0b\u6cd5\u7b49\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002
\u9898\u76ee\u793a\u4f8b\uff1a\u6709\u82e5\u5e72\u53ea\u9e21\u5154\u540c\u5728\u4e00\u4e2a\u7b3c\u5b50\u91cc\uff0c\u4ece\u4e0a\u9762\u6570\uff0c\u670935\u4e2a\u5934\uff0c\u4ece\u4e0b\u9762\u6570\uff0c\u670994\u53ea\u811a\u3002\u95ee\u7b3c\u4e2d\u5404\u6709\u591a\u5c11\u53ea\u9e21\u548c\u5154\uff1f
1\u3001\u5047\u8bbe\u6cd5
\uff081\uff09\u5047\u8bbe\u5168\u662f\u9e21\uff1a2\u00d735=70\uff08\u53ea\uff09
\u9e21\u811a\u6bd4\u603b\u811a\u6570\u5c11\uff1a94\uff0d70=24 \uff08\u53ea\uff09
\u5154\u5b50\u6bd4\u9e21\u591a\u7684\u811a\u6570\uff1a4-2=2\uff08\u53ea\uff09
\u5154\u5b50\u7684\u53ea\u6570\uff1a24\u00f72=12 \uff08\u53ea\uff09
\u9e21\u7684\u53ea\u6570\uff1a35\uff0d12=23\uff08\u53ea\uff09
\uff082\uff09\u5047\u8bbe\u5168\u662f\u5154\u5b50\uff1a4\u00d735=140\uff08\u53ea\uff09
\u5154\u5b50\u811a\u6bd4\u603b\u6570\u591a\uff1a140-94=46\uff08\u53ea\uff09
\u5154\u5b50\u6bd4\u9e21\u591a\u7684\u811a\u6570\uff1a4-2=2\uff08\u53ea\uff09
\u9e21\u7684\u53ea\u6570\uff1a46\u00f72=23\uff08\u53ea\uff09
\u5154\u5b50\u7684\u53ea\u6570\uff1a35-23=12\uff08\u53ea\uff09
2\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6cd5\uff1a
\uff081\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u5154\u6709x\u53ea\uff0c\u5219\u9e21\u6709(35-x\uff09\u53ea\u3002
4x+2(35-x)=94 \u89e3\u5f97x=12
\u9e21\uff1a35-12=23(\u53ea\uff09
\uff082\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u9e21\u6709x\u53ea\uff0c\u5219\u5154\u6709\uff0835-x\uff09\u53ea\u3002
2x+4(35-x)=94 \u89e3\u5f97x=23
\u5154\uff1a35-23=12(\u53ea\uff09
\u6240\u4ee5\u5154\u5b50\u670912\u53ea\uff0c\u9e21\u670923\u53ea\u3002
1、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
2、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？
3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
6、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
8、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
9、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
10、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
11、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？
12、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？
13、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
14、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
15、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？
16. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
17. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
18. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米19.乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
20. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
21. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？
22. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？
23. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？
24. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
25. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？
26. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
27. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？
28. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
29. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
30. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
31. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
32. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
33. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
34. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？
35. 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
36. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
37. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
38. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
39. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
40. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？
41. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？
42. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？
43.. 蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶？
44. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？
45. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？
46. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？
47. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？
48. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
49. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？
50. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
鸡兔同笼应用题体详解（四个阶段）
鸡兔同笼问题(1)基础级
1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？
2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
6.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
7.小刚买回8角分邮票和4角分邮票共100张，共付出68元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
8.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
9.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
10.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天？
11.白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个。它一连几天采了168个蘑菇，平均每天采21个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？
12.小王买了甲，乙两种电影票共20张，两种电影票的平均票价为每张26元，而甲种电影票实际票价为每张30元，乙种电影票实际票价为每张20元，求两种电影票各买了多少张？
鸡兔同笼问题(2)提高级
1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？
6.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？
8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？
9.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
鸡兔同笼问题(3)难题级
1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？
2.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
3.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
4.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
5.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三种练习本各买了多少本？
6.某校购买了大，中，小3种型号的投影仪共47台，他们的单价分别是700元，300元，200元，共支出21200元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台大型投影仪？
7.有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张？
8.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
9.食品店上午卖出甲，乙，丙三种糖果共100千克，共收入2570元。甲种糖：20元/每千克，乙种糖：25元/每千克，丙种糖：30元/每千克，已知卖出的乙种糖和丙种糖共收入1970元，求丙种糖卖出了多少千克？
10.买来3角，5角，7角的邮票共400张，共用去192元，其中7角的和5角的邮票张数相等。求每种邮票各多少张？
11.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花100元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支2角钱，圆珠笔每支9角，钢笔每支2元1角。问：三种笔各有多少支？
12.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花300元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支6角钱，圆珠笔每支2元7角，钢笔每支6元3角。问：三种笔各有多少支？
鸡兔同笼问题(4)超难级
1.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？
2.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
3.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
4.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大，小油瓶各有多少个？
5.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？
6.某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是69分，那么小英有几题没做？
7.某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是72分，那么小英有几题没做？
8.某次数学抢答比赛共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣2分,不做倒扣1分.小华得了74分,问他做对几题？答错几题？没答的有几题？
9.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了多少天?
10.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?
11.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡兔各有多少只？
12.鸡与兔共有220只脚，若原来所有的鸡都换成兔，所有的兔都换成鸡后，则脚只有212只，求原来鸡兔各有多少头？
可以用以下的方法解决。
鸡兔同笼（假设法）
（1）鸡当兔：如果把所有的鸡都看成兔，每只鸡就要再长出2只脚，这样所有的动物都变成4只脚了。于是就会多出“头数x4-实际的脚数”只脚。这些多出来的脚都是鸡长出来的。因此，鸡的只数=多出的脚的只数÷2。
（2）兔当鸡：如果把所有的兔都看成鸡，每只兔都抬起2只脚，这样所有的动物都变成2只脚了。于是就会少“实际的脚数-头数x2”只脚。这些少掉的脚都是兔抬起的脚。因此，兔的只数=少掉的脚的只数÷2。
也可以说：用假设法解决“鸡兔同笼”问题，一般根据题中的条件或结论先做出某种假设，然后根据假设进行推算，如果推算的结果与题意矛盾，再根据相差的数量进行置换，找出正确的答案。
鸡兔同笼（方程解）
列方程解“鸡兔同笼”问题时，可设其中一个未知量χ，则另一个未知数可用含有未知数χ的式子表示，根据题中的数量关系式列出方程，再解答。基本的数量关系式为：鸡的脚数+兔的脚数=鸡、兔的总脚数。
也可以说：“列方程法”是一种代数解法，根据只数和脚数之间的数量关系式列出方程并求解。
这样就可以知道怎么解答鸡兔同笼问题了。
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。
20.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
21.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？
22.鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，鸡兔各有多少只？
23.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶？
24.有2角、5角和1元人民币20张，共计12元.问3种票子各有多少张？
25.班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.问有几名男生，几名女生？
26.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？
27.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多.问小毛做对几道题？
28.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?
29.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
30.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？
31.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
3 2.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？
33.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
34.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?
35.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
36、动物园里有长颈鹿和鸵鸟共54只，154只脚，求长颈鹿和鸵鸟各多少只？
37、龟、鹤共有100只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？
38、停车场上共放35辆汽车和摩托车，小汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，两种车轮的总和为94个，问小汽车和摩托车各有多少辆？
39、 鸡兔同笼共50只，共有脚160只，鸡兔各几只？
40、 鸡和兔放在一只笼子里，总共有眼睛58只，下面有脚92只，问：笼子中鸡、兔各多少只？
41、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
42、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
43、用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解）
44、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人?
45、有黑白棋子一堆，黑子的个数是白子的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4枚，白子3枚。问：几次以后，白子余1枚，黑子余18枚？
46、学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？
47、小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？
48. 8松鼠妈妈采松子，晴天每天采20颗，雨天每天采12颗，它一共采了112颗，平均每天采14颗。问：这几天中有几天是雨天？
49、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
50、某人领得奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多。问：10元的张数是多少？
51、小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱，已知8分的邮票比4分的多40张。问：8分的邮票是几张？
52、鸡兔同笼，共200只，鸡的脚比兔的脚少56只。问：鸡有几只，兔有几只？
53、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？
54、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？
55、甲乙两人射击比赛，每人各射10发。甲命中一发得4分，乙命中一发得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。最后，甲比乙多10分。问：甲中了几发，乙中了几发？
56、鸡兔同笼，共有头100个，足316只。问：鸡有几只，兔有几只？
57、小明花了34元钱买贺卡和明信片，一共买了14张。贺卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：小明买了几张贺卡，几张明信片?
58、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？
59、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？
60、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
61、鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡兔各有多少？
62、某船的载重为260吨，容积为l000，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8，乙种货物每吨体积为2，若要充分利用这艘船的载重量与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨?
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
扩展资料
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
假设法： 假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只) 假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡 35-12=23（只）
一元一次方程法 解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。 二元一次方程法 解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入(x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23。 答：兔子有12只，小鸡有23只。
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