三棱台有什么特点 【高中数学】三棱台有哪些性质，请列举。三棱台的侧面是等腰梯形...
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三棱台的特点是底面与顶面均为正三角形，侧面都是等腰梯形的台体。
一、正三棱台
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注：非通用公式（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）
二、通用公式
V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]
注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积，它有“万能公式”的美誉。
扩展资料：
随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同。
棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。
棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。
三棱台的特点如下所示：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
4、棱台各棱的反向延长线交于一点。
棱台性质
截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台；
底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。
三棱台特点:它是底面与顶面均为正三角形，侧面都是等腰梯形的台体。三棱台的一个特点是侧棱的延长线交于一点，可以构成棱锥，棱台是棱锥的一部分。
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