编程语言中，差、交、并、自然连接、选择、投影、笛卡尔积分别都是什么运算？ 二级计算机中交、并、除、自然连接、投影、选择和笛卡尔积是怎么...
\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00\u4e2d\uff0c\u5dee\u3001\u4ea4\u3001\u5e76\u3001\u81ea\u7136\u8fde\u63a5\u3001\u9009\u62e9\u3001\u6295\u5f71\u3001\u7b1b\u5361\u5c14\u79ef\u5206\u522b\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f\u96c6\u5408\u8fd0\u7b97\u4e2d\u6709\u8865\u96c6\u3001\u4ea4\u96c6\u3001\u5e76\u96c6\u7684\u6982\u5ff5\u3002
1\u3001\u8865\u96c6\u2014\u2014\u82e5\u7ed9\u5b9a\u5168\u96c6S\uff0c\u6709A⊆ S\uff0c\u5219A\u5728S\u4e2d\u7684\u76f8\u5bf9\u8865\u96c6\u79f0\u4e3aA\u7684\u7edd\u5bf9\u8865\u96c6\uff08\u6216\u7b80\u79f0\u8865\u96c6\uff09\uff0c\u5199\u4f5c∁SA\u3002
2\u3001\u4ea4\u96c6\u2014\u2014\u96c6\u5408\u8bba\u4e2d\uff0c\u8bbeA\uff0cB\u662f\u4e24\u4e2a\u96c6\u5408\uff0c\u7531\u6240\u6709\u5c5e\u4e8e\u96c6\u5408A\u4e14\u5c5e\u4e8e\u96c6\u5408B\u7684\u5143\u7d20\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u5143\u7d20\uff0c\u53eb\u505a\u5b50\u96c6A\u4e0e\u96c6\u5408B\u7684\u4ea4\u96c6\uff08intersection\uff09\uff0c\u8bb0\u4f5cA\u2229B\u3002
3\u3001\u5e76\u96c6\u2014\u2014\u82e5A\u548cB\u662f\u96c6\u5408\uff0c\u5219A\u548cB\u5e76\u96c6\u662f\u6709\u6240\u6709A\u7684\u5143\u7d20\u548c\u6240\u6709B\u7684\u5143\u7d20\uff0c\u800c\u6ca1\u6709\u5176\u4ed6\u5143\u7d20\u7684\u96c6\u5408\u3002A\u548cB\u7684\u5e76\u96c6\u901a\u5e38\u5199\u4f5c "A\u222aB"\uff0c\u8bfb\u4f5c\u201cA\u5e76B\u201d\uff0c\u7528\u7b26\u53f7\u8bed\u8a00\u8868\u793a\uff0c\u5373\uff1aA\u222aB={x|x\u2208A,\u6216x\u2208B}\u3002
\u4ea4\uff1aC={2,3,4,5} \u5c31\u662f\u65e2\u5c5e\u4e8eA\u7684\u53c8\u5c5e\u4e8eB\u7684\u90a3\u90e8\u5206
\u5e76\uff1aC = {2,3,4,5,6,7,8,11,25} \u4e24\u4e2a\u96c6\u5408\u7684\u6574\u5408\u53bb\u6389\u91cd\u590d\u7684\u3002A+B-AB\uff08AB:\u516c\u5171\u90e8\u5206\uff09
\u5dee\uff1aC= {6,7,8}\u5c31\u662f\u5c5e\u4e8eA\u4f46\u662f\u4e0d\u5c5e\u4e8eB\u7684\u90a3\u90e8\u5206
\u7b1b\u5361\u5c14\u4e58\u79ef\uff1a\u8fd9\u4e2a\u5f97\u51fa\u7684\u96c6\u5408\u5c31\u591a\u4e86\uff1a\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50\u3002\u3002\u5047\u8bbe\u96c6\u5408A={a,b}\uff0c\u96c6\u5408B={c,d}\u5219\u4e24\u4e2a\u96c6\u5408\u7684\u7b1b\u5361\u5c14\u79ef\u4e3a{(a,c),(a,d),(b,c),(b,d)}
\u4ea4\u8fd0\u7b97\uff1a\u96c6\u5408\u8bba\u4e2d\uff0c\u8bbeA\uff0cB\u662f\u4e24\u4e2a\u96c6\u5408\uff0c\u7531\u6240\u6709\u5c5e\u4e8e\u96c6\u5408A\u4e14\u5c5e\u4e8e\u96c6\u5408B\u7684\u5143\u7d20\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u5143\u7d20\uff0c\u53eb\u505a\u5b50\u96c6A\u4e0e\u96c6\u5408B\u7684\u4ea4\u96c6\uff08intersection\uff09\uff0c\u8bb0\u4f5cA\u2229B\u3002
\u5e76\u8fd0\u7b97\uff1a\u82e5A\u548cB\u662f\u96c6\u5408\uff0c\u5219A\u548cB\u5e76\u96c6\u662f\u6709\u6240\u6709A\u7684\u5143\u7d20\u548c\u6240\u6709B\u7684\u5143\u7d20\uff0c\u800c\u6ca1\u6709\u5176\u4ed6\u5143\u7d20\u7684\u96c6\u5408\u3002A\u548cB\u7684\u5e76\u96c6\u901a\u5e38\u5199\u4f5c "A\u222aB"\uff0c\u8bfb\u4f5c\u201cA\u5e76B\u201d\uff0c\u7528\u7b26\u53f7\u8bed\u8a00\u8868\u793a\uff0c\u5373\uff1aA\u222aB={x|x\u2208A,\u6216x\u2208B}\u3002
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\u6295\u5f71\u8fd0\u7b97\uff1a\u6307\u5bf9\u4e8e\u5173\u7cfb\u5185\u7684\u57df\u6307\u5b9a\u53ef\u5f15\u5165\u65b0\u7684\u8fd0\u7b97\u3002S\u662f\u5728\u539f\u6709\u5173\u7cfbR\u7684\u5185\u90e8\u8fdb\u884c\u7684,\u662f\u7531R\u4e2d\u539f\u6709\u7684\u90a3\u4e9b\u57df\u7684\u5217\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u5173\u7cfb
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交（Intersection）：
关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成，即R与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作：R∩S={t|t∈R ∧ t∈S}
简单来说，运算结果就是两或多个实体集所共有的部分
并（Union）：
关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成，即R和S的所有元组合并，删去重复元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系（“n目”指关系模式中属性的数目为n） 。记作：R∪S={t|t∈R∨t∈S}
简单来说，运算结果为两或多个实体集加起来，然后重复的部分只留下一个
差（Difference）
关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成，即R中删去与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作：R-S={t|t∈R∧┐t∈S}
简单来说，运算结果为，在表R中去掉表S也有的部分
广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）
两个分别为n目和m目关系R和S的广义笛卡尔积是一个（n+m）列的元组的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1*k2个元组，记作：R×S={tr⌒ts| tr∈R∧ts∈S}
或记做R×S={(r1,…,rn ,s1,…,sm)∣((r1,…,rn)∈R∧(s1,…,sm)∈S)
r,s为R和S中的相应分量。
简单来说，就是把R表的第一行与S表第一行组合写在一起，作为一行。然后把R表的第一行与S表第二行依此写在一起，作为新一行。以此类推。当S表的每一行都与R表的第一行组合过一次以后，换R表的第二行与S表第一行组合，以此类推，直到R表与S表的每一行都组合过一次，则运算完毕。
如果R表有n行，S表有M行，那么笛卡尔积R×S有n×M行。
选取（Selection）
选取运算是单目运算，是根据一定的条件在给定的关系R中选取若干个元组，组成一个新关系，记作：σF(R)={t|t∈R∧F(t)为真}
其中，σ为选取运算符，F为选取的条件，它由运算对象（属性名、常数、简单函数）、算术比较运算符（ > ，≥，<，≤，=，≠）和逻辑运算符（∨ ∧ ┐）连接起来的逻辑表达式，结果为逻辑值“真”或“假”。
选取运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式为真的元组，是从行的角度进行的运算。
简单地说，运算结果就是符合筛选条件的行
选择是根据给定的条件选择关系R中的若干元组组成新的关系，是对关系的元组进行筛选。选择运算示意图如下：
投影（Projection）
投影运算也是单目运算，关系R上的投影是从R中选择出若干属性列，组成新的关系，即对关系在垂直方向进行的运算，从左到右按照指定的若干属性及顺序取出相应列，删去重复元组。记作：ΠA(R)={t[A]|t∈R}
其中A为R中的属性列，Π为投影运算符。
从其定义可看出，投影运算是从列的角度进行的运算，这正是选取运算和投影运算的区别所在。选取运算是从关系的水平方向上进行运算的，而投影运算则是从关系的垂直方向上进行的。
简单地说，就是选取符合筛选条件的列，然后按照你所需要的顺序重新排列。
连接（Join）
连接运算是二目运算，是从两个关系的笛卡尔积中选取满足连接条件的元组，组成新的关系。
所谓自然连接就是在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉。即如果R与S具有相同的属性组Y，则自然连接可记作：R*S={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[Y]=ts[Y]}
自然连接是在广义笛卡尔积R×S中选出同名属性上符合相等条件元组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系。
集合运算中有补集、交集、并集的概念。
1、补集——若给定全集S，有A⊆ S，则A在S中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁SA。
2、交集——集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的元素，叫做子集A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
3、并集——若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
集合运算中有补集、交集、并集的概念。
补集——若给定全集S，有A⊆ S，则A在S中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁SA。
交集——集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的元素，叫做子集A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
并集——若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
希望我能帮助你解疑释惑。
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