小学加法口诀应该如何记
怎样快速记住加法口诀表
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再论要不要学生熟记加法口诀邱学华 早在30年前, 我已发表“要不要熟记加法口诀?”一文,提出让学生背加法 口诀的观点。 当时曾引起小学数学教育界的关注和争论。可是中国人一向是唯上 唯书,由于课本不改,没有加法口诀,结果是涛声依旧。 30年来,小学数学教材虽几经变革,但始终没有引进加法口诀,课本中只有 乘法口诀, 没有加法口诀。 近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问 题,时机来了,重提这个问题可能会有一线希望。我写此文再表达我的观点,以 引起大家的思考与讨论。 一、提出熟记加法口诀的起因 1979—1980年,我们在十六个省、市、自治区对小学生口算能力进行调查, 结果发现:20以内加、减法的计算速度不如表内乘、除法。见下表: 口算内容 20以内加减法 表内乘除法 后者比前者快% 参加人数 7017 7110 平均成绩(5分钟内做对题数) 76.1 93.3 22.60% 从表上看出计算“表内乘除法”的速度超过“20以内加减法”22.6%,按理 说20以内加减法简单,计算结果大都是一位数,书写方便,而表内乘除法复杂, 计算结果大都是两位数,书写也费时。为什么表内乘除法的计算速度反而要快 22.6%呢?究其原因主要是表内乘除法用口诀,学生看到两个数相乘(除)能立 即反应出结果,而20以内加减法没有口诀,学生看到两个数相加(减)必须在头 脑里有一个思考过程,反应就慢了。 从笔算计算的错误分析中,也可以发现:乘除法一般不会算错,大都错在20 以内加减法上。 2010年, 我们对小学生的口算能力再调查, 测试题和评分标准与1980年相同, 结果见下表: 口算内容 20以内加减法 表内乘除法 后者比前者快% 参加人数 1717 1581 平均成绩(5分钟做对题数) 49.1 74.8 52.3% 从上表看出,虽然2010年与1980年相比,小学生口算能力有所下降,但是表 内乘除法的计算速度, 大大超过20以内加减法的趋势没有改变,而且差距越来越 大。其主要原因,表内乘除法有乘法口诀下降幅度小,20以内加减法不用加法口 诀,下降幅度大。 实践是检验真理的唯一标准,事实证明:由于学生熟记乘法口诀,运用口诀计算 乘除法,大大提高计算速度,为什么计算加减法就不可以用加法口诀呢? 二、怎样运用加法口诀 大家只知道有乘法口诀, 不知道还有加法口诀。 古人流传下来只有乘法口诀, 目前尚未查到有加法口诀, 大概以为加减法比较简单不需要口诀了。小学教科书 中也从来没有出现过加法口诀。我是在1980年前后对小学生口算能力的调查中, 发现20以内加减法的计算速度大大慢于表内乘除法的现象,从中得到启示,才提 出引进加法口诀的设想,并付之实践,获得了意想不到的显著教学效果。 加法口诀局限在20以内进位加法,因为20以内不进位加法,由于数目小,一 般掌握了数的组成分解, 经过反复练习可达到熟练计算。20以内进位加法口诀一 共才20句,如下: 20以内进位加法口诀 九二11 九三12 九四13 九五14 九六15 九七16 九八17 八三11 八四12 八五13 八六14 八七15 两个八16 七四11 七五12 七六13 两个七14 六五11 两个六12 两个九18 口诀的写法作了改革, 采用前面两个汉字表示加数, 后面阿拉伯数字表示和。 这样可以分清哪是加数,哪是和。最后一句不用九九18,而用两个九18,同乘法 口诀统一起来。20句加法口诀中包含了4句乘法口诀,可以减轻以后熟记乘法口 诀的负担。 有人担心加法口诀会同乘法口诀混淆,其实不必要担心。因为: (1)学20以内加减法要时隔半年后再学表内乘除法; (2)两者形式不同,加法口诀是大数在前小数在后(如九四13) ,乘法口诀是小 数在前,大数在后(如四九36) ; (3)两者的得数相差甚大(如八六14,六八48) 。 实验班中很少有学生产生两者混淆的现象。 应用口诀时看到两个数相加,不分前后都用同一句口诀,如: 8+6= 6+7= 6+8= 7+6= 都用同一句口诀 八六14 都用同一句口诀 七六13 今后在乘法中也采用同样的思路,看到两个数相乘,不分前后,都用同一句 口诀,如:7×9 9×7都用七九63这句口诀。这样加法和乘法运用口诀都采取同 样的思路,以减轻学生思维的负担。 利用加法口诀做20以内退位减法。根据实验研究结果,我主张先形成减法的 概念,再用破十法说明12-8=4的道理,然后用加法口诀做减法: 12-8=4(想八四12) 对刚入学的一年级儿童来说,20以内退位减法是个难题,用“破十法”思维 过程比较复杂,用加法口诀做减法,想加做减,立即反应出计算结果,这就化难 为易了。 这样把做加减法的思路同做乘除法的思路统一起来。用加法口诀做减法,想 加做减;用乘法口诀做除法,想乘做除。所以说,熟记了加法口诀,大有用处, 不但解决了进位加法的问题, 连退位减法的难点也迎刃而解了,真是一箭双雕的 好办法。 运用加法口诀在计算笔算加减法更显示出神通广大的作用。 它既能够提高计 算速度,又能防止错误。我们用最难的连续进位加法和连续退位的减法举例: 1、进位加法的难点是学生往往会把进位数忘了。因为课本上采用的是“后 加法”, 也就是十位上两个数相加以后再加个位上的进位数,从而使进位的思维 暂时停顿, 容易把进位数遗忘, 造成差错。 为此, 我们可以做小小的改革, 把“后 加法”改成“先加法”。 “先加法”是把进位数直接加到下一位的第一加数上,保持进位的思维连续 性,也就不会把进位遗忘了。计算时再用加法口诀,就如虎添翼了。 7 + 1 5 3 8 6 5 9 7 6 个位:九七16,写6进1; 十位:先把进位数1加到8上成9,九六15,写5进1; 百位:先把进位数加到7上成8,八五13,写13. 2、笔算退位减法,原来的方法,思维过程比较复杂,如用采用加法口诀, 想加做减,就非常简捷。例如: 7 2 4 2 8 3 4 9 5 个位:九五14,写5,前一位退1; 十位:2退1成1,八三11,前一位退1; 百位:7退1成6,6-2=4. 以后小数加减法、 分数加减法以及中学数学运算中的数值计算,加法口诀都有 用武之地。 三、熟记加法口诀的实验案例 早在1961年, 我曾在华东师大附属小学做过对比教学实验,一个班不教加法 口诀,一个班要熟记加法口诀,试验结果表明,要求熟记加法口诀的这个班教学 效果显著好。 1964年, 我又在上海市徐汇区建襄小学做过一次有趣的实验,对象是三年级 学生, 他们原来按照课本不教加法口诀,实验时用一周时间让学生熟记加法口诀 后,学生再做20以内加减法的计算速度立即提高32%。 2011年四川省眉山师范附小,参加全国第二次小学生口算能力的调查测定 后,接着做前后对比实验。选择一、二、三年级各1个班级,要求学生熟记加法 口诀,一周后再进行测定。结果表明后者比前者提高35.7%—50%。见下表: 背诵加法口诀前、后的计算能力测定统计 年级 ① 一 20以内加减 法 内容 前 后 后者比前者提 高% 人数 53 53 53 5分钟平均做对题数 48.4 67 38.4% ② 二 100以内加减 法(1) 前 后 后者比前者提 高% 72 72 72 56 76 35.7% ③ 三 100以内四则 运算 前 后 后者比前者提 高% 四川省眉山师范附小 63 63 63 36 54 50% 测试责任人: 万照红 李志军 时间: 2011 年3月1日 这里再介绍一个发人深省的个例。1983年我在江苏省常州师范学校任校长, 有一位教师向我求教, 他的孩子暑假后将要进小学读一年级,问我孩子学数学要 不要做些什么准备。 我回答她不需要做什么准备,如果孩子有兴趣可以教他背加 法口诀。这位教师带孩子散步时,像唱山歌一样每天教二句,20句加法口诀没有 多久就会背了。开学后,孩子拿到新书特别兴奋,一口气把书上的计算题全部做 完了。因为有了加法口诀,20以内加减法对这个孩子来说,真是小菜一碟。这个 案例值得我们深思,应该重新考虑,一年级教材内容的安排。 熟记口诀是中国数学教育的优良传统之一,借助于汉字一字一音的发音优 点,背诵朗朗上口,这是中国儿童的计算能力优于外国儿童的重要原因之一。乘 法既然可以背诵乘法口诀, 为什么加法就不可以背加法口诀呢。最近看到报刊上 介绍,现在英国要向中国学习,要求小学生背乘法口诀,可是英语中的数字,一 字多音,背起来有点麻烦。 加法口诀只有20句, 对低年级儿童来说不是难事。背会了不但能提高计算速 度,防止差错,更重要的是一生有用,何乐而不为呢。加法口诀和乘法口诀好比 鸟的两个翅膀,原来只有一个翅膀,现在有了两个翅膀才能飞得更高更远。 课本中要不要出现加法口诀, ,看来并非易事。教师可以先用起来,加法口 诀无非是一种方法,一种手段,并没有更改教材体系和教学内容,无碍大事。教 师在小学数学教学改革中作为一种尝试,指导学生背会加法口诀,使学生多学会 一种本领,我想是没有错的。我期待着大家去尝试,并把实验的结果告诉我。
死记硬背,先读熟再背
你说的是乘法口诀吧,加法不用记
多做点题,熟悉熟悉就好了,其实不背也可以。
死记硬背
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