{an}是由实数构成的无穷等比数列，Sn=a1+a2+…+an，关于数列{Sn}，给出下列命题：（1）数列{Sn}中任意一
{an}\u662f\u7531\u5b9e\u6570\u6784\u6210\u7684\u65e0\u7a77\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\uff0csn=a1+a2+\u2026+an\uff0c\u5173\u4e8e\u6570\u5217{sn}\uff0c\u7ed9\u51fa\u4e0b\u5217\u547d\u9898\uff1a\u2460\u6570\u5217{sn}\u4e2d\u4efb\u610f\u4e00\u9879\u5747\u2460\u4e0d\u6b63\u786e\uff0c\u5982\u5f53 an=\uff08-1\uff09n+1\u65f6\uff0cs4=1-1+1-1=0\uff0c\u4e14\u5f53n\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0csn=0\uff0e\u2461\u4e0d\u6b63\u786e\uff0c\u5982\u5f53 an=2n \u65f6\uff0csn=2n+1-2\uff0c\u7531\u4e8en\u22651\uff0c\u6545sn \u4e00\u5b9a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff0e\u7531\u2460\u548c\u2461\u53ef\u5f97\uff0c\u6570\u5217{sn}\u4e2d\u6216\u8005\u4efb\u610f\u4e00\u9879\u4e0d\u4e3a0\uff1b\u6216\u8005\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u9879\u4e3a0\uff0c\u6545\u2462\u6b63\u786e\uff0e\u7531\u2460\u77e5\uff0c\u2463\u4e0d\u6b63\u786e\uff0c\u2464\u6b63\u786e\uff0e\u7ed3\u5408\u6240\u7ed9\u7684\u7b54\u6848\uff0c\u7528\u6392\u9664\u6cd5\u77e5\uff0c\u5e94\u9009C\uff0c\u6545\u9009C\uff0e
\u4f60\u8bef\u89e3\u9898\u76ee\u610f\u601d\u4e86\uff0c\u5047\u8bbean=(-1)^n,Sn\u4e3a\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u6570\u5217\uff0c\u4f60\u53ef\u7b97\u7b97\uff0cS1=-1,S2=0,...\u662f\u65e0\u9700\u65e0\u7a77\u9879\u7684\u3002\u6b64\u65f6\u663e\u7136B\u662f\u9519\u7684\u3002
{an}是由实数构成的无穷等比数列，Sn=a1+a2+…+an对于①，令an=（-1）n，则n=2k时Sn=S2k=0，故结论是不正确的
对于②令an=1，则Sn=n＞0恒成立，故结论不正确
对于③，当q=1时，S n=na1≠0恒成立，
当q≠1且q≠-1时，Sn=
| a1(1?qn) |
| 1?q |
当q=-1时，n=2k时，Sn=0，n=2k-1时，Sn=a1≠0恒成立．
综上可得结论是正确的．
对于④，由①可知结论是不正确的．
对于⑤，若Sn=Sn+3，则an+1+an+2+an+3=0，∴an（1+q+q2）=0，∵an≠0，1+q+q2≠0
可知结论是正确的．
故答案为：③④
绛旓細鎵浠ワ紝杩欎釜{an}閫氶」鍏紡灏辨槸锛宎n=2^(n-1)锛堟剰鎬濇槸2鐨刵-1娆℃柟銆傦級--- 璇佺浜屽皬棰橈細鐢ㄥ弽璇佹硶銆傚鏋滃瓨鍦ㄦ鏁存暟n锛屼娇寰桽n锛孲(n+1)锛孲(n+2)鑳鏋勬垚绛夋瘮鏁板垪锛屽垯搴旇鏈夛細S(n+1)^2=Sn*S(n+2)...(1)鍏堣璁哄叕姣斾笉涓1銆傚浜庡叕姣攓涓嶄负1鐨勬暟鍒梴an}锛屾垜浠湁锛歋n=a1*(1-q^n)/(1-...
绛旓細a5a6=a1²q^9=81 log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a10)=log3(a1a2...a10)=log3(a1^10q^45)=log3[(a1²q^9)^5]=5log3(a5a6)=5log3(81)=5脳4 =20
绛旓細璁绛夋瘮鏁板垪{an}鐨鍏瘮涓簈锛岀敱a1=2锛宎2a4=64锛屽緱a12q4锛64锛屽嵆q4=16锛庡張鍥犱负绛夋瘮鏁板垪鐨勫悇椤瑰潎涓烘鏁帮紝鎵浠=2锛庡垯S5锛漚1(1?q5)1?q锛2(1?25)1?2锛62锛庢晠閫塁锛
绛旓細瑙ｏ細璁an 棣栭」涓篴1 鍏瘮涓簈 锛坅1 q 鍧囦负姝ｆ暟锛夆埓a2=a1*q a4=a1*q³a2*a4=锛坅1*q²锛²=a3²=1 鈭礱n涓烘鏁版暟鍒楋紝鈭碼3=1 S3=a1+a2+a3=锛1/q²锛+锛1/q锛+1=7 鈭磓=锛1/2锛夆埓a1=4 a2=2 a3=1 a4=(1/2锛 a5=锛1/4锛夆埓S5=7+...
绛旓細鈭{an}鏄敱姝ｆ暟缁勬垚鐨勭瓑姣鏁板垪锛屼笖a5a6=81锛屸埓a1a2a3鈥10=815=320锛屸埓log3a1+log3a2+鈥+log3a10=log3锛坅1a2鈥10锛=log3320=20鏁呯瓟妗堜负锛20锛
绛旓細瑙:鐢盿1a2a3鈥20=2^30,q=2鍙煡:a1a2a3篓a30=2^30 a1a2a3篓a30=a1^30q^(1+2+鈥+29)=a1^30q^(29脳15)锛漚1^30q^435 =a1^30脳2^435 锛漚1^30脳2^435 =2^30 鎵浠 a1^30锛1锛2^405 鎵浠1^10锛1锛2^135鈥︹︹︼紙浜岃竟寮绔嬫柟锛塧3a6a9鈥30 =a1^10q^(2+5+鈥+29)=a1^...
绛旓細棣栧厛锛屾垜浠A1*A4*...*A28=X,鍒橝2*A5*...*A29銆丄3*A6*...*A30涔熼兘鑳界敤鍚玐寮忓瓙琛ㄧず锛屽洜涓篈2*A5*...*A29涓崄椤圭殑姣忎竴椤归兘鏄疉1*A4*...*A28涓搴旈」鐨2鍊嶏紝鎵浠2*A5*...*A29鏄疉1*A4*...*A28鐨2^10 鍊嶏紝鍗矨2*A5*...*A29锛漻*2^10銆傚悓鐞嗗彲浠ュ緱鍒帮紝A3*A6*...*A30...
绛旓細姝ｆ暟缁勬垚鐨勭瓑姣鏁板垪锛屽垯q锛0锛屼笖a23=a2a4=1锛屸埓a3=1锛0锛涘張S3=a1+a2+a3=1q2+1q +1=7锛屽嵆6q2-q-1=0锛岃В寰梣=12锛屾垨q=-13涓嶇棰樻剰锛岃垗鍘诲垯an=a3脳q锛坣-3锛=锛12锛夛紙n-3锛夛紱鈭碼1=4锛涒埓S5=4脳(1?125)1?12=314鏁呯瓟妗堜负314 ...
绛旓細an=a1*q^(n-1)璁緓=a1*a2*...*a30= a1^30*q^[0+1+2+3+...+29]=a1^30*2^435 璁緔=a3*a6*...*a30=a1^10 * q^(2+5+8+...+29)=a1^10 * 2^155 y^3=a1^30 * 2^ 465 =a1^30*2^435*2^30 =x*2^30 x=2^30 y^3=2^30*2^30=2^60 ==> y=2^20 a3路...
绛旓細a2*a4=1锛屽垯a3=1,S3=a1+a2+a3=7 鈭碼3/q^2+a3/q+1=7 鈭磓=1\2.
