积分中值定理是什么呢？ 积分中值定理是什么?
\u79ef\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u79ef\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\uff1a
\u82e5\u51fd\u6570 f(x) \u5728 \u95ed\u533a\u95f4 [a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed,\u5219\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4 [a,b]\u4e0a\u81f3\u5c11\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u70b9 \u03be,\u4f7f\u4e0b\u5f0f\u6210\u7acb \u3000\u3000\u222b \u4e0b\u9650a\u4e0a\u9650b f(x)dx=f(\u03be)(b-a) \uff08 a\u2264 \u03be\u2264 b)
内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点，它的斜率与整段曲线平均斜率相同（严格的数学表达参见下文）。中值定理又称为微分学基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，以及有限改变量定理等。
内容：
如果函数f(x）满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b）内可导，
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<；ξ<b），使等式
f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)
成立。
中值指的是区间（a，b）的两个端点所连直线的斜率，这个定理就是说如果在闭区间上连续，开区间上可导，那么总有那么一个值能够使已知曲线的斜率和直线斜率相等，其他的斜率都会比这个大或者小。事实上如果你看过罗尔定理，那么你就会更理解这个中值的意义了，在那个定理中，中值指的是斜率为0。
这样可以么？
积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
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