三角函数奇偶性怎么判断
三角函数的奇偶性是：
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ，0)对称
轴对称：关于x=kπ＋π／2对称
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ＋π／2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ／2,0)对称
利用函数运算法判断函数奇偶性
奇函数±奇函数＝奇函数
偶函数±偶函数＝偶函数
奇函数×奇函数＝偶函数
偶函数×偶函数＝偶函数
偶函数÷奇函数＝奇函数
三角函数中，sin，tan都是奇函数，cos是偶函数。
对于复杂函数，那就要具体问题具体分析了。
f(x)＝f(-x)区间对称
绛旓細f(x)=(sinx/x)+cosx f(-x)=[sin(-x)/(-x)]+cos(-x)=(sinx/x)+cosx 鈭磃(x)=f(-x)鏄伓鍑芥暟 涓鑸濂囧伓鎬х殑鐩存帴鍒ゆ柇鏄痜(x)+f(-x)=0锛屽垯涓哄鍑芥暟 f(x)-f(-x)=0锛屽垯鍋 鑻ラ兘涓嶆垚绔嬪垯鏄潪濂囬潪鍋
绛旓細璇存槑锛氣憼濂囥佸伓鎬ф槸鍑芥暟鐨勬暣浣撴ц川锛屽鏁翠釜瀹氫箟鍩熻岃█銆傗憽濂囥佸伓鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙涓瀹氬叧浜庡師鐐瑰绉帮紝濡傛灉涓涓嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶笉鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛屽垯杩欎釜鍑芥暟涓瀹氫笉鏄锛堟垨鍋讹級鍑芥暟銆傦紙鍒嗘瀽锛鍒ゆ柇鍑芥暟鐨濂囧伓鎬锛岄鍏堟槸妫楠屽叾瀹氫箟鍩熸槸鍚﹀叧浜庡師鐐瑰绉帮紝鐒跺悗鍐嶄弗鏍兼寜鐓у銆鍋舵х殑瀹氫箟缁忚繃鍖栫畝銆佹暣鐞嗐佸啀涓巉(x)姣旇緝寰楀嚭...
绛旓細f(x)=f(-x)涓哄锛宖(-x)=-f(x)涓哄伓銆備袱涓兘涓嶆弧瓒筹紝闈炲瘎闈炲伓
绛旓細鍋鍑芥暟涔樹互鍋跺嚱鏁版槸鍋跺嚱鏁 濂囧嚱鏁颁箻浠ュ伓鍑芥暟鏄鍑芥暟 濂囧嚱鏁颁箻浠ュ鍑芥暟鏄伓鍑芥暟 鍋跺嚱鏁板姞鍋跺嚱鏁版槸锛堢浉鍔犵粨鏋滀笉涓0锛夊伓鍑芥暟 濂囧嚱鏁板姞濂囧嚱鏁版槸锛堢浉鍔犵粨鏋滀笉涓0锛夊鍑芥暟 鍥犱负甯告暟0灏辨槸鍋跺嚱鏁颁篃鏄鍑芥暟 濂囧嚱鏁板姞鍋跺嚱鏁版槸闈炲闈炲伓鍑芥暟 锛堝叾涓鍑芥暟鍜屽伓鍑芥暟閮戒笉鏄父鏁0锛...
绛旓細鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇槸涓夎鍑芥暟閲屽叧浜庤瀵煎叕寮忕殑涓鍙ュ彛璇銆傗滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濈殑鎰忔濇槸锛氫緥濡俢os(270掳-伪锛夛紳-sin伪涓紝270掳鏄90掳鐨3(濂囨暟锛夊嶆墍浠os鍙樹负sin,鍗冲鍙橈紱鍙坰in(180掳+伪锛夛紳-sin伪涓紝180掳鏄90掳鐨2(鍋舵暟锛夊嶆墍浠in杩樻槸sin,鍗冲伓涓嶅彉銆傗滅鍙风湅璞￠檺鈥濈殑鎰忔濇槸锛氶氳繃...
绛旓細鍒ゆ柇涓涓涓夎鍑芥暟鏃笉鏄鍑芥暟鍙堜笉鏄伓鍑芥暟鍜鍒ゆ柇鍑芥暟濂囧伓鎬鏄竴鏍风殑锛岄兘鏄湁涓や釜鏉′欢锛1锛夊嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熻鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛堣繖鏄竴涓鍑芥暟鎴栧伓鍑芥暟鐨勫墠鎻愭潯浠讹級锛2锛夊湪锛1锛夋垚绔嬬殑鍩虹涓婂垽鏂璮(-x)=-f(x)鎴愮珛锛岄偅鍑芥暟涓瀹氭槸濂囧嚱鏁帮紝鑻(-x)=f(x),閭ｅ嚱鏁颁竴瀹氭槸鍋跺嚱鏁 浣犳墍闂殑涓夎鍑芥暟鏃笉...
绛旓細a=k蟺鏃讹紝Sin(wx+a)鍜孲in(x+a)鏄鍑芥暟锛沘=k蟺+蟺/2鏃讹紝Sin(wx+a)鍜孲in(x+a)鏄伓鍑芥暟锛涘叾浠栨儏鍐碉紝闈炲闈炲伓銆係in(x)鎬绘槸濂囧嚱鏁般
绛旓細1銆濂囧伓鎬锛氫负濂囧嚱鏁 2銆佸崟璋冨鍖洪棿锛(-蟺/2+k蟺锛+蟺/2+k蟺),k鈭圸 鍦ㄧ洿瑙掑潗鏍囩郴涓紙濡傚浘锛夊嵆tan胃=y/x锛涓夎鍑芥暟鏄暟瀛︿腑灞炰簬鍒濈瓑鍑芥暟涓秴瓒婂嚱鏁扮殑涓绫诲嚱鏁般傚畠浠殑鏈川鏄换鎰忚鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠銆傞氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑锛屽叾瀹氫箟鍩熶负鏁翠釜瀹炴暟鍩熴...
绛旓細瑙ｏ細濡傛灉f锛-x锛=-f锛坸锛夐偅涔鍑芥暟f锛坸锛夋槸濂囧嚱鏁 濡傛灉f锛-x锛=f锛坸锛夐偅涔堝嚱鏁癴锛坸锛夋槸鍋跺嚱鏁
绛旓細璇存槑锛氣憼濂囥佸伓鎬ф槸鍑芥暟鐨勬暣浣撴ц川锛屽鏁翠釜瀹氫箟鍩熻岃█銆傗憽濂囥佸伓鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙涓瀹氬叧浜庡師鐐瑰绉帮紝濡傛灉涓涓嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶笉鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛屽垯杩欎釜鍑芥暟涓瀹氫笉鏄锛堟垨鍋讹級鍑芥暟銆傦紙鍒嗘瀽锛鍒ゆ柇鍑芥暟鐨濂囧伓鎬锛岄鍏堟槸妫楠屽叾瀹氫箟鍩熸槸鍚﹀叧浜庡師鐐瑰绉帮紝鐒跺悗鍐嶄弗鏍兼寜鐓у銆鍋舵х殑瀹氫箟缁忚繃鍖栫畝銆佹暣鐞嗐佸啀涓巉(x)姣旇緝寰楀嚭...
