一张长方形纸长16厘米宽8厘米把它对折两次后涂上的10个交点为顶点可以画出不+?

将一张长方形纸长16厘米,宽8厘米的纸张横向对折一次,竖向对折一次后,涂上10个交点可以画出一个不规则的十边形。这个十边形是由对折纸张的四个边形和一个交点未在纸张边缘的三角形组成的。因此,这个十边形的形状和大小是不确定的,具体构成取决于产生交点的位置。在这个过程中需要注意对折的精度,确保纸张不会因为对折不准或其他原因出现明显的偏差或破损,保证最终结果的可读性和美观性。

可以画出“凸”字形。

首先,将16厘米的边对折,使纸张呈现8厘米×8厘米的正方形,交点为顶点。

然后将正方形再次对折,交点为原先16厘米长边中点和8厘米短边中心点。此时在正方形上有4个交点。

我们可以连接相邻两个交点所得到的直线段,便可得到一个“凸”字形。

根据描述,将长方形纸对折两次后,交点总数为10个,因此可以想象成以下的折痕形状:

A
/ \
/ \
/ \
/ \
B----------C
其中,A点是长方形的中心点,B、C点分别是长方形的左下角和右下角。根据折痕的形状,可以将这个图形分成4个小三角形和1个正方形,如下所示:

A
/ \
d / \ e
/ \
/-------\
B c C
\-------/
\ /
a \ / b
\ /
X
其中,a、b、c、d、e表示各个小三角形,X表示正方形。可以发现,由于长方形对折后两侧是完全对称的,因此每个小三角形的形状都是完全一样的,只是位置和朝向不同。同样,正方形也是对称的,可以看成是四个完全一样的小正方形拼接而成。

因此,如果将这个图形分成4个小三角形和1个正方形,那么每个小三角形的面积都是$\frac{1}{4}$正方形的面积,正方形的面积是长方形面积的$\frac{1}{2}$。因此,整个图形的面积可以表示为:

$$S = 4 \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \times 16 \times 8 + \frac{1}{2} \times 16 \times 8 = 128$$

因此,这张纸可以涂上任意不重合的10个点,都可以画出不相交的图形。

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