一元二次方程因式分解法十字相乘

十字相乘法的方法就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b.

那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。

基本式子:x^2+(p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.

如解:6x^2-7x-5=0,6x-7x-5=(2x+1)(3x-5),(2x+1)(3x-5)=0,解得x1=-1/2,x2=5/3



  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋,鍥犲紡鍒嗚В娉,鎬庝箞鐢鍗佸瓧鐩镐箻
    绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻鏄釜姣旇緝绯荤粺鐨勪竴绉鍥犲紡鍒嗚В绫诲瀷 鍋氶姝ラ涓鑸垎涓 閫氳繃甯告暟椤圭殑鍥犳暟閰嶅嚭p锛宷 娉ㄦ剰x^2+(p+q)x+pq鐨勬璐熷彿锛宲q鐩镐箻涓烘锛岀浉鍔犱负璐熼偅涔坧銆乹閮芥槸璐熸暟 pq鐩镐箻涓烘锛岀浉鍔犱负姝i偅涔坧銆乹閮芥槸姝f暟 pq鐩镐箻涓鸿礋锛宲銆乹涓姝d竴璐 鏈鍚庤閫氳繃灏濊瘯鏉ラ厤骞 浣滀负杩囨潵浜哄憿锛屽闀挎兂鍛婅瘔浣狅紝鍒氬紑濮嬪鍗佸瓧...
  • 濡備綍鐢鍗佸瓧鍙屼箻娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋銆傝缁嗚繃绋嬨傝鏈変緥瀛愩
    绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉姒傚康:鍗佸瓧鐩镐箻娉曡兘鎶婃煇浜浜屾涓夐」寮鍒嗚В鍥犲紡銆傝繖绉嶆柟娉曠殑鍏抽敭鏄妸浜屾椤筧鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2鐨勭Нa1�6�1a2锛屾妸甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1,c2鐨勭Нc1�6�1c2锛屽苟浣縜1c2+a2c1姝eソ鏄竴娆¢」b锛岄偅涔堝彲浠ョ洿鎺ュ啓鎴愮粨鏋滐細 ,鍦ㄨ繍鐢ㄨ繖绉嶆柟娉曞垎瑙e洜寮忔椂锛岃...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鎬庢牱鐢鍥犲紡鍒嗚В娉瑙?
    绛旓細1.鍥犲紡鍒嗚В鐨勬柟娉 鎻愬叕鍥犲紡娉锛涘叕寮忔硶鈥斺斿畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡涓や釜銆佸钩鏂瑰樊鍏紡锛鍗佸瓧鐩镐箻娉锛屽 x²+(a+b)+ab锛(x+a)(x+b).2.鍥犲紡鍒嗚В娉锛氬綋涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勪竴杈规槸0锛岃屽彟涓杈规槸鏄撲簬鍒嗚В鎴愪袱涓竴娆″洜寮忕殑涔樼Н鏃讹紝鐢鍒嗚В鍥犲紡鐨勬柟娉曟眰瑙b斺斾竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鍥犲紡鍒嗚В娉.3.鐢ㄥ洜寮忓垎瑙f硶瑙d竴鍏冧簩...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬭В娉?浠涔堟槸鍗佸瓧鐩镐箻娉鍟
    绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鐨勬柟娉曠畝鍗曠偣鏉ヨ灏辨槸锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆¢」绯绘暟銆 鍗佸瓧鐩镐箻娉曡兘鎶婃煇浜涗簩娆′笁椤瑰紡鍒嗚В鍥犲紡銆傝繖绉嶆柟娉曠殑鍏抽敭鏄妸浜屾椤圭郴鏁癮鍒嗚В鎴愪袱 鍗佸瓧鐩镐箻娉 涓洜鏁癮1,a2鐨勭Нa1.a2锛屾妸甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1,c2鐨勭Нc1涔榗2锛屽苟浣縜1c2+a2c1...
  • 鍥犲紡鍒嗚В娉瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋
    绛旓細鍒嗚В鍥犲紡娉曪紙鍙В閮ㄥ垎涓鍏冧簩娆℃柟绋锛鍥犲紡鍒嗚В娉鍙堝垎鈥滄彁鍏鍥犲紡娉鈥濄佲滃叕寮忔硶锛堝張鍒嗏滃钩鏂瑰樊鍏紡鈥濆拰鈥滃畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忊濅袱绉嶏級鈥濆拰鈥鍗佸瓧鐩镐箻娉鈥濄傚洜寮忓垎瑙f硶鏄氳繃灏嗘柟绋嬪乏杈瑰洜寮忓垎瑙f墍寰楋紝鍥犲紡鍒嗚В鐨勫唴瀹瑰湪鍏勾绾т笂瀛︽湡瀛﹀畬銆傚 1.瑙f柟绋嬶細x²+2x+1=0 瑙o細鍒╃敤瀹屽叏骞虫柟鍏紡鍥犲紡瑙e緱锛氾紙x+...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪崄瀛楃浉涔
    绛旓細杞嚜鐧惧害鐧剧 1銆鍗佸瓧鐩镐箻娉鐨勬柟娉曪細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆¢」绯绘暟銆2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵鍒嗚В鍥犲紡銆傦紙2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋銆3銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐癸細鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇紝鑳藉鑺傜害鏃堕棿锛岃屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ...
  • 鍗佸瓧鐩镐箻娉瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋
    绛旓細浠ヤ笅鏄娇鐢鍗佸瓧鐩镐箻娉瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勬楠わ細姝ラ1锛氬皢鏂圭▼鍐欐垚鏍囧噯褰㈠紡锛岀‘淇濈郴鏁癮涓嶄负0銆傛楠2锛氳绠椾簩娆¢」绯绘暟a锛屽苟灏嗘柟绋嬪啓鎴鍥犲紡鐩镐箻鐨勫舰寮忋傛楠3锛氭壘鍒颁袱涓暟鐨勪箻绉瓑浜庡父鏁伴」c锛屽苟涓斿拰绛変簬涓娆¢」绯绘暟b銆傝繖浜涙暟鏄鏂圭▼鍥犲紡鐨勫彲鑳藉欓夈傝繖涓姝ュ彲浠ラ氳繃璇曢櫎娉曘鍒嗚В鍥犳暟娉曟垨鍏朵粬鏂规硶鏉ュ畬鎴愩傛楠4...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勪袱涓牴鏄庝箞瑙e嚭鏉ョ殑?
    绛旓細1銆鍥犲紡鍒嗚В娉锛氬張鍒嗏滄彁鍏鍥犲紡娉鈥濓紱鑰屸滃叕寮忔硶鈥濓紙鍙堝垎鈥滃钩鏂瑰樊鍏紡鈥濆拰鈥滃畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忊濅袱绉嶏級锛屽彟澶栬繕鏈夆鍗佸瓧鐩镐箻娉鈥濓紝鍥犲紡鍒嗚В娉曟槸閫氳繃灏嗘柟绋嬪乏杈瑰洜寮忓垎瑙f墍寰楋紝鍥犲紡鍒嗚В鐨勫唴瀹瑰湪鍏勾绾т笂瀛︽湡瀛﹀畬銆傜敤鍥犲紡鍒嗚В娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勬楠わ細锛1锛夊皢鏂圭▼鍙宠竟鍖栦负0锛涳紙2锛夊皢鏂圭▼宸﹁竟鍒嗚В涓轰袱涓竴娆...
  • 鍗佸瓧鐩镐箻娉曞垎瑙e洜寮姝ラ
    绛旓細(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3銆(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3銆傝繖灏辨槸鎵璋撶殑鍙鍗佸瓧鐩镐箻娉銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曞彛璇锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆¢」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆¢」绯绘暟銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵鍒嗚В鍥犲紡銆傦紙2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋銆傚崄瀛楃浉涔...
  • 鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄粈涔
    绛旓細杩欐牱鍒嗚В鍑烘潵锛岀粨鏋滆鎬庝箞鍐欏憿锛熸垜浠户缁湅x²+(a+b)x+ab鐨鍥犲紡鍒嗚В銆傚鏋浜屾椤圭郴鏁颁笉鏄1锛屽張璇ユ庝箞鍒嗚В鍛紵鎴戜滑鐪嬩竴涓嬭繖涓緥棰樸備笅闈㈡垜浠湅涓涓嬶紝鍗佸瓧鐩镐箻娉鍦ㄥ洜寮忓垎瑙d腑鐨勫簲鐢ㄣ備簡瑙d竴涓嬪崄瀛楃浉涔樻硶鍦ㄨВ鏂圭▼涓殑搴旂敤銆7 鍗佸瓧鐩镐箻娉曡繘琛屽洜寮忓垎瑙e彲浠ョ畝鍖栨垜浠殑璁$畻锛屽緢瀹炵敤鐨勪竴绉嶆柟娉曘備絾涓...
  • 扩展阅读:十字分解经典25题型 ... 一元二次因式分解过程 ... 二元一次十字交叉法 ... 十字交叉法因式30题 ... 完全平方十字交叉 ... 初二数学十字交叉法 ... 十字交叉法图解 ... 混合增长率十字交叉法 ... 一元二次不等式练习题 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网