参数方程三阶导数公式

具体过程如下:

y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)

y'''=(dy''/dt)/(dx/dt)

原函数导数的导数的导数,将原函数进行三次求导,如果三次求导结果是正的,则在这个点变得越来越凹,反之亦然。如果是速度方程,则代表加速度越来越高或越来越低。

扩展资料:

例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。 

由此可推广到n阶导数,即将原函数进行n次求导。三次函数的三阶导数是常数,三次项系数乘以6就是常数的值。



  • 楂樼瓑鏁板鍙傛暟鏂圭▼姹傚
    绛旓細鍥犱负鍑芥暟 y = y(x) 鏄敤鍙傛暟鏂圭▼ y = f(t), x = g(t) 褰㈠紡缁欏畾鐨勶紝涓闃跺鏁 y' = dy/dx 涔熸槸鐢ㄥ弬鏁 t 鐨勫嚱鏁拌〃绀虹殑锛屽嵆 dy/dx 鏄 x 鐨勫鍚堝嚱鏁般傚笇鏈涗簩闃跺鏁 y'' = d^2y/dx^2 涔熺敤鍙傛暟 t 琛ㄧず锛 鏁呮湁杩欐牱璁$畻锛歽'' = d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = [d(dy/...
  • 璇烽棶鍙傛暟鏂圭▼鐨瀵兼暟鏄粈涔?
    绛旓細鏇茬巼鍚戦噺鏄寚涓涓瀭鐩翠簬鍒囩嚎鏂瑰悜鐨勫崟浣嶅悜閲忥紝瀹冭〃绀烘洸绾跨殑寮洸绋嬪害銆傚湪涓夌淮绌洪棿涓紝鏇茬巼鍚戦噺鐨勫ぇ灏忓拰鏂瑰悜鍙栧喅浜庢洸闈㈢殑褰㈢姸鍜屾柟鍚戙傚浜庝竴涓粰瀹氱殑鍙傛暟鏂圭▼锛屾垜浠彲浠ヤ娇鐢ㄤ笂杩鍏紡鏉ヨ绠楀弬鏁版柟绋嬬殑浜闃跺鏁銆傝繖涓叕寮忓彲浠ョ敤鏉ヨ绠楁洸鐜囧悜閲忥紝浠庤屽府鍔╂垜浠洿濂藉湴浜嗚В鏇茬嚎鐨勬ц川鍜岀壒寰併傚湪璁$畻浜岄樁瀵兼暟鏃讹紝闇瑕佹敞鎰...
  • 鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮
    绛旓細浣跨敤鍙傛暟鏂圭▼浜闃跺鏁板叕寮鐨勬敞鎰忎簨椤癸細1銆佺‘瀹氬弬鏁版柟绋嬬殑褰㈠紡锛氬湪浣跨敤浜岄樁瀵兼暟鍏紡涔嬪墠锛岄渶瑕佹槑纭弬鏁版柟绋嬬殑褰㈠紡銆備笉鍚岀殑鍙傛暟鏂圭▼褰㈠紡鍙兘浼氬奖鍝嶄簩闃跺鏁扮殑璁$畻缁撴灉銆2銆佸噯纭绠椾竴闃跺鏁帮細涓闃跺鏁扮殑璁$畻鏄簩闃跺鏁扮殑鍩虹銆傚鏋滀竴闃跺鏁扮殑璁$畻鍑虹幇閿欒锛岄偅涔堜簩闃跺鏁扮殑璁$畻涔熶細鍙楀埌褰卞搷銆3銆佹敞鎰忓弬鏁扮殑鍙栧...
  • 鍙傛暟鏂圭▼纭畾鍑芥暟鐨瀵兼暟闂
    绛旓細鏈鏄嚱鏁扮殑鍙傛暟褰㈠紡鐨勫鏁伴棶棰樸鍙傛暟鏂圭▼涓瓂瀵箈鐨勪竴闃跺鏁鏄痽瀵瑰弬鏁皌鐨勪竴闃跺鏁颁笌x瀵瑰弬鏁皌鐨勪竴闃跺鏁扮殑鍟嗐傚垯鍙傛暟鏂圭▼涓瓂瀵箈鐨勪簩闃跺鏁版槸y瀵箈鐨勪竴闃跺鏁版暣浣撳鍙傛暟t鐨勫鏁板啀涓巟瀵瑰弬鏁皌鐨勪竴闃跺鏁扮殑鍟嗐俤y琛ㄧず鐨勬槸瀵箉鐨勫井鍒嗭紝鎵浠(t/2)鏄眰瀵箃/2鐨勫井鍒嗐傝缁嗚В閲婃楠ゅ涓嬪浘锛...
  • 鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮鏄粈涔?
    绛旓細2. 鐒跺悗瀵逛竴闃跺鏁 \( \frac{dy}{dt} \) 鍏充簬 \( t \) 姹傚锛屽緱鍒 \( \frac{d^2y}{dt^2} \)銆3. 鏈鍚庯紝灏 \( \frac{d^2y}{dt^2} \) 涔樹互 \( \frac{dt}{dx} \) 寰楀埌 \( \frac{d^2y}{dx^2} \)銆傚湪浣跨敤杩欎釜鍏紡鏃讹紝闇瑕佹敞鎰忎互涓嬪嚑鐐癸細- 纭繚鍙傛暟鏂圭▼鐨勫舰寮忔纭紝...
  • 鍙傛暟鏂圭▼濡備綍姹備簩闃跺鏁?
    绛旓細1. 姹鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁锛岄鍏堥渶瑕佹槑纭弬鏁版柟绋嬬殑褰㈠紡锛岄氬父琛ㄧず涓 \( x = f(t), y = g(t) \)銆2. 鍙傛暟鏂圭▼鐨勪竴闃跺鏁帮紝鍗抽熷害鍚戦噺锛屽彲浠ヨ〃绀轰负 \( \frac{dx}{dt} = f'(t), \frac{dy}{dt} = g'(t) \)銆3. 浜岄樁瀵兼暟锛屽嵆鍔犻熷害鍚戦噺锛屽彲浠ラ氳繃涓闃跺鏁扮殑瀵兼暟鏉ユ眰寰楋紝鍗 ...
  • 鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁鏄粈涔?
    绛旓細鍙傛暟鏂圭▼浜闃跺鏁板叕寮濡備笅锛歽x=D[y锛宼]/D[x锛宼]銆備竴闃跺鏁版槸鑷彉閲忕殑鍙樺寲鐜囷紝浜岄樁瀵兼暟灏辨槸涓闃跺鏁扮殑鍙樺寲鐜囷紝涔熷氨鏄竴闃跺鏁板彉鍖栫巼鐨勫彉鍖栫巼銆傝繛缁嚱鏁扮殑涓闃跺鏁板氨鏄浉搴旂殑鍒囩嚎鏂滅巼銆備竴闃跺鏁板ぇ浜0锛屽垯閫掑锛涗竴闃跺鏁板皬浜0锛屽垯閫掑噺锛涗竴闃跺鏁扮瓑浜0锛屽垯涓嶅涓嶅噺銆傝屼簩闃跺鏁板彲浠ュ弽鏄犲浘鍍忕殑鍑瑰嚫...
  • 浠涔堟槸鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮?
    绛旓細1. 鍙傛暟鏂圭▼鎻愪緵浜嗕竴绉嶉氳繃鍙傛暟 \( t \) 鏉ユ弿杩版洸绾跨殑鏂规硶銆2. 浜岄樁瀵兼暟鐢ㄤ簬琛¢噺鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐归檮杩戠殑鍙樺寲鐜囷紝鍗虫洸绾跨殑鏇茬巼銆3. 鍦ㄨ绠椾簩闃跺鏁版椂锛岄渶瑕佸皢鍙傛暟鏂圭▼閫傚綋鍦拌浆鎹负鏍囧噯褰㈠紡锛屼互渚跨畝鍖栬绠楄繃绋嬨4. 娉ㄦ剰鍙傛暟鐨勫彇鍊艰寖鍥达紝纭繚璁$畻杩囩▼涓笉浼氬嚭鐜版棤鏁堢殑鍙傛暟鍊笺5. 鍦ㄥ簲鐢ㄤ簩闃跺鏁板叕寮鏃讹紝...
  • 鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮鏄粈涔?
    绛旓細鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮鍙互琛ㄨ堪涓猴細\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right)\)銆傝繖閲岋紝\(\frac{dy}{dx}\) 琛ㄧず瀵 \(x\) 姹傚叧浜 \(t\) 鐨勪竴闃跺鏁帮紝鑰屼簩闃跺鏁板垯鏄 \(\frac{dy}{dx}\) 鍏充簬 \(t\) 鐨勫鏁般備竴闃跺鏁版彮绀轰簡鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐瑰鐨勭灛鏃跺彉鍖栫巼...
  • 鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮鎬庝箞鐞嗚В
    绛旓細鍙傛暟鏂圭▼鐨勪簩闃跺鏁板叕寮鎬庝箞鐞嗚В  鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 宸插濂虫у氨搴旇鎵挎媴瀹堕噷澶ч儴鍒嗗鍔″悧?鏃堕棿鏄噾瀛 2016-12-31 路 TA鑾峰緱瓒呰繃604涓禐 鐭ラ亾灏忔湁寤烘爲绛斾富 鍥炵瓟閲:875 閲囩撼鐜:60% 甯姪鐨勪汉:212涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸?
  • 扩展阅读:16个基本导数公式 ... 参数方程必背公式 ... 复平面参数方程求法 ... 参数方程三次求导 ... 大学导数必背48个公式 ... 复参数方程的表示方法 ... 导数公式大全图片 ... 曲线参数方程求导 ... 用复参数方程表示曲线 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网