求初一上册有理数绝对值的练习题（100道） 求初一上册数学有理数相关练习题
\u4e03\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u6cd5\u4e0e\u7edd\u5bf9\u503c\u3001\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u7efc\u5408\u5e94\u7528\u4e60\u9898\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a-\uff08x\uff0by\uff09=3/2
\u8be6\u89e3\uff1a|2x\uff0d3|\u4e0e|y\uff0b3|\u662f\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0\u5f970\uff0c\u56e0\u4e3a|2x\uff0d3|\u4e0e|y\uff0b3|\u76f8\u52a0\u662f\u5f970\u7684\uff0c\u6240\u4ee5x\u53ea\u80fd\u4e3a1.5\uff083/2\uff09\uff0cy\u53ea\u80fd\u4e3a-3\uff0c\u8fd9\u6837|2x\uff0d3|\u4e0e|y\uff0b3|\u624d\u662f\u5f970\u7684\u3002\u518d\u628ax\u4e0ey\u7684\u503c\u4ee3\u5165x+y\u76f8\u52a0\u5f97-1.5\uff08-3/2\uff09x+y\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff083/2\uff091.5\uff08\u6b63\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f\u8d1f\u6570\uff0c\u8d1f\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f\u6b63\u6570\uff0c0\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f\u4ed6\u7684\u672c\u8eab\uff09
\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u5355\u5143\u68c0\u6d4b\u8bd5\u5377
\u59d3\u540d \u5b66\u53f7 \u5f97\u5206
\u8bf4\u660e\uff1a1\u3001\u672c\u5377\u7684\u5185\u5bb9\u662f\u6d59\u6559\u7248\u4e03\u5e74\u7ea7\u7b2c\u4e00\u7ae0\uff1b
2\u3001\u672c\u5377\u8003\u8bd5\u65f6\u95f445\u5206\u949f\uff1b
3\u3001\u5377\u9762\u5206\u57fa\u7840\u9898100\u5206\uff0c\u63d0\u9ad8\u989820\u5206\u3002
\u4e00\u3001\u7cbe\u5fc3\u9009\u4e00\u9009\uff08\u6bcf\u98983\u5206\uff0c\u517136\u5206\uff09
1. \u5982\u679c\u9ad8\u51fa\u6d77\u5e73\u976220\u7c73\uff0c\u8bb0\u4f5c+20\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48-30\u7c73\u8868\u793a ( B )
(A)\u4e0d\u8db330\u7c73;(B)\u4f4e\u4e8e\u6d77\u5e73\u976230\u7c73; (C)\u9ad8\u51fa\u6d77\u5e73\u976230\u7c73;(D)\u4f4e\u4e8e\u6d77\u5e73\u976220\u7c73
2.\u4ed4\u7ec6\u601d\u8003\u4ee5\u4e0b\u5404\u5bf9\u91cf\uff1a
\u2460\u80dc\u4e8c\u5c40\u4e0e\u8d1f\u4e09\u5c40\uff1b\u2461\u6c14\u6e29\u4e0a\u534730 C\u4e0e\u6c14\u6e29\u4e0b\u964d30 C\uff1b\u2462\u76c8\u52295\u4e07\u5143\u4e0e\u652f\u51fa5\u4e07\u5143\uff1b
\u2463\u589e\u52a010%\u4e0e\u51cf\u5c1120%\u3002\u5176\u4e2d\u5177\u6709\u76f8\u53cd\u610f\u4e49\u7684\u91cf\u6709 ( B )
\uff08A)1 \u5bf9 \uff08B\uff092 \u5bf9 (C)3 \u5bf9 (D)4\u5bf9
3.\u4e0b\u5217\u8bf4\u6cd5\u9519\u8bef\u7684\u662f \uff08 C \uff09
\uff08A\uff09\u6574\u6570\u548c\u5206\u6570\u7edf\u79f0\u6709\u7406\u6570\uff1b \uff08B\uff09\u6b63\u5206\u6570\u548c\u8d1f\u5206\u6570\u7edf\u79f0\u5206\u6570\uff1b
\uff08C\uff09\u6b63\u6570\u548c\u8d1f\u6570\u7edf\u79f0\u6709\u7406\u6570\uff1b \uff08D\uff09\u6b63\u6574\u6570\u3001\u8d1f\u6574\u6570\u548c\u96f6\u7edf\u79f0\u6574\u6570\u3002
4. \u96f6\u662f \uff08 C \uff09
A.\u6700\u5c0f\u7684\u6709\u7406\u6570\u3002 B.\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6574\u6570\u3002
C.\u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\u3002 D.\u6700\u5c0f\u7684\u6574\u6570\u3002
5.\u4e0b\u5217\u6570\u8f74\u7684\u753b\u6cd5\u4e2d\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u662f \uff08 C \uff09
6.\u4e0b\u5217\u5404\u5bf9\u6570\u4e2d\uff0c\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u662f \uff08 C \uff09
\uff08A\uff09 \u548c0.2 \uff08B\uff09 \u548c \uff08C\uff09\u20141.75\u548c \uff08D\uff09 \u548c2
7.\u5927\u4e8e\u20142.6\u800c\u5c0f\u4e8e3\u7684\u6574\u6570\u5171\u6709 \uff08 C \uff09
A. 7\u4e2a B. 5\u4e2a C. 6\u4e2a D. 4\u4e2a
8.\u4e0b\u5217\u8bf4\u6cd5\u6b63\u786e\u7684\u662f \uff08 C \uff09
A.\u82e5\u4e24\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u6570\u5fc5\u76f8\u7b49
B.\u82e5\u4e24\u6570\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u4e00\u5b9a\u4e0d\u76f8\u7b49
C.\u82e5\u4e24\u6570\u76f8\u7b49\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49
D.\u4e24\u6570\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u7684\u6570\u5927
9.\u51ac\u5b63\u67d0\u5929\u6211\u56fd\u4e09\u4e2a\u57ce\u5e02\u7684\u6700\u9ad8\u6c14\u6e29\u5206\u522b\u662f-10\u00b0C\uff0c1\u00b0C\uff0c-7\u00b0C\uff0c\u628a\u5b83\u4eec\u4ece\u9ad8\u5230\u4f4e\u6392\u5217\u6b63\u786e\u7684\u662f \uff08 C \uff09
A\u3001-10\u00b0C\uff0c -7\u00b0C\uff0c1\u00b0C B\u3001-7\u00b0C\uff0c -10\u00b0C\uff0c1\u00b0C
C\u30011\u00b0C\uff0c -7\u00b0C\uff0c -10\u00b0C D\u30011\u00b0C\uff0c-10\u00b0C\uff0c-7\u00b0C
10.\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f\u6700\u5927\u7684\u8d1f\u6574\u6570\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f \uff08B \uff09
\uff08A\uff09\u20141 \uff08B\uff091 \uff08C\uff090 \uff08D\uff09\u00b11
11.\u6570\u8f74\u4e0a\u5230\u6570\u20142\u6240\u8868\u793a\u7684\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a4\u7684\u70b9\u6240\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f \uff08 D \uff09
\uff08A\uff09\u20146 \uff08B\uff096 \uff08C\uff092 \uff08D\uff09\u20146\u62162
12.\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u672c\u8eab\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f \uff08 C \uff09
\uff08A\uff090 \uff08B\uff09\u6b63\u6570 \uff08C\uff09\u975e\u6b63\u6570 \uff08D\uff09\u975e\u8d1f\u6570
\u4e8c\u3001\u7ec6\u5fc3\u586b\u4e00\u586b\uff08\u6bcf\u98983\u5206\uff0c\u517130\u5206\uff09
13.\u82e5\u4e0a\u534715\u7c73\u8bb0\u4f5c+15\u7c73\uff0c\u5219\uff0d8\u7c73\u8868\u793a \u4e0b\u964d15\u7c73______
14.\u5199\u51fa\u4e00\u4e2a\u8d1f\u5206\u6570\uff1a - 12 \u3002
15.\u4e00\u8258\u6f5c\u8247\u6b63\u5728\u6c34\u4e0b\u201350\u7c73\u5904\u6267\u884c\u4efb\u52a1\uff0c\u8ddd\u5b83\u6b63\u4e0a\u65b930\u7c73\u5904\u6709\u4e00\u6761\u9ca8\u9c7c\u6b63\u597d\u6e38\u8fc7\uff0c\u8fd9\u6761\u9ca8\u9c7c\u6240\u5904\u4f4d\u7f6e\u7684\u9ad8\u5ea6\u4e3a______-20\u7c73__.
16.\u89c4\u5b9a\u4e86__\u539f\u70b9________\u3001____\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6________\u3001_____\u6b63\u65b9\u5411________\u7684\u76f4\u7ebf\u53eb\u6570\u8f74.
17.\u7528\u201c\u201d\u53f7\u586b\u7a7a\uff1a \uff0d9 > \uff0d11\u3002
18.\u62bd\u67e5\u56db\u4e2a\u96f6\u4ef6\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u8d85\u8fc7\u4e3a\u6b63\uff0c\u4e0d\u8db3\u4e3a\u8d1f\uff1a\uff081\uff09\uff0d0.3\uff1b\uff082\uff09\uff0d0.2\uff1b\uff083\uff090.4\uff1b
\uff084\uff090.05\uff0e\u5219\u5176\u4e2d\u8bef\u5dee\u6700\u5927\u7684\u662f \uff083\uff09 \u3002\uff08\u586b\u5e8f\u53f7\uff09
19.\u4e00\u4e2a\u70b9\u4ece\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u539f\u70b9\u51fa\u53d1\uff0c\u5148\u5411\u53f3\u79fb\u52a83\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\uff0c\u518d\u5411\u5de6\u79fb\u52a88\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u5230\u8fbeP\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48P\u70b9\u6240\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f____-5_____.
20. \u6bd4\u20142.99\u5c0f\u7684\u6700\u5927\u6574\u6570\u662f__-3________
21.\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u4e8e3\u800c\u4e0d\u5927\u4e8e6\u7684\u6574\u6570\u5206\u522b\u662f -6,-5,4 ,4\uff0c5\uff0c6 ________________________ \u3002
22.\u5728\u6570\u8f74\u4e0a,\u7edd\u5bf9\u503c\u5c0f\u4e8e3\u5e76\u4e14\u79bb\u20142\u4e24\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u7684\u70b9\u6240\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f_____0________.
\u4e09\u3001\u8ba4\u771f\u505a\u4e00\u505a\uff08\u672c\u9898\u5171\u67094\u5c0f\u9898\uff0c\u517134\u5206\uff09
23.\uff08\u672c\u98984\u5206\uff09
=0.25+3*12
=0.25+36=36.25
24.\uff08\u672c\u98984\u5206\uff09
=17
25. \uff08\u672c\u989812\u5206\uff09\u628a\u4e0b\u5217\u5404\u6570\u7684\u5e8f\u53f7\u586b\u5728\u76f8\u5e94\u7684\u6570\u96c6\u5185\uff1a
\u24601 \u2461- \u2462+3.2 \u24630 \u2464 \u2465-5 \u2466+108 \u2467-6.5 \u2468-6 .
\uff081\uff09\u6b63\u6574\u6570\u96c6{ \u2460 \u2466 \u2026}
\uff082\uff09\u6b63\u5206\u6570\u96c6{ \u2462 \u2464 \u2026}
\uff083\uff09\u8d1f\u5206\u6570\u96c6{ \u2461 \u2467\u2468 \u2026}
\uff084\uff09\u6709\u7406\u6570\u96c6{ 1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\uff0c6\uff0c7\uff0c8\uff0c9 \u2026}
26\uff0e\uff08\u672c\u98986\u5206\uff09 \u5c06\u4e0b\u5217\u5404\u6570\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u8868\u793a\u51fa\u6765\uff0e
\uff0d4.5\uff0c 5\uff0c 0\uff0c \uff0d3\uff0c \uff0c \uff0d1\u3002
27.\uff08\u672c\u98988\u5206\uff09\u51fa\u79df\u8f66\u53f8\u673a\u5c0f\u674e\u67d0\u5929\u4e0b\u5348\u8425\u8fd0\u5168\u662f\u5728\u4e1c\u897f\u5411\u7684\u4eba\u6c11\u5927\u9053\u4e0a\u8fdb\u884c\u7684\uff0e\u5982\u679c\u89c4\u5b9a\u5411\u4e1c\u4e3a\u6b63\uff0c\u4ed6\u8fd9\u5929\u4e0b\u5348\u884c\u8f66\u91cc\u7a0b\uff08\u5355\u4f4d\uff1a\u5343\u7c73\uff09\u5982\u4e0b\uff1a
+15\uff0c -2\uff0c +5\uff0c -1\uff0c +10\uff0c -3\uff0c -2\uff0c +12\uff0c +4\uff0c -5\uff0c +6\uff0e
\uff081\uff09\u5c06\u6700\u540e\u4e00\u540d\u4e58\u5ba2\u9001\u5230\u76ee\u7684\u5730\u65f6\uff0c\u5c0f\u674e\u4e00\u5171\u884c\u4e86\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
65km
\uff082\uff09\u82e5\u6c7d\u8f66\u8017\u6cb9\u91cf\u4e3a0\uff0e2\u5347/\u5343\u7c73\uff0c\u8fd9\u5929\u4e0b\u5348\u5c0f\u674e\u5171\u8017\u6cb9\u591a\u5c11\u5347\uff1f
65*0.2=13L
\u52aa\u529b\u8bd5\u4e00\u8bd5\uff08\u9644\u52a0\u6bcf\u98985\u5206\uff0c\u517120\u5206\uff09
1.\u5f0f\u5b505\uff0d \u80fd\u53d6\u5f97\u7684\u6700\u5927\u503c\u662f 5 \uff0c\u8fd9\u65f6 = 1 \u3002
2.\u89c2\u5bdf\u4e0b\u9762\u4e00\u5217\u6570\uff0c\u63a2\u6c42\u5176\u89c4\u5f8b\uff1a
(1)\u8bf7\u95ee\u7b2c7\u4e2a\uff0c\u7b2c8\u4e2a\uff0c\u7b2c9\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u662f\u4ec0\u4e48\u6570\uff1f
- 17 \uff0c18 \uff0c - 19
(2)\u7b2c2004\u4e2a\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u5982\u679c\u8fd9\u5217\u6570\u65e0\u9650\u6392\u5217\u4e0b\u53bb\uff0c\u4e0e\u54ea\u4e2a\u6570\u8d8a\u6765\u8d8a\u63a5\u8fd1\uff1f
12004 0
3. \u5982\u56fe\uff0c\u56fe\u4e2d\u6570\u8f74\u7684\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u4e3a1\u3002\u8bf7\u56de\u7b54\u4e0b\u5217\u95ee\u9898\uff1a
\u2460\u5982\u679c\u70b9A\u3001B\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u70b9C\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f__-1__________.
\u2461\u5982\u679c\u70b9E\u3001B\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u70b9D\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f_0__________\uff0c\u56fe\u4e2d\u8868\u793a\u76845\u4e2a\u70b9\u4e2d\uff0c\u70b9___C_____\u8868\u793a\u7684\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u6700\u5c0f\uff0c\u662f_____0______.
4. \u67d0\u725b\u5976\u5382\u5728\u4e00\u6761\u5357\u5317\u8d70\u5411\u7684\u5927\u8857\u4e0a\u8bbe\u6709O\uff0cA\uff0cB\uff0cC\u56db\u5bb6\u7279\u7ea6\u7ecf\u9500\u5e97. A\u5e97\u4f4d\u4e8eO\u5e97\u7684\u5357\u97623\u5343\u7c73\u5904\uff1bB\u5e97\u4f4d\u4e8eO\u5e97\u7684\u5317\u97621\u5343\u7c73\u5904\uff0cC\u5e97\u5728O\u5e97\u7684\u5317\u97622\u5343\u7c73\u5904.
(1)\u8bf7\u4ee5O\u4e3a\u539f\u70b9\uff0c\u5411\u5317\u7684\u65b9\u5411\u4e3a\u6b63\u65b9\u5411\uff0c1\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u8868\u793a1\u5343\u7c73\uff0c\u753b\u4e00\u6761\u6570\u8f74. \u4f60\u80fd\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u5206\u522b\u8868\u793a\u51faO\uff0cA\uff0cB\uff0cC\u7684\u4f4d\u7f6e\u5417\uff1f
O:0km
A:-3km
B:+1km
C: +2km
(2)\u725b\u5976\u5382\u7684\u9001\u8d27\u8f66\u4eceO\u5e97\u51fa\u53d1\uff0c\u8981\u628a\u4e00\u8f66\u725b\u5976\u5206\u522b\u9001\u5230A\uff0cB\uff0cC\u4e09\u5bb6\u7ecf\u9500\u5e97\u540e\u518d\u56de\u5230O\u5e97,\u90a3\u4e48\u8d70\u7684\u6700\u77ed\u8def\u7a0b\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
2+
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一 填空题
1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算： =_________。
6．已知 ，则 =_________。
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算 =
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（ ）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）
（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号
19. 如果有理数 （ ）
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）
（A）都是正数 （B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×( )；
（4）
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC
最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC
24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25. 已知 ; ;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+……+1003
26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
一 填空题
1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。
4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B
19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.
20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21. 求下面各式的值
（1）-108
（2）19 .提示：先去括号，后计算。
（3）-111 .提示: 120×( )
120×( )
=120×(- )+120× -120×
= -111
（4） .提示;
=1- +
=
22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）
＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]
＝（+1332.2）+（-1125）
＝+207.2
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周一温差：10-2＝8（ºC）
周二温差：11-0＝11（ºC）
周三温差：12-1＝11（ºC）
周四温差：9-（-1）＝10（ºC）
周五温差：8-（-2）＝10（ºC）
周六温差：9-（-3）＝12（ºC）
周日温差：8-（-1）＝9（ºC）
所以周六温差最大，周一温差最小。
24、
解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
25.
（1） （2）①25502500；提示：原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26．
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2) 5x
(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17
有理数练习题
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一 填空题
1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算： =_________。
6．已知 ，则 =_________。
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算 =
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（ ）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）
（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号
19. 如果有理数 （ ）
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）
（A）都是正数 （B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×( )；
（4）
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC
最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC
24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25. 已知 ; ;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+……+1003
26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
一 填空题
1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。
4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B
19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.
20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21. 求下面各式的值
（1）-108
（2）19 .提示：先去括号，后计算。
（3）-111 .提示: 120×( )
120×( )
=120×(- )+120× -120×
= -111
（4） .提示;
=1- +
=
22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）
＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]
＝（+1332.2）+（-1125）
＝+207.2
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周一温差：10-2＝8（ºC）
周二温差：11-0＝11（ºC）
周三温差：12-1＝11（ºC）
周四温差：9-（-1）＝10（ºC）
周五温差：8-（-2）＝10（ºC）
周六温差：9-（-3）＝12（ºC）
周日温差：8-（-1）＝9（ºC）
所以周六温差最大，周一温差最小。
24、
解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
25.
（1） （2）①25502500；提示：原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26．
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2) 5x
(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17
有理数练习题
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一
填空题
1．-(-
)的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系
，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点
距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算：
=_________。
6．已知
，则
=_________。
7.如果
＝2，那么x＝
.
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11.
如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．你能很快算出
吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求
的值，试分析
，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成
；
可写成
；
可写成
；
可写成
；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算
=
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－
；
；－
；
；
；
；……；第2003个数是
。
14．
把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：｛
……｝
负数集合：｛
……｝
分数集合：｛
……｝
非负数集合：｛
……｝
正有理数集合：｛
……｝
负分数集合：｛
……｝
二
选择题
15．（1）下列说法正确的是（
）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16．
已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（
）
A.-3a+b+c
B.3a+3b+c
C.a-b+2c
D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（
）
A.
近似数1.230和1.23的有效数字一样
B.
近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C.
近似数3.0324有5个有效数字
D.
近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（
）
（A）都是正数
（B）都是负数
（C）互为相反数
（D）异号
19.
如果有理数
（
）
A.
当
B.
C.
D.
以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（
）
（A）都是正数
（B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数
（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21.
求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×(
)；
（4）
22.
某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
23.
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
七
最高气温
10ºC
11ºC
12ºC
9ºC
8ºC
9ºC
8ºC
最低气温
2ºC
0ºC
1ºC
-1ºC
-2ºC
-3ºC
-1ºC
24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15
-10
+30
-20
-40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25.
已知
;
;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+……+1003
26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
…
…
（1）
十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2）
设中间的数为x
，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3）
若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=
-5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
一
填空题
1．
4,
-
,
.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2．
0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等
。
4．
549.5,
,
.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5．
0.提示：每相邻的两项的和为0。
6．
-8.提示：
,4+a=0,a-2b=0,解得:a=
-4,b=
-2.
=
-8.
7.
x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8．
-1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9．
3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11.
<0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12．
=5625=100×5×(5+1)+25;
=7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13．
,
,
.提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n
.
14．
提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整数集合：｛
……｝
负数集合：｛
……｝
分数集合：｛
……｝
非负数集合：｛
……｝
正有理数集合：｛
……｝
负分数集合：｛
……｝
二
选择题
15．
D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=
-3a+b+c
17.
C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B
19.C
提示：当n为奇数时,
,
<0.
当n为偶数时，
,
<0.所以n为任意自然数时，总有
<0成立.
20．
D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21.
求下面各式的值
（1）-108
（2）19
.提示：先去括号，后计算。
（3）-111
.提示:
120×(
)
120×(
)
=120×(-
)+120×
-120×
=
-111
（4）
.提示;
=1-
+
=
22.
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）
＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]
＝（+1332.2）+（-1125）
＝+207.2
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23.
提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周一温差：10-2＝8（ºC）
周二温差：11-0＝11（ºC）
周三温差：12-1＝11（ºC）
周四温差：9-（-1）＝10（ºC）
周五温差：8-（-2）＝10（ºC）
周六温差：9-（-3）＝12（ºC）
周日温差：8-（-1）＝9（ºC）
所以周六温差最大，周一温差最小。
24、
解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
25.
（1）
（2）①25502500；提示：原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26．
(1)
十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2)
5x
(3)
不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5=
ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5=
-17
.已知│3a-6│+│y+2│=0，求a+1. a=2,y=-2,a＞0，b＞0，c＜0，
100道？
妈呀
绛旓細瑙ｅ緱1/3<X<4/5 甯告暟涓3+6=9 6銆佲埖abcd/|abcd|=1 鈭碼bcd涓礋鏁扮殑涓暟鍜屾鏁扮殑涓暟閮戒负鍋舵暟鎴0 -abcd/|abcd|=-1=(-abcd/|abcd|)^2001 [a]/a+[b]/b+[c]/c+[d]/d=4鎴0鎴-4 鍒欑粨鏋滀负3銆-1銆-5 7銆 浠=998甯﹀叆锛屽幓缁濆鍊鍚庡彲浣縳寰楃郴鏁颁负0 鍗冲彲姹傚緱鏈灏忓996004 ...
绛旓細3锛庡湪鏁拌酱涓婏紝缁濆鍊涓4锛屼笖鍦ㄥ師鐐瑰乏杈圭殑鐐硅〃绀虹殑鏈夌悊鏁涓篲__锛4锛庡鏋 锛屽垯 锛 锛5锛庝笅鍒楄娉曚腑姝ｇ‘鐨勬槸鈥︹︹︺ 銆桝锛 涓瀹氭槸璐熸暟B锛庡彧鏈変袱涓暟鐩哥瓑鏃跺畠浠殑缁濆鍊兼墠鐩哥瓑 C锛庤嫢 鍒 涓 浜掍负鐩稿弽鏁癉锛庤嫢涓涓暟灏忎簬瀹冪殑缁濆鍊硷紝鍒欒繖涓暟鏄礋鏁 6锛庣粰鍑轰笅鍒楄娉曪細鈶犱簰涓虹浉鍙嶆暟鐨勪袱涓...
绛旓細+31-93 +32-96 +33-99鍊肩粌涔5(A绾)(涓)澶氶」閫夋嫨棰:(1)宸茬煡a鍜宐鏄袱涓鏈夌悊鏁,濡傛灉浠栦滑鐨凙 / B = 0,鍒()(A)涓绉= 0鍜宐鈮0(B):A = 0(C)= 0鎴朾 = 0(D)= 0鎴朾鈮0(2),鎸夌収缁欏畾鐨勫洓涓熀鐨勬暟閲忎负1鍜1; -1鍜-1; 0鍜0,-2 / 3,3/2,鍏剁壒寰佸湪浜,鎵杩扮殑鍊掓暟()(A)(B)(C)...
绛旓細锛圕锛変竴涓鏁扮殑缁濆鍊瓒婂ぇ锛岃〃绀哄畠鐨勭偣鍦ㄦ暟杞翠笂瓒婇潬鍙筹紱锛圖锛変竴涓暟鐨勭粷瀵瑰艰秺澶э紝琛ㄧず瀹冪殑鐐瑰湪鏁拌酱涓婄鍘熺偣瓒婅繙銆30銆佷竴涓鏈夌悊鏁扮殑鍊掓暟鏄畠鏈韩锛岃繖涓暟鏄紙 锛夛紙A锛0 锛圔锛 1 锛圕锛 锛圖锛1鎴 浜屻佺粏蹇冨～涓濉 (鏈ぇ棰樺叡8灏忛锛屾瘡灏忛3鍒嗭紝鍏24鍒)31銆佹妸涓嬪垪鍚勬暟鍦...
绛旓細鏄棶绗笁棰樹箞锛熸妸1鍒617浠ｅ叆A1鍒癆n锛宯=617锛屾槸濂囨暟锛屾渶灏忓煎氨鏄痻=锛617+1锛/2=309鏃讹紝鍘熷紡=锛1+2+...+308)*2=95172
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绛旓細绫诲瀷涓:鏈夌悊鏁扮殑杩愮畻闂 1.璁＄畻 鎬濊矾鐐规嫧: 鐢变簬涓婇涓湁浜掍负鐩稿弽鏁扮殑-鍜+,鍚屽垎姣嶇殑4鍜-3.2(-3.2=-3),鍙互鍒╃敤鍔犳硶鐨勪氦鎹㈠緥鍜岀粨鍚堝緥鍏堝垎鍒绠楀嚭瀹冧滑鐨勫,浣胯繍绠楃畝渚裤 瑙ｆ瀽: 瑙: 鎬荤粨鍗囧崕: 浜掍负鐩稿弽鏁扮殑涓や釜鏁扮殑鍜岀瓑浜0銆缁濆鍊杈冨ぇ鐨勫姞鏁版槸姝ｆ暟鐨勪袱涓暟鐨勫拰绛変簬姝ｆ暟銆傜粷瀵瑰艰緝澶х殑鍔犳暟鏄礋鏁扮殑涓...
绛旓細鍒濅竴鏁板銆鏈夌悊鏁銆缁冧範 鐝骇 濮撳悕 寰楀垎 涓銆 濉┖棰橈紙姣忕┖1鍒嗭紝鍏30鍒嗭級1锛庡父鐔熷競鏌愬ぉ涓婂崍鐨勬俯搴︽槸5鈩冿紝涓崍鍙堜笂鍗囦簡3鈩冿紝涓嬪崍鐢变簬鍐风┖姘斿崡涓嬶紝鍒板闂村張涓嬮檷浜9鈩冿紝鍒欒繖澶╁闂寸殑娓╁害鏄 鈩冦2锛缁濆鍊澶т簬1鑰屼笉澶т簬3鐨勬暣鏁版湁 锛屽畠浠殑鍜屾槸 銆3锛庢湁鐞嗘暟锛3锛0锛20锛岋紞1.25锛1 锛 锛 锛...
绛旓細缁濆鍊鍜屽钩鏂瑰ぇ浜庣瓑浜0锛岀浉鍔犵瓑浜0锛岃嫢鏈変竴涓ぇ浜0锛屽垯鍙︿竴涓皬浜0锛屼笉鎴愮珛 鎵浠ヤ袱涓兘绛変簬0 鎵浠-2=0,b-1=0 a=2,b=1 1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)=1/1*2+1/2*3+鈥︹+1/2009...
绛旓細鍐呭鍜屽師棰樼粨鍚堝湪涓璧凤紝璇锋ゼ涓讳粩缁嗛槄璇伙紝甯屾湜鑳界悊瑙ｅ叾涓殑鎰忎箟銆傛湵瀛︿範鎰夊揩锛侊紒锛佷互鍚庢湁涓嶄細鐨勯棶棰橈紝鍙互缁欐垜鐣欒█銆傛垜寰堜箰鎰忓府鍔╀綘銆傞『渚胯涓涓嬩笅锛岀硸绯栨垜涔熷垰涓婂垵浜岋紝鐭ヨ瘑杩樻槸寰堟墡瀹炵殑銆傛鏁扮殑缁濆鍊鏄鏁帮紝璐熸暟鐨勭粷瀵瑰间篃鏄鏁帮紝0鏄粷瀵瑰兼槸0锛岄偅涓轰粈涔堜細鍑虹幇銆愬綋a鏄鏁版椂锛宎鐨勭粷瀵瑰兼槸a锛屽綋a...
