概率问题求边缘密度 想要详细过程 求fY（y） 设二维随机变量(x,y)的密度函数为f(x,y)=e^-y,...

\u8bbe\uff08X\uff0cY\uff09\u7684\u8054\u5408\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u4e3af\uff08x\uff0cy\uff09\uff0c\u6c42\u5173\u4e8eX\uff0cY\u7684\u8fb9\u7f18\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570~\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u00b7\u00b7

x\u7684\u8fb9\u7f18\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\uff1a
fX(x)=\u222b{\u4ece0\u79ef\u5206\u5230x} f(x,y)dy
=\u222b{\u4ece0\u79ef\u5206\u5230x} 4.8 y(2-x) dy
=2.4 * x^2 * (2-x)


y\u7684\u8fb9\u7f18\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\uff1a
fY(y)=\u222b{\u4ecey\u79ef\u5206\u52301} f(x,y)dx
=\u222b{\u4ecey\u79ef\u5206\u52301} 4.8 y(2-x) dx
=2.4y - 2.4 * y * (2-y)^2

\u7b80\u5355\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b\u5373\u53ef\uff0c\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a

根据边缘密度函数的定义
fy=∫【y/2,1】f(x,y)dx=1-y/2;
得到你红框里的部分；
fx同理=∫【0,2x】f(x,y)=2x；

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