勾股定理的数学题(求详细解题过程)
第一题，设等边三角形的边长为a,连接辅助线，则大等边三角形被分成以a为底边，分别以3、4、5为高的三个三角形，根据各部分面积等于总面积，有1/2a*5+1/2a*4+1/2a*3=1/2a^2sin60,此为两边夹一角条件下三角形的面积公式，每个角都是60度。可解a=8倍根号3，正方形面积简单可求。第二题，要在纸上画个草图。设第一次吹折时距杆脚的高度为h,吹落的部分长度为L,根据勾股定理有L^2=2^2+h^2,同理第二次可列出:L^2=3^2+(h-0.5)^2,可解h=21米，近而可求出L的长度，旗杆高度为h加上L。
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