已知fx为在(-∞,0∪0,+∞)上的奇函数,当x<0时,fx=x²-x-2,解不等式fx>0
\u5df2\u77e5\u590d\u5408\u51fd\u6570fx=x+2 x\u22640 -x+2 x\uff1e0 \u5219\u4e0d\u7b49\u5f0ffx\u2265x²\u7684\u89e3\u96c6\u4e3a\u5f53x=x^2, \u5373x^2-x-2<=0, (x-2)(x+1)<=0, \u5f97-1=<x<=2, \u5f97\uff1a-1=<x<=0
\u5f53x>0\u65f6\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e3a-x+2>=x^2, \u5373x^2+x-2<=0, (x+2)(x-1)<=0,\u5f97-2=<x<=1\uff0c\u5f97\uff1a0<x<=1
\u7efc\u5408\u5f97\u89e3\u96c6\u4e3a: -1=<x<=1
fx=x²-x-2＞0
即（x-2）（x+1）＞0
即x＞2或x＜-1
即此时f（x）＞0的解是x＜-1
当x＞0时
-x＜0
即f（-x）=（-x）^2-（-x）-2=x^2+x-2
又由f（x）是奇函数
故f（x）=-x^2-x+2
由f（x）＞0
即-x^2-x+2＞0
即x^2+x-2＜0
即（x+2）（x-1）＜0
即-2＜x＜1
x＞0时，f（x）＞0的解是0＜x＜1
故综上知
不等式fx>0
的解集是｛x/x＜-1或0＜x＜1｝。
绛旓細x<0鍒-x>0 鎵浠ユ鏃秄(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x 鍋跺嚱鏁板垯f(x)=f(-x)鎵浠 x<0 f(x)=x²+2x
绛旓細褰搙>0鏃 f(x)<0,涓攆(x)鍦紙0锛锕⑩垶锕氭槸鍑忓嚱鏁 鎵浠(x)=1锛廸(x)鍦紙0锛岋耿鈭烇箽鏄鍑芥暟 鍙堝洜F(x)=1锛廸(x)涔熸槸鍦(-鈭,0)鈭(0,+鈭)涓婄殑濂囧嚱鏁 鎵浠<0鏃讹紝F(x)鏄鍑芥暟
绛旓細鎵浠(x)=xf(x)鍦(-鈭,0)鈭(0,+鈭)涓婃槸鍋跺嚱鏁 浜庢槸鏈塯(x)=g(-x)=g(|x|)鍙坒(x)鍦(0,+鈭)涓婂崟璋冮掑锛屾墍浠(x)=xf(x)鍦(0,+鈭)涓婁篃鏄崟璋冮掑鍑芥暟 鎵浠ョ敱xf(x)<0寰 g(|x|)<0 鍙坓(1)=1*f(1)=0 鎵浠ョ敱g(|x|)<0寰 g(|x|)<g(1)鍗硘x|<1 鍗-1<x<1涓...
绛旓細鈭磃(-x)=-f(x)=ln(-x)+a/x =ln(-x)-a/(-x)鈭磃(x)=lnx-a/x (x>0)鈭磃(x)鐨勮В鏋愬紡涓猴細lnx-a/x (x>0)f(x)={ -ln(-x)-a/x (x<0)鍙坒(1)=-a f(e)=1-a/e 鈭磃(e)=1-a/e=3/2 瑙ｄ箣寰楋細a=-e/2 鍙坒(x)<x^2鍦紙1锛+鈭锛変笂鎭掓垚绔嬶紝鈭磍nx...
绛旓細0锛+鈭烇級涓婂崟璋冮掑锛屸埓鍦ㄥ尯闂锛-鈭烇紝0锛変笂鍗曡皟閫掑噺锛屸埖f锛-2锛=0锛屸埓f锛2锛=0锛屸埓褰搙锛-2鏃讹紝f锛坸锛夛紲0锛屽綋-2锛渪锛0鏃讹紝f锛坸锛夛紴0锛屽綋0锛渪锛2鏃讹紝f锛坸锛夛紲0锛屽綋x锛0鏃讹紝f锛坸锛夛紴0锛屸埓褰搙锛-2鎴0锛渪锛2鏃讹紝f锛坸锛夛紲0锛屾晠绛旀涓猴細锛-鈭烇紝-2锛鈭紙0锛2锛夛紟
绛旓細鍙互鎺ㄥ緱 -f锛-mn锛=-f(-m)-f(-n) 鍗 f锛-mn锛=f锛-m锛+f(-n) (1)鐢1寮忎互鍙奻(锛2)=锛1寰 f锛-4锛=-2 鑰屼笖 f锛1锛=2f锛1锛 f锛1锛=0浠庤宖锛-1锛=0 f(x)鏄畾涔夊煙涓(-鈭,0)鈭(0,+鈭)鐨勫鍑芥暟,涓斿湪(0,+鈭)涓婁负澧炲嚱鏁帮紝閭ｄ箞f锛坸锛鍦(-鈭,0...
绛旓細4)锛涒埖f(x) 鏄伓鍑芥暟銆傗埓f(x)鍦紙-鈭烇紝0锛変笂鏄崟璋冨噺鍑芥暟 鈭磃(x)鍦ㄥ尯闂碵-4锛0锛変笂鐨勬渶澶у兼槸f(-4)=f(4)锛涜宖(4)= f(2)+f(2)=1+1=2 鏄庢暀涓烘偍瑙ｇ瓟锛屽鑻ユ弧鎰,璇风偣鍑籟婊℃剰绛旀];濡傝嫢鎮ㄦ湁涓嶆弧鎰忎箣澶,璇锋寚鍑,鎴戜竴瀹氭敼姝!甯屾湜杩樻偍涓涓纭瓟澶!绁濇偍瀛︿笟杩涙!
绛旓細B 鐢变簬鍑芥暟f(x)鏄畾涔鍦(锛嶁垶锛0)鈭(0锛锛嬧垶)涓婄殑鍋跺嚱鏁帮紝鎵浠ュ叾鍥捐薄鍏充簬y杞村绉帮紝鎵浠ュ彧瑕佽冭檻褰搙>0鏃讹紝f(x)锛漧nx锛峚x鏈変笖浠呮湁2涓笉鍚岀殑闆剁偣鍗冲彲锛岀敱浜巉鈥(x)锛 锛峚锛屽綋f鈥(x)锛 锛峚锛0鏃讹紝x锛 (x>0)锛屾墍浠>0锛屽綋x鈭(0锛 )鏃讹紝f鈥(x)>0锛屽嚱鏁癴(x)鍗曡皟閫...
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绛旓細f(x)鏄畾涔鍦(-鈭,0)鈭(0,+鈭烇級涓婄殑鍋跺嚱鏁 x<0鏃 f(x)=-x²+2x x>0鏃 -x<0 鈭磃(-x)=-(-x)²+2(-x)=-x²-2x 鈭礷(x)鏄畾涔夊湪(-鈭,0)鈭(0,+鈭烇級涓婄殑鍋跺嚱鏁 鈭磃(x)=f(-x)鈭磃(x)=-x²-2x 缁间笂 f(x)=-x²+2x,x<0 =-x&#...
