高中数学三角函数问题？ 高中数学三角函数问题？
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u95ee\u9898tan*tan=sin*sin/cos*cos=(1-cos*cos)/cos*cos=1/cos*cos-1 \u8fd8\u6709\u4ee5\u4e0b\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f 1.\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(\u03c02-a)=cos(a) cos(\u03c02-a)=sin(a) sin(\u03c02+a)=cos(a) cos(\u03c02+a)=-sin(a) sin(\u03c0-a)=sin(a) cos(\u03c0-a)=-cos(a) sin(\u03c0+a)=-sin(a) cos(\u03c0+a)=-cos(a) 2.\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(\u03b1)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.\u534a\u89d2\u516c\u5f0f sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 6.\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 7.\u5176\u5b83\u516c\u5f0f(\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) \u5176\u4e2d tan?=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) \u5176\u4e2d tan?=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
\u5316\u6210\u5355\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
\uff081\uff09f\uff08x\uff09=-\uff08cos²x-sin²x\uff09-2\u221a3sinxcosx
=-cos2x-\u221a3sin2x
=-2[\uff081/2\uff09cos2x\u5341\uff08\u221a3/2\uff09sin2x]
=-2[sin2xcos\uff08\u03c0/6\uff09\u5341cos2xsin\uff08\u03c0/6\uff09]
=-2sin\uff082x\u5341\u03c0/6\uff09
\u4e0b\u9762\u5c31\u7b80\u5355\u4e86\u3002
这位同学，这道题考的是三角函数的图像及性质，对于2sinx=2,sinx=1,x=2kπ+π/2，k∈Z，这是正弦函数的性质，需要理解记忆的，因为三角函数是周期函数，所以要加2kπ，k必须取整数，然后按照题目要求来取k的值，从而得到Ψ，其实这道题也很简单，把w求出来后可以排除C,D两项，再把点(π/3,2)带入A,B两项就可以得到正确答案A了，选择题就是要用最方便的解答快速解答，节约时间。
不周期＝T／2＝波峰点－波谷点＝兀／3－(-兀／3)＝兀／2，∴T＝兀。
角的定义是以原点O为顶点，始边在x轴上，绕原点O旋转，顺时针为负，逆时针为正，终边落在第几象限就是第几象限角，终边落在坐标轴上就是坐标轴角。这就是角的概念的扩展。如此看来，角就是一个集合，比如a＝60度，360度k＋60度就是a＝60度的集合，a＝兀／4的集合就是2k兀＋兀／4。这就是第一个问题的答案。
从图中可以得出:A=2,周期是T=2[π/3-(-π/6)]=π, T=2π/ω,ω=2,
y=2sin（2x+ψ),从（π/3,2)可以知道当2π/3+ψ=π/2时y=2， ψ=-π/6， 所以选：A
加2kπ是因为三角函数是周期函数每一点经过2kπ函数值重复一次：如x=π/3时y=2，x=2kπ+π/3, y=2 (k为整数）
把括号里的带自变量的式子看作一个整体t，2sint=2,sint=1,而t=2π/3+ψ又因为正弦函数是周期函数，所以要加个k。
因为点(π/3,2)是函数图像的最高点，
所以对应的角2π/3+φ=π/2+2kπ，
+2kπ是为了便于选择φ的值，以找到相应的选择支。
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