这道关于定积分的换元法和分部积分法的题目怎么求 归纳一下定积分的换元积分和分部积分法的一般解题步骤？
\u7b2c\u4e94\u9898\uff0c\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6362\u5143\u79ef\u5206\u6cd5\u4e0e\u5206\u90e8\u79ef\u5206\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22\u8c22\u8c22\u8c22\u8c22\u4e09\u89d2\u6362\u5143
\u4ee4y\uff1d2sint
\u518d\u5229\u7528\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\uff0c\u51d1\u5fae\u5206
\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u6362\u5143\u6cd5\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u53d8\u91cf\u4ee3\u6362\u6cd5 substitution\uff0c
\u8ddf\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5 inegral by parts\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5
\u65e2\u9002\u7528\u4e8e\u5b9a\u79ef\u5206 definite integral\uff0c\u4e5f\u9002\u7528\u4e8e
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206 indefinite integral\u3002
.
2\u3001\u6709\u5f88\u591a\u65b9\u6cd5\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0d\u80fd\u9002\u7528\uff0c\u4f46
\u662f\u9002\u7528\u4e8e\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u8fd0\u7528\u7559\u6570\u8ba1\u7b97\u79ef\u5206\u5c31
\u53ea\u80fd\u9002\u7528\u4e8e\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u5bf9\u4e8e\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\uff0c
\u5fc5\u987b\u8981\u4f7f\u7528\u6781\u5750\u6807\u4e0b\u7684\u5e7f\u4e49\u79ef\u5206\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5b9a\u79ef
\u5206\uff0c\u624d\u80fd\u79ef\u51fa\u6765\u3002
.
3\u3001\u5bf9\u5bf9\u4e8e\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u8ddf\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u7b2c\u4e09\u79cd\u5171\u540c\u4f7f
\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u6709\u7406\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u89e3\u6cd5 partial fraction\u3002
.
f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)
f(-x) = -f(x)
=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0
//
∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx
=∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx
=∫(-1->1) |x| dx
=∫（-1->0） -x dx +∫（0->1） x dx
=1
1、换元法，也就是变量代换法 substitution，
跟分部积分法 inegral by pa
(9)
f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)
f(-x) = -f(x)
=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0
//
∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx
=∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx
=∫(-1->1) |x| dx
=∫（-1->0） -x dx +∫（0->1） x dx
=1
1、换元法，也就是变量代换法 substitution，
跟分部积分法 inegral by pa
换元法，也就是变量代换法 substitution，
跟分部积分法 inegral by pa
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绛旓細=[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)=1/2-(-1/2)=1 榛庢浖绉垎 瀹氱Н鍒嗙殑姝ｅ紡鍚嶇О鏄粠鏇肩Н鍒嗭紝鐢ㄩ粠鏇艰嚜宸辩殑璇濇潵璇达紝灏辨槸鎶婄洿瑙掑潗鏍囩郴涓婄殑鍑芥暟鐨勫浘璞＄敤骞宠浜巠杞寸殑鐩寸嚎鎶婂叾鍒嗗壊鎴愭棤鏁颁釜鐭╁舰銆傜劧鍚庢妸鏌愪釜鍖洪棿[a,b]涓婄殑鐭╁舰绱姞璧锋潵锛屾墍寰楀埌鐨勫氨鏄繖涓嚱鏁扮殑鍥捐薄鍦ㄥ尯闂碵a,b]...
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