半圆的面积和周长怎么求?
周长：C=2πr （r半径）面积：S=πr²
半圆周长：C=πr+2r
半圆面积：S=πr²/2
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
绛旓細鍗婂渾鐨勯潰绉叕寮忔槸锛s=蟺r^2/2锛埾脳鍗婂緞鐨勫钩鏂姑2锛夛紝鍗婂渾鐨勫懆闀垮叕寮忔槸锛孋=蟺r+2r锛埾脳鍗婂緞+鐩村緞锛銆傚叾涓潰绉槸鍦嗙殑涓鍗婏紝鍛ㄩ暱鏄姬闀垮姞鐩村緞鐨勯暱搴︺傚湪鏁板锛堝挨鍏舵槸鍑犱綍锛変腑锛屽崐鍦嗘槸褰㈡垚涓鍗婂渾鐨勭偣鐨勪竴缁磋建杩广傚崐鍦嗙殑鍦嗗姬鎬绘槸娴嬮噺180掳锛堢浉褰撲簬蟺寮у害鎴栧崐鍦堬級銆傚畠鍙湁涓鏉″绉扮嚎锛堝弽灏勫绉帮級銆
绛旓細鍗婂渾鍛ㄩ暱锛欳=蟺r+2r 鍗婂渾闈㈢Н锛歋=蟺r²/2
绛旓細鍗婂渾鍛ㄩ暱=鍦嗗懆鐜嚸楀崐寰+鐩村緞 鍏紡鎺ㄥ 鍦嗙殑闈㈢Н鍏紡鎺ㄥ锛氭妸鍦嗗钩鍧囧垎鎴愯嫢骞蹭唤锛屽彲浠ユ嫾鎴愪竴涓繎浼肩殑闀挎柟褰傞暱鏂瑰舰鐨勫灏辩瓑浜庡渾鐨勫崐寰勶紙r锛夛紝闀挎柟褰㈢殑闀垮氨鏄渾鍛ㄩ暱锛圕锛夌殑涓鍗娿傞暱鏂瑰舰鐨勯潰绉槸a脳b锛岄偅鍦嗙殑闈㈢Н灏辨槸锛氬渾鐨勫崐寰勶紙r锛変箻浠ヤ簩鍒嗕箣涓鍛ㄩ暱C锛孲=r脳锛圕/2锛=r脳锛2r脳蟺/2锛=r...
绛旓細1.鍗婂渾褰㈢殑鍛ㄩ暱鍏紡=鍦嗗懆鐜嚸楀崐寰+鐩村緞 鐢ㄥ瓧姣嶅叕寮忚〃绀烘槸锛欳鍗=蟺r+2r 2.鍗婂渾鐨勯潰绉叕寮 鍗婂渾褰㈢殑闈㈢Н鍏紡=鍦嗗懆鐜嚸楀崐寰勭殑骞虫柟梅2 鐢ㄥ瓧姣嶅叕寮忚〃绀烘槸锛S鍗=蟺r^2梅2 3.鍦嗙殑鍛ㄩ暱鍏紡 鍦嗙殑鍛ㄩ暱=鍦嗗懆鐜嚸 鍦嗙殑鐩村緞= 2脳鍦嗗懆鐜嚸楀渾鐨勫崐寰 鐢ㄥ瓧姣嶅叕寮忚〃绀烘槸锛欳= 蟺d =2蟺r 4.鍦嗙殑闈㈢Н鍏紡 ...
绛旓細鍗婂緞 r锛涚洿寰 d 鍗婂緞鐨勫钩鏂=鍗婂緞脳鍗婂緞 鍗婂渾鐨勯潰绉:鍦嗗懆鐜囦箻浠ュ崐寰勭殑骞虫柟闄や互浜 鍏紡锛歋鍗婂渾=(蟺r^2;)/2 鍗婂渾鐨勫懆闀:鍦嗗懆鐜囦箻浠ュ崐寰勫姞鐩村緞 鍏紡锛歞+(蟺d)/2鎴栬卍+蟺r
绛旓細鍗婂渾鐨鍛ㄩ暱锛欳 = 蟺r +2r (鍦嗗懆闀跨殑涓鍗+鐩村緞)鍗婂渾鐨勯潰绉锛歋=蟺r² 梅2 锛堝渾闈㈢Н鐨勪竴鍗婏級
绛旓細鍗婂渾鐨勯潰绉璁＄畻鍏紡锛1銆佸崐鍦嗙殑闈㈢Н锛濆渾鍛ㄧ巼脳鍗婂緞鐨勫钩鏂姑2銆傚瓧姣嶅叕寮忥細S鍗婂渾=蟺r²梅2銆2銆佸崐鍦嗙殑鍛ㄩ暱=鍦嗗懆鐜嚸楀崐寰+鐩村緞銆侰鍗婂渾=蟺r+2r銆
绛旓細鍗婂渾鐨鍛ㄩ暱鍜闈㈢Н鎬庝箞姹傦紵绛旓細鍗婂渾鏄渾鐨勪竴鍗娿傚渾鐨勯潰绉=蟺r^2锛鍗婂渾鐨勯潰绉鏄叾涓鍗=(1/2)蟺r^2 鍦嗙殑鍛ㄩ暱=2蟺r锛屽崐鍦嗙殑鍛ㄩ暱澶氫釜鐩村緞闀=蟺r+2r
绛旓細鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛 c=2蟺r=蟺d 鍗婂渾鐨勫懆闀匡細c=蟺r+2r 鍦嗛潰绉細S=蟺r²鍗婂渾鐨勯潰绉锛歋=(蟺r²)梅2 鍦嗙幆闈㈢Н锛 S澶у渾锛峉灏忓渾=蟺(R²-r²)锛圧澶у渾鍗婂緞锛鍗婂渾鍛ㄩ暱=蟺脳r+d 娉細鍦嗙殑鍗婂緞锛歳 鐩村緞锛歞 鍦嗗懆鐜囷細蟺锛3.1415926鈥︹︼級...
绛旓細鐭ラ亾鍗婂緞灏卞彲浠ヤ簡锛鍗婂渾鍛ㄩ暱=鍗婂緞*(蟺+2)鍗婂渾闈㈢Н=½蟺*鍗婂緞²
