人教版六年级上册数学重点有哪些 小学六年级上册人教版数学重要知识点
\u516d\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6240\u6709\u79d1\u76ee\uff0c\u7279\u522b\u662f\u6570\u5b66\uff0c\u91cd\u70b9\u7684\u6709\u54ea\u4e9b\uff1f\u6700\u6700\u6700\u91cd\u70b9\u7684\uff1f\u6211\u7ed9\u4f60\u4eec\u51fa\u4e00\u9053\u9898\uff0c\u4eca\u5929\u6211\u4eec\u73ed\u53bb\u5750\u8239\uff0c\u6211\u4eec\u73ed\u4e00\u5171\u670956\u4eba\uff0c\u4e00\u5171\u670912\u6761\u8239\uff0c\u5927\u8239\u57506\u4eba\uff0c\u5c0f\u8239\u57504\u4eba\uff0c\u90a3\u4e48\u5c0f\u8239\u548c\u5927\u8239\u5404\u591a\u5c11\u6761\uff1f\uff08\u7528\u65b9\u7a0b\u89e3\u6216\u5047\u8bbe\u6cd5)
\u7b54\uff1a\u5047\u8bbe\u5168\u662f\u5c0f\u8239\u3002
4\u4e58\u4ee512\u7b49\u4e8e48
56\u51cf48\u7b49\u4e8e8
8\u9664\u4ee5\uff086\u51cf4)=4\u6761\u5927\u8239
12\u51cf4=8\u6761\u5c0f\u8239
\u516d\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u70b9
\u7b2c\u4e00\u5355\u5143 \u4f4d\u7f6e
1\u3001\u4ec0\u4e48\u662f\u6570\u5bf9\uff1f
\u2014\u2014\u6570\u5bf9\uff1a\u7531\u4e24\u4e2a\u6570\u7ec4\u6210\uff0c\u4e2d\u95f4\u7528\u9017\u53f7\u9694\u5f00\uff0c\u7528\u62ec\u53f7\u62ec\u8d77\u6765\u3002\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u6570\u7531\u5de6\u81f3\u53f3\u4e3a\u5217\u6570\u548c\u884c\u6570\uff0c\u5373\u201c\u5148\u5217\u540e\u884c\u201d\u3002
\u4f5c\u7528\uff1a\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002\u7ecf\u5ea6\u548c\u7eac\u5ea6\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u539f\u7406\u3002
\u4f8b\uff1a\u5728\u65b9\u683c\u56fe\uff08\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\uff09\u4e2d\u7528\u6570\u5bf9\uff083\uff0c5\uff09\u8868\u793a\uff08\u7b2c\u4e09\u5217\uff0c\u7b2c\u4e94\u884c\uff09\u3002
\u6ce8\uff1a\uff081\uff09\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2dX\u8f74\u4e0a\u7684\u5750\u6807\u8868\u793a\u5217\uff0cy\u8f74\u4e0a\u7684\u5750\u6807\u8868\u793a\u884c\u3002\u5982\uff1a\u6570\u5bf9\uff083,2\uff09\u8868\u793a\u7b2c\u4e09\u5217\uff0c\u7b2c\u4e8c\u884c\u3002
\uff082\uff09\u6570\u5bf9\uff08X\uff0c5\uff09\u7684\u884c\u53f7\u4e0d\u53d8\uff0c\u8868\u793a\u4e00\u6761\u6a2a\u7ebf\uff0c\uff085\uff0cY\uff09\u7684\u5217\u53f7\u4e0d\u53d8\uff0c\u8868\u793a\u4e00\u6761\u7ad6\u7ebf\u3002\uff08\u6709\u4e00\u4e2a\u6570\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u4e0d\u80fd\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u70b9\uff09
\uff08 \u5217 \uff0c \u884c \uff09
\u2193 \u2193
\u7ad6\u6392\u53eb\u5217 \u6a2a\u6392\u53eb\u884c
\uff08\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\u770b\uff09\uff08\u4ece\u4e0b\u5f80\u4e0a\u770b\uff09
\uff08\u4ece\u524d\u5f80\u540e\u770b\uff09
2\u3001\u56fe\u5f62\u5de6\u53f3\u5e73\u79fb\u884c\u6570\u4e0d\u53d8\uff1b\u56fe\u5f62\u4e0a\u4e0b\u5e73\u79fb\u5217\u6570\u4e0d\u53d8\u3002
3\u3001\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u4e0e\u57fa\u51c6\u70b9\uff080\uff0c0\uff09\u7684\u9009\u62e9\u65e0\u5173\uff0c\u57fa\u51c6\u70b9\u4e0d\u540c\u5bfc\u81f4\u6570\u5bf9\u4e0d\u540c\uff0c\u4e24\u70b9\u95f4\u4f46\u8ddd\u79bb\u4e0d\u53d8\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5355\u5143 \u5206\u6570\u4e58\u6cd5
\uff08\u4e00\uff09\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u610f\u4e49\uff1a
1\u3001\u5206\u6570\u4e58\u6574\u6570\u7684\u610f\u4e49\u4e0e\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\u76f8\u540c\uff0c\u5c31\u662f\u6c42\u51e0\u4e2a\u76f8\u540c\u52a0\u6570\u7684\u548c\u7684\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\u3002
\u6ce8\uff1a\u201c\u5206\u6570\u4e58\u6574\u6570\u201d\u6307\u7684\u662f\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u6570\u5fc5\u987b\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e0d\u80fd\u662f\u5206\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a \u00d77\u8868\u793a: \u6c427\u4e2a \u7684\u548c\u662f\u591a\u5c11\uff1f \u6216\u8868\u793a\uff1a \u76847\u500d\u662f\u591a\u5c11\uff1f
2\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u5206\u6570\u7684\u610f\u4e49\u5c31\u662f\u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11\u3002
\u6ce8\uff1a\u201c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u5206\u6570\u201d\u6307\u7684\u662f\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u6570\u5fc5\u987b\u662f\u5206\u6570\uff0c\u4e0d\u80fd\u662f\u6574\u6570\u3002\uff08\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\u90fd\u53ef\u4ee5\uff09
\u4f8b\u5982\uff1a \u00d7 \u8868\u793a: \u6c42 \u7684 \u662f\u591a\u5c11\uff1f
9 \u00d7 \u8868\u793a: \u6c429\u7684 \u662f\u591a\u5c11\uff1f
A \u00d7 \u8868\u793a: \u6c42a\u7684 \u662f\u591a\u5c11\uff1f
\uff08\u4e8c\uff09\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u8ba1\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a
1\u3001\u5206\u6570\u4e58\u6574\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u662f\uff1a\u5206\u5b50\u4e0e\u6574\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\u3002
\u6ce8\uff1a\uff081\uff09\u4e3a\u4e86\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\u80fd\u7ea6\u5206\u7684\u53ef\u5148\u7ea6\u5206\u518d\u8ba1\u7b97\u3002\uff08\u6574\u6570\u548c\u5206\u6bcd\u7ea6\u5206\uff09
\uff082\uff09\u7ea6\u5206\u662f\u7528\u6574\u6570\u548c\u4e0b\u9762\u7684\u5206\u6bcd\u7ea6\u6389\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u3002\uff08\u6574\u6570\u5343\u4e07\u4e0d\u80fd\u4e0e\u5206\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u6700\u7b80\u5206\u6570\uff09
2\u3001\u5206\u6570\u4e58\u5206\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u662f\uff1a\u7528\u5206\u5b50\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u505a\u5206\u5b50\uff0c\u5206\u6bcd\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u505a\u5206\u6bcd\u3002\uff08\u5206\u5b50\u4e58\u5206\u5b50\uff0c\u5206\u6bcd\u4e58\u5206\u6bcd\uff09
\u6ce8\uff1a\uff081\uff09\u5982\u679c\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u7b97\u5f0f\u4e2d\u542b\u6709\u5e26\u5206\u6570\uff0c\u8981\u5148\u628a\u5e26\u5206\u6570\u5316\u6210\u5047\u5206\u6570\u518d\u8ba1\u7b97\u3002
\uff082\uff09\u5206\u6570\u5316\u7b80\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u3002
\uff083\uff09\u5728\u4e58\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7ea6\u5206\uff0c\u662f\u628a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u4e2d\uff0c\u4e24\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7ea6\u5206\u7684\u6570\u5148\u5212\u53bb\uff0c\u518d\u5206\u522b\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u65b9\u5199\u51fa\u7ea6\u5206\u540e\u7684\u6570\u3002\uff08\u7ea6\u5206\u540e\u5206\u5b50\u548c\u5206\u6bcd\u5fc5\u987b\u4e0d\u518d\u542b\u6709\u516c\u56e0\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u8ba1\u7b97\u540e\u7684\u7ed3\u679c\u624d\u662f\u6700\u7b80\u5355\u5206\u6570\uff09
\uff084\uff09\u5206\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u4e58\u6216\u8005\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u5206\u6570\u7684\u5927\u5c0f\u4e0d\u53d8\u3002
\uff08\u4e09\uff09\u79ef\u4e0e\u56e0\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u5927\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u5927\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002a\u00d7b=c,\u5f53b >1\u65f6\uff0cc>a.
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u5c0f\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u5c0f\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002a\u00d7b=c,\u5f53b <1\u65f6\uff0cc<a (b\u22600).
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u7b49\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002a\u00d7b=c,\u5f53b =1\u65f6\uff0cc=a .
\u6ce8\uff1a\u5728\u8fdb\u884c\u56e0\u6570\u4e0e\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\u6bd4\u8f83\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u56e0\u6570\u4e3a0\u65f6\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u3002
\u9644\uff1a\u5f62\u5982 \u7684\u5206\u6570\u53ef\u6298\u6210\uff08 \uff09\u00d7
\uff08\u56db\uff09\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97
1\u3001\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u4e0e\u6574\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u5148\u4e58\u3001\u9664\u540e\u52a0\u3001\u51cf\uff0c\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\uff0c\u518d\u7b97\u62ec\u53f7\u5916\u9762\u7684\u3002
2\u3001\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u5bf9\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u540c\u6837\u9002\u7528\uff1b\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u53ef\u4ee5\u4f7f\u4e00\u4e9b\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\u3002
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1aa\u00d7(b\u00b1c)=a\u00d7b\u00b1a\u00d7c
\uff08\u4e94\uff09\u5012\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u4e58\u79ef\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u3002
1\u3001\u5012\u6570\u662f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u76f8\u4f9d\u5b58\uff0c\u4e0d\u80fd\u5355\u72ec\u5b58\u5728\u3002\u5355\u72ec\u4e00\u4e2a\u6570\u4e0d\u80fd\u79f0\u4e3a\u5012\u6570\u3002\uff08\u5fc5\u987b\u8bf4\u6e05\u8c01\u662f\u8c01\u7684\u5012\u6570\uff09
2\u3001\u5224\u65ad\u4e24\u4e2a\u6570\u662f\u5426\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u7684\u552f\u4e00\u6807\u51c6\u662f\uff1a\u4e24\u6570\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u662f\u5426\u4e3a\u201c1\u201d\u3002
\u4f8b\u5982\uff1aa\u00d7b=1\u5219a\u3001b\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u3002
3\u3001\u6c42\u5012\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u2460\u6c42\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\uff1a\u4ea4\u6362\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002
\u2461\u6c42\u6574\u6570\u7684\u5012\u6570\uff1a\u6574\u6570\u5206\u4e4b1\u3002
\u2462\u6c42\u5e26\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\uff1a\u5148\u5316\u6210\u5047\u5206\u6570\uff0c\u518d\u6c42\u5012\u6570\u3002
\u2463\u6c42\u5c0f\u6570\u7684\u5012\u6570\uff1a\u5148\u5316\u6210\u5206\u6570\u518d\u6c42\u5012\u6570\u3002
4\u30011\u7684\u5012\u6570\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u56e0\u4e3a1\u00d71=1
0\u6ca1\u6709\u5012\u6570\uff0c\u56e0\u4e3a\u4efb\u4f55\u6570\u4e580\u79ef\u90fd\u662f0\uff0c\u4e140\u4e0d\u80fd\u4f5c\u5206\u6bcd\u3002
5\u3001\u4efb\u610f\u6570a(a\u22600)\uff0c\u5b83\u7684\u5012\u6570\u4e3a \uff1b\u975e\u96f6\u6574\u6570a\u7684\u5012\u6570\u4e3a \uff1b\u5206\u6570 \u7684\u5012\u6570\u662f \u3002
6\u3001\u771f\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\u662f\u5047\u5206\u6570\uff0c\u771f\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\u5927\u4e8e1\uff0c\u4e5f\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\u3002
\u5047\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\u5c0f\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e1\u3002
\u5e26\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\u5c0f\u4e8e1\u3002
\uff08\u516d\uff09\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u5e94\u7528\u9898 \u2014\u2014\u7528\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u89e3\u51b3\u95ee\u9898
1\u3001\u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff08\u7528\u4e58\u6cd5\uff09
\u201c1\u201d\u00d7 =
\u4f8b\u5982\uff1a\u6c4225\u7684 \u662f\u591a\u5c11\uff1f \u5217\u5f0f\uff1a25\u00d7 =15
\u7532\u6570\u7684 \u7b49\u4e8e\u4e59\u6570\uff0c\u5df2\u77e5\u7532\u6570\u662f25\uff0c\u6c42\u4e59\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f \u5217\u5f0f\uff1a25\u00d7 =15
\u6ce8\uff1a\u5df2\u77e5\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\uff0c\u6c42\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u7528\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\u4e0e\u5206\u6570\u76f8\u4e58\u3002
2\u3001\uff08 \u4ec0\u4e48\uff09\u662f\uff08\u4ec0\u4e48 \uff09\u7684 \u3002
\uff08 \uff09= ( \u201c1\u201d ) \u00d7
\u4f8b1: \u5df2\u77e5\u7532\u6570\u662f\u4e59\u6570\u7684 \uff0c\u4e59\u6570\u662f25\uff0c\u6c42\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u7532\u6570=\u4e59\u6570\u00d7 \u537325\u00d7 =15
\u6ce8:\uff081\uff09\u201c\u662f\u201d\u201c\u7684\u201d\u5b57\u4e2d\u95f4\u7684\u91cf\u201c\u4e59\u6570\u201d\u662f \u7684\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\uff0c\u5373 \u662f\u628a\u4e59\u6570\u770b\u4f5c\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff0c\u628a\u4e59\u6570\u5e73\u5747\u5206\u62105\u4efd\uff0c\u7532\u6570\u662f\u5176\u4e2d\u76843\u4efd\u3002
\uff082\uff09\u201c\u662f\u201d\u201c\u5360\u201d\u201c\u6bd4\u201d\u8fd9\u4e09\u4e2a\u5b57\u90fd\u76f8\u5f53\u4e8e\u201c=\u201d\u53f7\uff0c\u201c\u7684\u201d\u5b57\u76f8\u5f53\u4e8e\u201c\u00d7\u201d\u3002
\uff083\uff09\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\u00d7\u5206\u7387=\u5206\u7387\u5bf9\u5e94\u7684\u91cf
\u4f8b2\uff1a\u7532\u6570\u6bd4\u4e59\u6570\u591a\uff08\u5c11\uff09 \uff0c\u4e59\u6570\u662f25\uff0c\u6c42\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u7532\u6570=\u4e59\u6570\u3000\u00b1\u3000\u4e59\u6570\u00d7 \u537325\u00b125\u00d7 =25\u00d7\uff081\u00b1 \uff09\uff1d40\uff08\u621610\uff09
3\u3001\u5de7\u627e\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\uff1a\u5728\u542b\u6709\u5206\u6570\uff08\u5206\u7387\uff09\u7684\u8bed\u53e5\u4e2d\uff0c\u5206\u7387\u524d\u9762\u7684\u91cf\u5c31\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u5bf9\u5e94\u7684\u91cf\uff0c\u6216\u8005\u201c\u5360\u201d\u201c\u662f\u201d\u201c\u6bd4\u201d\u5b57\u540e\u9762\u7684\u91cf\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u3002
4\u3001\u4ec0\u4e48\u662f\u901f\u5ea6\uff1f
\u2014\u2014\u901f\u5ea6\u662f\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\u5185\u884c\u9a76\u7684\u8def\u7a0b\u3002\u901f\u5ea6=\u8def\u7a0b\u00f7\u65f6\u95f4 \u65f6\u95f4=\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6 \u8def\u7a0b=\u901f\u5ea6\u00d7\u65f6\u95f4
\u2014\u2014\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\u6307\u7684\u662f1\u5c0f\u65f61\u5206\u949f1\u79d2\u7b49\u8fd9\u6837\u7684\u5927\u5c0f\u4e3a1\u7684\u65f6\u95f4\u5355\u4f4d\uff0c\u6bcf\u5206\u949f\u3001\u6bcf\u5c0f\u65f6\u3001\u6bcf\u79d2\u949f\u7b49\u3002
5\u3001\u6c42\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\uff08\u5c11\uff09\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
\u591a\uff1a\uff08\u7532-\u4e59\uff09\u00f7\u4e59
\u5c11\uff1a\uff08\u4e59-\u7532\uff09\u00f7\u4e59
\u7b2c\u4e09\u5355\u5143 \u5206\u6570\u9664\u6cd5
\u4e00\u3001\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u662f\u5206\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\uff0c\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\u4e0e\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
\u4e8c\u3001\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u8ba1\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e58\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u5012\u6570\u3002
1\u3001\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570=\u88ab\u9664\u6570\u00d7\u9664\u6570\u7684\u5012\u6570\u3002\u4f8b \u00f73= \u00d7 = 3\u00f7 =3\u00d7 =5
2\u3001\u9664\u6cd5\u8f6c\u5316\u6210\u4e58\u6cd5\u65f6\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u80fd\u53d8\uff0c\u201c\u00f7\u201d\u53d8\u6210\u201c\u00d7\u201d\uff0c\u9664\u6570\u53d8\u6210\u5b83\u7684\u5012\u6570\u3002
3\u3001\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u7b97\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u5c0f\u6570\u3001\u5e26\u5206\u6570\u65f6\u8981\u5148\u5316\u6210\u5206\u6570\u3001\u5047\u5206\u6570\u518d\u8ba1\u7b97\u3002
4\u3001\u88ab\u9664\u6570\u4e0e\u5546\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\uff1a
\u2460\u9664\u4ee5\u5927\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u5546\u5c0f\u4e8e\u88ab\u9664\u6570\uff1aa\u00f7b=c \u5f53b>1\u65f6\uff0cc<a (a\u22600)
\u2461\u9664\u4ee5\u5c0f\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u5546\u5927\u4e8e\u88ab\u9664\u6570\uff1aa\u00f7b=c \u5f53ba (a\u22600 b\u22600)
\u2462\u9664\u4ee5\u7b49\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u5546\u7b49\u4e8e\u88ab\u9664\u6570\uff1aa\u00f7b=c \u5f53b=1\u65f6\uff0cc=a
\u4e09\u3001\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97
1\u3001\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7528\u68af\u7b49\u5f0f\u8ba1\u7b97\uff0c\u7b49\u53f7\u5199\u5728\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u7684\u5de6\u4e0b\u89d2\u3002
2\u3001\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff1a
\u2460\u8fde\u9664\uff1a\u5c5e\u540c\u7ea7\u8fd0\u7b97\uff0c\u6309\u7167\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\u7684\u987a\u5e8f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\uff1b\u6216\u8005\u5148\u628a\u6240\u6709\u9664\u6cd5\u8f6c\u5316\u6210\u4e58\u6cd5\u518d\u8ba1\u7b97\uff1b\u6216\u8005\u4f9d\u636e\u201c\u9664\u4ee5\u51e0\u4e2a\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e58\u4e0a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\u201d\u7684\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u3002\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\u4e3a\u4e00\u7ea7\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\u4e3a\u4e8c\u7ea7\u8fd0\u7b97\u3002
\u2461\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff1a\u6ca1\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u5148\u4e58\u3001\u9664\u540e\u52a0\u3001\u51cf\uff0c\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\uff0c\u518d\u7b97\u62ec\u53f7\u5916\u9762\u3002
\u6ce8\uff1a\uff08a\u00b1b\uff09\u00f7c=a\u00f7c\u00b1b\u00f7c
\u56db\u3001\u6bd4\uff1a\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u9664\u4e5f\u53eb\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6bd4
1\u3001\u6bd4\u5f0f\u4e2d\uff0c\u6bd4\u53f7\uff08\u2236\uff09\u524d\u9762\u7684\u6570\u53eb\u524d\u9879\uff0c\u6bd4\u53f7\u540e\u9762\u7684\u9879\u53eb\u505a\u540e\u9879\uff0c\u6bd4\u53f7\u76f8\u5f53\u4e8e\u9664\u53f7\uff0c\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u9664\u4ee5\u540e\u9879\u7684\u5546\u53eb\u505a\u6bd4\u503c\u3002
\u6ce8\uff1a\u8fde\u6bd4\u5982\uff1a3\uff1a4\uff1a5\u8bfb\u4f5c\uff1a3\u6bd44\u6bd45
2\u3001\u6bd4\u8868\u793a\u7684\u662f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u5206\u6570\u8868\u793a\uff0c\u5199\u6210\u5206\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8bfb\u4f5c\u51e0\u6bd4\u51e0\u3002
\u4f8b\uff1a12\u223620= \uff1d12\u00f720= =0.6 12\u223620\u8bfb\u4f5c\uff1a12\u6bd420
\u6ce8\uff1a\u533a\u5206\u6bd4\u548c\u6bd4\u503c\uff1a\u6bd4\u503c\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u901a\u5e38\u7528\u5206\u6570\u8868\u793a\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u6574\u6570\u3001\u5c0f\u6570\u3002
\u6bd4\u662f\u4e00\u4e2a\u5f0f\u5b50\uff0c\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u6bd4\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u5206\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
3\u3001\u6bd4\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\u6216\u9664\u4ee5\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u6bd4\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
3\u3001\u5316\u7b80\u6bd4\uff1a\u5316\u7b80\u4e4b\u540e\u7ed3\u679c\u8fd8\u662f\u4e00\u4e2a\u6bd4\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u3002
\uff081\uff09\u3001 \u7528\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u3002
\uff082\uff09\u3001 \u4e24\u4e2a\u5206\u6570\u7684\u6bd4\uff0c\u7528\u524d\u9879\u540e\u9879\u540c\u65f6\u4e58\u5206\u6bcd\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff0c\u518d\u6309\u5316\u7b80\u6574\u6570\u6bd4\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u5316\u7b80\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u6bd4\u503c\u518d\u5199\u6210\u6bd4\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\uff083\uff09\u3001 \u4e24\u4e2a\u5c0f\u6570\u7684\u6bd4\uff0c\u5411\u53f3\u79fb\u52a8\u5c0f\u6570\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4e5f\u662f\u5148\u5316\u6210\u6574\u6570\u6bd4\u3002
4\u3001\u6c42\u6bd4\u503c\uff1a\u628a\u6bd4\u53f7\u5199\u6210\u9664\u53f7\u518d\u8ba1\u7b97\uff0c\u7ed3\u679c\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u6216\u5206\u6570\uff09\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u5546\uff0c\u4e0d\u662f\u6bd4\u3002
5\u3001\u6bd4\u548c\u9664\u6cd5\u3001\u5206\u6570\u7684\u533a\u522b\uff1a
\u9664\u6cd5 \u88ab\u9664\u6570 \u9664\u53f7\uff08\u00f7\uff09 \u9664\u6570\uff08\u4e0d\u80fd\u4e3a0\uff09 \u5546\u4e0d\u53d8\u6027\u8d28 \u9664\u6cd5\u662f\u4e00\u79cd\u8fd0\u7b97
\u5206\u6570 \u5206\u5b50 \u5206\u6570\u7ebf\uff08\u2014\u2014\uff09 \u5206\u6bcd\uff08\u4e0d\u80fd\u4e3a0\uff09 \u5206\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u5206\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u6570
\u6bd4 \u524d\u9879 \u6bd4\u53f7\uff08\u2236\uff09 \u540e\u9879\uff08\u4e0d\u80fd\u4e3a0\uff09 \u6bd4\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u6bd4\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5173\u7cfb
\u9644\uff1a\u5546\u4e0d\u53d8\u6027\u8d28\uff1a\u88ab\u9664\u6570\u548c\u9664\u6570\u540c\u65f6\u4e58\u6216\u9664\u4ee5\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\u3002
\u5206\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u5206\u5b50\u548c\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u4e58\u6216\u9664\u4ee5\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u5206\u6570\u7684\u5927\u5c0f\u4e0d\u53d8\u3002
\u4e94\u3001\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u548c\u6bd4\u7684\u5e94\u7528
1\u3001\u5df2\u77e5\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\u7528\u4e58\u6cd5\u3002\u4f8b\uff1a\u7532\u662f\u4e59\u7684 \uff0c\u4e59\u662f25\uff0c\u6c42\u7532\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u5373\uff1a\u7532=\u4e59\u00d7 \uff0815\u00d7 =9\uff09
2\u3001\u672a\u77e5\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\u7528\u9664\u6cd5\u3002\u4f8b: \u7532\u662f\u4e59\u7684 \uff0c\u7532\u662f15\uff0c\u6c42\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u5373\uff1a\u7532=\u4e59\u00d7 \uff0815\u00f7 =25\uff09\uff08\u5efa\u8bae\u5217\u65b9\u7a0b\u7b54\uff09
3\u3001\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u57fa\u672c\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\uff08\u628a\u5206\u6570\u770b\u6210\u6bd4\uff09
\uff081\uff09\u7532\u662f\u4e59\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
\u7532\uff1d\u4e59\u00d7\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0 \uff08\u4f8b\uff1a\u7532\u662f15\u7684 \uff0c\u6c42\u7532\u662f\u591a\u5c11\uff1f15\u00d7 \uff1d9\uff09
\u4e59\uff1d\u7532\u00f7\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0 \uff08\u4f8b\uff1a9\u662f\u4e59\u7684 \uff0c\u6c42\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f9\u00f7 \uff1d15\uff09
\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1d\u7532\u00f7\u4e59 \uff08\u4f8b\uff1a9\u662f15\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f9\u00f715\uff1d \uff09\uff08\u201c\u662f\u201d\u5b57\u76f8\u5f53\u201c\u00f7\u201d\u53f7\uff0c\u4e59\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff09
\uff082\uff09\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\uff08\u5c11\uff09\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
A \u5dee\u00f7\u4e59= \uff08\u201c\u6bd4\u201d\u5b57\u540e\u9762\u7684\u91cf\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\uff09\uff08\u4f8b\uff1a9\u6bd415\u5c11\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0815-9\uff09\u00f715\uff1d \uff1d \uff1d \uff09
B \u591a\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\uff1a \u20131 \uff08\u4f8b\uff1a 15\u6bd49\u5c11\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f15\u00f79\uff1d -1\uff1d \u20131\uff1d \uff09
C \u5c11\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\uff1a1\u2013 \uff08\u4f8b\uff1a9\u6bd415\u5c11\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f1-9\u00f715\uff1d1\u2013 \uff1d1\u2013 \uff1d \uff09
D \u7532=\u4e59\u00b1\u5dee=\u4e59\u00b1\u4e59\u00d7 =\u4e59\u00b1\u4e59\u00d7 =\u4e59\uff081\u00b1 \uff09 \uff08\u4f8b\uff1a\u7532\u6bd415\u5c11 \uff0c\u6c42\u7532\u662f\u591a\u5c11\uff1f15\u201315\u00d7 \uff1d15\u00d7\uff081\u2013 \uff09\uff1d9\uff08\u591a\u662f\u201c+\u201d\u5c11\u662f\u201c\u2013\u201d\uff09
E \u4e59=\u7532\u00f7(1\u00b1 )\uff08\u4f8b\uff1a9\u6bd4\u4e59\u5c11 \uff0c\u6c42\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f9\u00f7\uff081- \uff09\uff1d9 \u00f7 \uff1d15\uff09\uff08\u591a\u662f\u201c+\u201d\u5c11\u662f\u201c\u2013\u201d\uff09
\uff08\u4f8b\uff1a15\u6bd4\u4e59\u591a \uff0c\u6c42\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f15\u00f7\uff081+ \uff09\uff1d15 \u00f7 \uff1d9\uff09\uff08\u591a\u662f\u201c+\u201d\u5c11\u662f\u201c\u2013\u201d\uff09
4\u3001\u6309\u6bd4\u4f8b\u5206\u914d\uff1a\u628a\u4e00\u4e2a\u91cf\u6309\u4e00\u5b9a\u7684\u6bd4\u5206\u914d\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u6309\u6bd4\u4f8b\u5206\u914d\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a\u5df2\u77e5\u7532\u4e59\u7684\u548c\u662f56\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u7684\u6bd43\u22365\uff0c\u6c42\u7532\u3001\u4e59\u5206\u522b\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a56\u00f7\uff083+5\uff09\uff1d7 \u7532\uff1a3\u00d77\uff1d21 \u4e59\uff1a5\u00d77\uff1d35
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u7532\uff1a56\u00d7 \uff1d21 \u4e59\uff1a56\u00d7 \uff1d35
\u4f8b\u5982\uff1a\u5df2\u77e5\u7532\u662f21\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u7684\u6bd43\u22365\uff0c\u6c42\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a21\u00f73\uff1d7 \u4e59\uff1a5\u00d77\uff1d35
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u7532\u4e59\u7684\u548c21\u00f7 \uff1d56 \u4e59\uff1a56\u00d7 \uff1d35
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u7532\u00f7\u4e59\uff1d \u4e59\uff1d\u7532\u00f7 \uff1d21\u00f7 \uff1d35
5\u3001\u753b\u7ebf\u6bb5\u56fe\uff1a
\uff081\uff09\u627e\u51fa\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\uff0c\u5148\u753b\u51fa\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff0c\u6807\u51fa\u5df2\u77e5\u548c\u672a\u77e5\u3002
\uff082\uff09\u5206\u6790\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u3002
\uff083\uff09\u627e\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\u3002
\uff084\uff09\u5217\u65b9\u7a0b\u3002
\u6ce8\uff1a\u4e24\u4e2a\u91cf\u7684\u5173\u7cfb\u753b\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u56fe\uff0c\u90e8\u5206\u548c\u6574\u4f53\u7684\u5173\u7cfb\u753b\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u56fe\u3002
\u7b2c\u56db\u5355\u5143 \u5706
\u4e00\u3001.\u5706\u7684\u7279\u5f81
1\u3001\u5706\u662f\u5e73\u9762\u5185\u5c01\u95ed\u66f2\u7ebf\u56f4\u6210\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\uff0c.
2\u3001\u5706\u7684\u7279\u5f81\uff1a\u5916\u5f62\u7f8e\u89c2\uff0c\u6613\u6eda\u52a8\u3002
3\u3001\u5706\u5fc3o\uff1a\u5706\u4e2d\u5fc3\u7684\u70b9\u53eb\u505a\u5706\u5fc3\uff0e\u5706\u5fc3\u4e00\u822c\u7528\u5b57\u6bcdO\u8868\u793a\uff0e\u5706\u591a\u6b21\u5bf9\u6298\u4e4b\u540e\uff0c\u6298\u75d5\u7684\u76f8\u4ea4\u4e8e\u5706\u7684\u4e2d\u5fc3\u5373\u5706\u5fc3\u3002\u5706\u5fc3\u786e\u5b9a\u5706\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002
\u534a\u5f84r\uff1a\u8fde\u63a5\u5706\u5fc3\u5230\u5706\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u505a\u534a\u5f84\u3002\u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u5706\u91cc\uff0c\u6709\u65e0\u6570\u6761\u534a\u5f84\uff0c\u4e14\u6240\u6709\u7684\u534a\u5f84\u90fd\u76f8\u7b49\u3002\u534a\u5f84\u786e\u5b9a\u5706\u7684\u5927\u5c0f\u3002
\u76f4\u5f84d: \u901a\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u4e24\u7aef\u90fd\u5728\u5706\u4e0a\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u505a\u76f4\u5f84\u3002\u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u5706\u91cc\uff0c\u6709\u65e0\u6570\u6761\u76f4\u5f84\uff0c\u4e14\u6240\u6709\u7684\u76f4\u5f84\u90fd\u76f8\u7b49\u3002\u76f4\u5f84\u662f\u5706\u5185\u6700\u957f\u7684\u7ebf\u6bb5\u3002
\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u5185\u76f4\u5f84\u662f\u534a\u5f84\u76842\u500d\uff1ad=2r \u6216 r=d\u00f72= d=
4\u3001\u7b49\u5706\uff1a\u534a\u5f84\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u53eb\u505a\u540c\u5fc3\u5706\uff0c\u7b49\u5706\u901a\u8fc7\u5e73\u79fb\u53ef\u4ee5\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u3002
\u540c\u5fc3\u5706\uff1a\u5706\u5fc3\u91cd\u5408\u3001\u534a\u5f84\u4e0d\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u5706\u53eb\u505a\u540c\u5fc3\u5706\u3002
5\u3001\u5706\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff1a\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u7740\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u6298\uff0c\u4e24\u4fa7\u7684\u56fe\u5f62\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\uff0c\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002\u6298\u75d5\u6240\u5728\u7684\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002
\u6709\u4e00\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u7684\u56fe\u5f62\uff1a\u534a\u5706\u3001\u6247\u5f62\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u89d2
\u6709\u4e8c\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u7684\u56fe\u5f62\uff1a\u957f\u65b9\u5f62
\u6709\u4e09\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u7684\u56fe\u5f62\uff1a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u6709\u56db\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u7684\u56fe\u5f62\uff1a\u6b63\u65b9\u5f62
\u6709\u65e0\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u7684\u56fe\u5f62\uff1a\u5706\uff0c\u5706\u73af
6\u3001\u753b\u5706
\uff081\uff09\u5706\u89c4\u4e24\u811a\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\u3002
\uff082\uff09\u753b\u5706\u6b65\u9aa4\uff1a\u5b9a\u534a\u5f84\u3001\u5b9a\u5706\u5fc3\u3001\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u3002
\u4e8c\u3001\u5706\u7684\u5468\u957f\uff1a\u56f4\u6210\u5706\u7684\u66f2\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\u53eb\u505a\u5706\u7684\u5468\u957f\uff0c\u5468\u957f\u7528\u5b57\u6bcdC\u8868\u793a\u3002
1\u3001\u5706\u7684\u5468\u957f\u603b\u662f\u76f4\u5f84\u7684\u4e09\u500d\u591a\u4e00\u4e9b\u3002
2\u3001\u5706\u5468\u7387\uff1a\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e0e\u76f4\u5f84\u7684\u6bd4\u503c\u662f\u4e00\u4e2a\u56fa\u5b9a\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u5706\u5468\u7387\uff0c\u7528\u5b57\u6bcd\u03c0\u8868\u793a\u3002
\u5373\uff1a\u5706\u5468\u7387\u03c0= =\u5468\u957f\u00f7\u76f4\u5f84\u22483.14
\u6240\u4ee5,\u5706\u7684\u5468\u957f(c)=\u76f4\u5f84(d)\u00d7\u5706\u5468\u7387(\u03c0) \u2014\u2014\u5468\u957f\u516c\u5f0f\uff1a c=\u03c0d, c=2\u03c0r
\u6ce8\uff1a\u5706\u5468\u7387\u03c0\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u9650\u4e0d\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\uff0c3.14\u662f\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
3\u3001\u5468\u957f\u7684\u53d8\u5316\u7684\u89c4\u5f8b\uff1a\u534a\u5f84\u6269\u5927\u591a\u5c11\u500d\u76f4\u5f84\u4e5f\u6269\u5927\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u5468\u957f\u6269\u5927\u7684\u500d\u6570\u4e0e\u534a\u5f84\u3001\u76f4\u5f84\u6269\u5927\u7684\u500d\u6570\u76f8\u540c\u3002
\u5982\u679cr1\u2236r2\u2236r3=d1\u2236d2\u2236d3=c1\u2236c2\u2236c3
4\u3001\u534a\u5706\u5468\u957f=\u5706\u5468\u957f\u4e00\u534a+\u76f4\u5f84= \u00d72\u03c0r=\u03c0r+d
\u4e09\u3001\u5706\u7684\u9762\u79efs
1\u3001\u5706\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc
\u5982\u56fe\u628a\u4e00\u4e2a\u5706\u6cbf\u76f4\u5f84\u7b49\u5206\u6210\u82e5\u5e72\u4efd\uff0c\u526a\u5f00\u62fc\u6210\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u4efd\u6570\u8d8a\u591a\u62fc\u6210\u7684\u56fe\u50cf\u8d8a\u63a5\u8fd1\u957f\u65b9\u5f62\u3002
\u5706\u7684\u534a\u5f84 = \u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5bbd
\u5706\u7684\u5468\u957f\u7684\u4e00\u534a = \u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f
\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef = \u957f \u00d7\u5bbd
\u6240\u4ee5\uff1a\u5706\u7684\u9762\u79ef = \u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef = \u957f \u00d7\u5bbd = \u5706\u7684\u5468\u957f\u7684\u4e00\u534a\uff08\u03c0r\uff09\u00d7\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff08r\uff09
S\u5706 = \u03c0r \u00d7 r
S\u5706 = \u03c0r\u00d7r = \u03c0r2
2\u3001\u51e0\u79cd\u56fe\u5f62\uff0c\u5728\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5706\u7684\u5468\u957f\u6700\u77ed\uff0c\u800c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u6700\u957f\uff1b\u53cd\u4e4b\uff0c\u5728\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5706\u7684\u9762\u79ef\u5219\u6700\u5927\uff0c\u800c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5219\u6700\u5c0f\u3002
\u5468\u957f\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u5706\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u5229\u7528\u8fd9\u4e00\u7279\u70b9\uff0c\u7bee\u5b50\u3001\u76d8\u5b50\u505a\u6210\u5706\u5f62\u3002
3\u3001\u5706\u9762\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u7684\u89c4\u5f8b\uff1a\u534a\u5f84\u6269\u5927\u591a\u5c11\u500d\u76f4\u5f84\u3001\u5468\u957f\u4e5f\u540c\u65f6\u6269\u5927\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u5706\u9762\u79ef\u6269\u5927\u7684\u500d\u6570\u662f\u534a\u5f84\u3001\u76f4\u5f84\u6269\u5927\u7684\u500d\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u500d\u3002
\u5982\u679c: r1\u2236r2\u2236r3=d1\u2236d2\u2236d3=c1\u2236c2\u2236c3=2\u22363\u22364
\u5219\uff1aS1\u2236S2\u2236S3=4\u22369\u223616
4\u3001\u73af\u5f62\u9762\u79ef = \u5927\u5706 \u2013 \u5c0f\u5706=\u03c0r\u59272 - \u03c0r\u5c0f2=\u03c0\uff08r\u59272 - r\u5c0f2\uff09
\u6247\u5f62\u9762\u79ef = \u03c0r2\u00d7 \uff08n\u8868\u793a\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\uff09
5\u3001\u8dd1\u9053\uff1a\u6bcf\u6761\u8dd1\u9053\u7684\u5468\u957f\u7b49\u4e8e\u4e24\u534a\u5706\u8dd1\u9053\u5408\u6210\u7684\u5706\u7684\u5468\u957f\u52a0\u4e0a\u4e24\u6761\u76f4\u8dd1\u9053\u7684\u548c\u3002\u56e0\u4e3a\u4e24\u6761\u76f4\u8dd1\u9053\u957f\u5ea6\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u8d77\u8dd1\u7ebf\u4e0d\u540c\uff0c\u76f8\u90bb\u4e24\u6761\u8dd1\u9053\u8d77\u8dd1\u7ebf\u4e5f\u4e0d\u540c\uff0c\u95f4\u9694\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\uff1a2\u00d7\u03c0\u00d7\u8dd1\u9053\u5bbd\u5ea6\u3002
\u6ce8\uff1a\u4e00\u4e2a\u5706\u7684\u534a\u5f84\u589e\u52a0a\u5398\u7c73\uff0c\u5468\u957f\u5c31\u589e\u52a02\u03c0a\u5398\u7c73
\u4e00\u4e2a\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u589e\u52a0b\u5398\u7c73\uff0c\u5468\u957f\u5c31\u589e\u52a0\u03c0b \u5398\u7c73
6\u3001\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5185\u5207\u5706\u5373\u6700\u5927\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u9762\u79ef\u6bd4\u662f4\u2236\u03c0
7\u3001\u5e38\u7528\u6570\u636e
\u03c0=3.14 2\u03c0=6.28 3\u03c0=9.42 4\u03c0=12.56 5\u03c0=15.7
\u7b2c\u4e94\u5355\u5143\u3001\u767e\u5206\u6570
\u4e00\u3001\u767e\u5206\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u3002
\u6ce8\uff1a\u767e\u5206\u6570\u662f\u4e13\u95e8\u7528\u6765\u8868\u793a\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u500d\u6bd4\u5173\u7cfb\u7684\uff0c\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6bd4\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u767e\u5206\u6570\u53c8\u53eb\u767e\u5206\u6bd4\u6216\u767e\u5206\u7387\uff0c\u767e\u5206\u6570\u4e0d\u80fd\u5e26\u5355\u4f4d\u3002
1\u3001\u767e\u5206\u6570\u548c\u5206\u6570\u7684\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb\uff1a
\uff081\uff09\u8054\u7cfb\uff1a\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u91cf\u7684\u500d\u6bd4\u5173\u7cfb\u3002
\uff082\uff09\u533a\u522b\uff1a\u610f\u4e49\u4e0d\u540c\uff1a\u767e\u5206\u6570\u53ea\u8868\u793a\u500d\u6bd4\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0d\u8868\u793a\u5177\u4f53\u6570\u91cf\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u80fd\u5e26\u5355\u4f4d\u3002\u5206\u6570\u4e0d\u4ec5\u8868\u793a\u500d\u6bd4\u5173\u7cfb\uff0c\u8fd8\u80fd\u5e26\u5355\u4f4d\u8868\u793a\u5177\u4f53\u6570\u91cf\u3002
\u767e\u5206\u6570\u7684\u5206\u5b50\u53ef\u4ee5\u662f\u5c0f\u6570\uff0c\u5206\u6570\u7684\u5206\u5b50\u53ea\u4ee5\u662f\u6574\u6570\u3002
\u6ce8\uff1a\u767e\u5206\u6570\u5728\u751f\u6d3b\u4e2d\u5e94\u7528\u5e7f\u6cdb\uff0c\u6240\u6d89\u53ca\u95ee\u9898\u57fa\u672c\u548c\u5206\u6570\u95ee\u9898\u76f8\u540c\uff0c\u5206\u6bcd\u662f100\u7684\u5206\u6570\u5e76\u4e0d\u662f\u767e\u5206\u6570\uff0c\u5fc5\u987b\u628a\u5206\u6bcd\u5199\u6210\u201c%\u201d\u624d\u662f\u767e\u5206\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u201c\u5206\u6bcd\u662f100\u7684\u5206\u6570\u5c31\u662f\u767e\u5206\u6570\u201d\u8fd9\u53e5\u8bdd\u662f\u9519\u8bef\u7684\u3002\u201c%\u201d\u7684\u4e24\u4e2a0\u8981\u5c0f\u5199\uff0c\u4e0d\u8981\u4e0e\u767e\u5206\u6570\u524d\u9762\u7684\u6570\u6df7\u6dc6\u3002\u4e00\u822c\u6765\u8bb2\uff0c\u51fa\u52e4\u7387\u3001\u6210\u6d3b\u7387\u3001\u5408\u683c\u7387\u3001\u6b63\u786e\u7387\u80fd\u8fbe\u5230100%\uff0c\u51fa\u7c73\u7387\u3001\u51fa\u6cb9\u7387\u8fbe\u4e0d\u5230100%\uff0c\u5b8c\u6210\u7387\u3001\u589e\u957f\u4e86\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u7b49\u53ef\u4ee5\u8d85\u8fc7100%\u3002\u4e00\u822c\u51fa\u7c89\u7387\u572870\u300180%\uff0c\u51fa\u6cb9\u7387\u572830\u300140%\u3002
2\u3001\u5c0f\u6570\u3001\u5206\u6570\u3001\u767e\u5206\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u4e92\u5316
\uff081\uff09\u767e\u5206\u6570\u5316\u5c0f\u6570\uff1a\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u5de6\u79fb\u52a8\u4e24\u4f4d\uff0c\u53bb\u6389\u201c%\u201d\u3002
\uff082\uff09\u5c0f\u6570\u5316\u767e\u5206\u6570\uff1a\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u53f3\u79fb\u52a8\u4e24\u4f4d\uff0c\u6dfb\u4e0a\u201c%\u201d\u3002
\uff083\uff09\u767e\u5206\u6570\u5316\u5206\u6570\uff1a\u5148\u628a\u767e\u5206\u6570\u5199\u6210\u5206\u6bcd\u662f100\u7684\u5206\u6570\uff0c\u7136\u540e\u518d\u5316\u7b80\u6210\u6700\u7b80\u5206\u6570\u3002
\uff084\uff09\u5206\u6570\u5316\u767e\u5206\u6570\uff1a\u5206\u5b50\u9664\u4ee5\u5206\u6bcd\u5f97\u5230\u5c0f\u6570\uff0c\uff08\u9664\u4e0d\u5c3d\u7684\u4fdd\u7559\u4e09\u4f4d\u5c0f\u6570\uff09\u7136\u540e\u5316\u6210\u767e\u5206\u6570\u3002
\uff085\uff09\u5c0f\u6570 \u5316 \u5206\u6570\uff1a\u628a\u5c0f\u6570\u6210\u5206\u6bcd\u662f10\u3001100\u30011000\u7b49\u7684\u5206\u6570\u518d\u5316\u7b80\u3002
\uff086\uff09\u5206\u6570 \u5316 \u5c0f\u6570\uff1a\u5206\u5b50\u9664\u4ee5\u5206\u6bcd\u3002
\u4e8c\u3001\u767e\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898
1\u3001 \u6c42\u5e38\u89c1\u7684\u767e\u5206\u7387 \u5982\uff1a\u8fbe\u6807\u7387\u3001\u53ca\u683c\u7387\u3001\u6210\u6d3b\u7387\u3001\u53d1\u82bd\u7387\u3001\u51fa\u52e4\u7387\u7b49\u6c42\u767e\u5206\u7387\u5c31\u662f\u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0
2\u3001 \u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u6bd4\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u591a\uff08\u6216\u5c11\uff09\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff0c\u5b9e\u9645\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u4eba\u4eec\u5e38\u7528\u589e\u52a0\u4e86\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u3001\u51cf\u5c11\u4e86\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u3001\u8282\u7ea6\u4e86\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u7b49\u6765\u8868\u793a\u589e\u52a0\u3001\u6216\u51cf\u5c11\u7684\u5e45\u5ea6\u3002
\u6c42\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u767e\u5206\u4e4b\u51e0 \uff08\u7532-\u4e59\uff09\u00f7\u4e59
\u6c42\u4e59\u6bd4\u7532\u5c11\u767e\u5206\u4e4b\u51e0 \uff08\u7532-\u4e59\uff09\u00f7\u7532
3\u3001 \u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11 \u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff09 \u00d7\u767e\u5206\u7387
4\u3001 \u5df2\u77e5\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570 \u90e8\u5206\u91cf\u00f7\u767e\u5206\u7387=\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff09
5\u3001 \u6298\u6263 \u6298\u6263\u3001\u6253\u6298\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u51e0\u6298\u5c31\u662f\u5341\u5206\u4e4b\u51e0\u4e5f\u5c31\u662f\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u5341
\u6298\u6263 \u6210\u6570 \u51e0\u5206\u4e4b\u51e0 \u767e\u5206\u4e4b\u51e0 \u5c0f\u6570 \u901a\u7528
\u516b\u6298 \u516b\u6210 \u5341\u5206\u4e4b\u516b \u767e\u5206\u4e4b\u516b\u5341 0.8
\u516b\u4e94\u6298 \u516b\u6210\u4e94 \u5341\u5206\u4e4b\u516b\u70b9\u4e94 \u767e\u5206\u4e4b\u516b\u5341\u4e94 0.85
\u4e94\u6298 \u4e94\u6210 \u5341\u5206\u4e4b\u4e94 \u767e\u5206\u4e4b\u4e94\u5341 0.5 \u534a\u4ef7
6\u3001 \u7eb3\u7a0e \u7f34\u7eb3\u7684\u7a0e\u6b3e\u53eb\u505a\u5e94\u7eb3\u7a0e\u989d\u3002
\uff08\u5e94\u7eb3\u7a0e\u989d\uff09\u00f7\uff08\u603b\u6536\u5165\uff09=\uff08\u7a0e\u7387\uff09
\uff08\u5e94\u7eb3\u7a0e\u989d\uff09=\uff08\u603b\u6536\u5165\uff09\u00d7\uff08\u7a0e\u7387\uff09
7\u3001 \u5229\u7387
\uff081\uff09\u5b58\u5165\u94f6\u884c\u7684\u94b1\u53eb\u505a\u672c\u91d1\u3002
\uff082\uff09\u53d6\u6b3e\u65f6\u94f6\u884c\u591a\u652f\u4ed8\u7684\u94b1\u53eb\u505a\u5229\u606f\u3002
\uff083\uff09\u5229\u606f\u4e0e\u672c\u91d1\u7684\u6bd4\u503c\u53eb\u505a\u5229\u7387\u3002
\u5229\u606f=\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4
\u7a0e\u540e\u5229\u606f=\u5229\u606f-\u5229\u606f\u7684\u5e94\u7eb3\u7a0e\u989d=\u5229\u606f-\u5229\u606f\u00d75%
\u6ce8\uff1a\u56fd\u503a\u548c\u6559\u80b2\u50a8\u84c4\u7684\u5229\u606f\u4e0d\u7eb3\u7a0e
8\u3001\u767e\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u578b\u5206\u7c7b
\uff081\uff09\u6c42\u7532\u662f\u4e59\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u2014\u2014\uff08\u7532\u00f7\u4e59\uff09\u00d7100% = \u00d7100% = \u767e\u5206\u4e4b\u51e0
\uff082\uff09\u6c42\u7532\u6bd4\u4e59\u591a(\u5c11)\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u2014\u2014 \u00d7100% = \u00d7100%
\u4f8b
\u2460 \u7532\u662f50\uff0c\u4e59\u662f40\uff0c\u7532\u662f\u4e59\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0850\u662f40\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0950\u00f740=125%
\u2461 \u7532\u662f50\uff0c\u4e59\u662f40\uff0c\u4e59\u662f\u7532\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0840\u662f50\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0940\u00f750=80%
\u2462 \u4e59\u662f40\uff0c\u7532\u662f\u4e59\u7684125%\uff0c\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0840\u7684125%\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0940\u00d7125%=50
\u2463 \u7532\u662f50\uff0c\u4e59\u662f\u7532\u768480%\uff0c\u4e59\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0850\u768480%\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0950\u00d780%=40
\u2464 \u4e59\u662f40\uff0c\u4e59\u662f\u7532\u768480%\uff0c\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff08\u4e00\u4e2a\u6570\u768480%\u662f40\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0940\u00f780%=50
\u2465 \u7532\u662f50\uff0c\u7532\u662f\u4e59\u7684125%\uff0c\u4e59\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff08\u4e00\u4e2a\u6570\u7684125%\u662f50\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0950\u00f7125%=40
\u2466 \u7532\u662f50\uff0c\u4e59\u662f40\uff0c\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0850\u6bd440\u591a\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff09(50-40)\u00f740\u00d7100%=25%
\u2467 \u7532\u662f50\uff0c\u4e59\u662f40\uff0c\u4e59\u6bd4\u7532\u5c11\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff0840\u6bd450\u5c11\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff09(50-40)\u00f750\u00d7100%=20%
\u2468 \u7532\u6bd4\u4e59\u591a25%\uff0c\u591a10\uff0c\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f10\u00f725%=40
\u2469 \u7532\u6bd4\u4e59\u591a25%\uff0c\u591a10\uff0c\u7532\u662f\u591a\u5c11\uff1f10\u00f725%+10=50
⑪ \u4e59\u6bd4\u7532\u5c1120%\uff0c\u5c1110\uff0c\u7532\u662f\u591a\u5c11\uff1f10\u00f720%=50
⑫ \u4e59\u6bd4\u7532\u5c1120%\uff0c\u5c1110\uff0c\u4e59\u662f\u591a\u5c11\uff1f10\u00f720%-10=40
⑬ \u4e59\u662f40\uff0c\u7532\u6bd4\u4e59\u591a25%\uff0c\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff08\u4ec0\u4e48\u6570\u6bd440\u591a25%\uff1f\uff0940\u00d7\uff081+25%\uff09=50
⑭ \u7532\u662f50\uff0c\u4e59\u6bd4\u7532\u5c1120%\uff0c\u4e59\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff08\u4ec0\u4e48\u6570\u6bd450\u591a25%\uff1f\uff0950\u00d7\uff081-20%\uff09=40
⑮ \u4e59\u662f40\uff0c\u6bd4\u7532\u5c1120%\uff0c\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0840\u6bd4\u4ec0\u4e48\u6570\u5c1120%\uff1f\uff0940\u00f7\uff081-20%\uff09=50
⑯ \u7532\u662f50\uff0c\u6bd4\u4e59\u591a25%\uff0c\u4e59\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff0850\u6bd4\u4ec0\u4e48\u6570\u591a25%\uff1f\uff0940\u00f7\uff081+25%\uff09=40
\u7b2c\u516d\u5355\u5143\u3001\u7edf\u8ba1
1\u3001 \u6247\u5f62\u7edf\u8ba1\u56fe\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u7528\u6574\u4e2a\u5706\u7684\u9762\u79ef\u8868\u793a\u603b\u6570\uff0c\u7528\u5706\u5185\u5404\u4e2a\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u8868\u793a\u5404\u90e8\u5206\u6570\u91cf\u540c\u603b\u6570\u4e4b\u95f4\u5173\u7cfb\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5404\u90e8\u5206\u6570\u91cf\u5360\u603b\u6570\u7684\u767e\u5206\u6bd4\uff0c\u56e0\u6b64\u4e5f\u53eb\u767e\u5206\u6bd4\u56fe\u3002
2\u3001 \u5e38\u7528\u7edf\u8ba1\u56fe\u7684\u4f18\u70b9\uff1a
\uff081\uff09\u3001\u6761\u5f62\u7edf\u8ba1\u56fe\u76f4\u89c2\u663e\u793a\u6bcf\u4e2a\u6570\u91cf\u7684\u591a\u5c11\u3002
\uff082\uff09\u3001\u6298\u7ebf\u7edf\u8ba1\u56fe\u4e0d\u4ec5\u76f4\u89c2\u663e\u793a\u6570\u91cf\u7684\u589e\u51cf\u53d8\u5316\uff0c\u8fd8\u53ef\u6e05\u6670\u770b\u51fa\u5404\u4e2a\u6570\u91cf\u7684\u591a\u5c11\u3002
\uff083\uff09\u3001\u6247\u5f62\u7edf\u8ba1\u56fe\u76f4\u89c2\u663e\u793a\u90e8\u5206\u548c\u603b\u91cf\u7684\u5173\u7cfb\u3002
\u7b2c\u4e03\u5355\u5143\u3001\u6570\u5b66\u5e7f\u89d2
\u4e00\u3001\u7814\u7a76\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u7684\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u95ee\u9898\u3002
1\u3001 \u7528\u8868\u683c\u65b9\u5f0f\u89e3\u51b3\u6709\u5c40\u9650\u6027\uff0c\u6570\u76ee\u5fc5\u987b\u5c0f\uff0c\u4f8b\uff1a
\u5934\u6570 \u9e21\uff08\u53ea\uff09\u5154\uff08\u53ea\uff09 \u817f\u6570
35 1 34
35 2 33
35 3 32
\u2026\u2026
\uff08\u9010\u4e00\u5217\u8868\u6cd5\u3001\u817f\u6570\u5c11\uff0c\u5c0f\u5e45\u5ea6\u8df3\u8dc3\uff1b\u817f\u6570\u591a\uff0c\u5927\u5e45\u5ea6\u8df3\u8dc3\u3002\u8df3\u8dc3\u9010\u4e00\u76f8\u7ed3\u5408\u3001\u53d6\u4e2d\u5217\u8868\uff09
2\u3001 \u7528\u5047\u8bbe\u6cd5\u89e3\u51b3
\uff081\uff09 \u5047\u5982\u90fd\u662f\u5154
\uff082\uff09 \u5047\u5982\u90fd\u662f\u9e21
\uff083\uff09 \u5047\u5982\u5b83\u4eec\u5404\u62ac\u8d77\u4e00\u6761\u817f
\uff084\uff09 \u5047\u5982\u5154\u5b50\u62ac\u8d77\u4e24\u6761\u524d\u817f
3\u3001 \u7528\u4ee3\u6570\u65b9\u6cd5\u89e3\uff08\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\uff09
\u6ce8\u91ca\uff1a\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u662f\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u8457\u540d\u8da3\u9898\u4e4b\u4e00\u3002\u5927\u7ea6\u57281500\u5e74\u524d\uff0c\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e2d\u5c31\u8bb0\u8f7d\u4e86\u8fd9\u4e2a\u6709\u8da3\u7684\u95ee\u9898\u3002\u4e66\u4e2d\u662f\u8fd9\u6837\u53d9\u8ff0\u7684\uff1a\u201c\u4eca\u6709\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\uff0c\u4e0a\u6709\u4e09\u5341\u4e94\u5934\uff0c\u4e0b\u6709\u4e5d\u5341\u56db\u8db3\uff0c\u95ee\u9e21\u5154\u5404\u51e0\u4f55\uff1f\u8fd9\u56db\u53e5\u8bdd\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a\u6709\u82e5\u5e72\u53ea\u9e21\u5154\u540c\u5728\u4e00\u4e2a\u7b3c\u5b50\u91cc\uff0c\u4ece\u4e0a\u9762\u6570\uff0c\u670935\u4e2a\u5934\uff1b\u4ece\u4e0b\u9762\u6570\uff0c\u670994\u53ea\u811a\u3002\u6c42\u7b3c\u4e2d\u5404\u6709\u51e0\u53ea\u9e21\u548c\u5154\uff1f
\u4e8c\u3001\u548c\u5c1a\u5206\u9992\u5934
100\u4e2a\u548c\u5c1a\u5403100\u4e2a\u9992\u5934\uff0c\u5927\u548c\u5c1a\u4e00\u4eba\u54033\u4e2a\uff0c\u5c0f\u548c\u5c1a\u4e09\u4eba\u5403\u4e00\u4e2a\u3002\u5927\u5c0f\u548c\u5c1a\u5404\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u56fd\u660e\u4ee3\u73e0\u7b97\u5bb6\u7a0b\u5927\u4f4d\u7684\u540d\u8457\u300a\u76f4\u6307\u7b97\u6cd5\u7edf\u5b97\u300b\u91cc\u6709\u4e00\u9053\u8457\u540d\u7b97\u9898\uff1a
\u4e00\u767e\u9992\u5934\u4e00\u767e\u50e7\uff0c
\u5927\u50e7\u4e09\u4e2a\u66f4\u65e0\u4e89\uff0c
\u5c0f\u50e7\u4e09\u4eba\u5206\u4e00\u4e2a\uff0c
\u5927\u5c0f\u548c\u5c1a\u5404\u51e0\u4e01\uff1f"
\u5982\u679c\u8bd1\u6210\u767d\u8bdd\u6587\uff0c\u5176\u610f\u601d\u662f\uff1a\u6709100\u4e2a\u548c\u5c1a\u5206100\u53ea\u9992\u5934\uff0c\u6b63\u597d\u5206\u5b8c\u3002\u5982\u679c\u5927\u548c\u5c1a\u4e00\u4eba\u52063\u53ea\uff0c\u5c0f\u548c\u5c1a3\u4eba\u5206\u4e00\u53ea\uff0c\u8bd5\u95ee\u5927\u3001\u5c0f\u548c\u5c1a\u5404\u6709\u51e0\u4eba\uff1f
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff0c\u7528\u65b9\u7a0b\u89e3\uff1a
\u89e3\uff1a\u8bbe\u5927\u548c\u5c1a\u6709x\u4eba\uff0c\u5219\u5c0f\u548c\u5c1a\u6709(100\uff0dx)\u4eba\uff0c\u6839\u636e\u9898\u610f\u5217\u5f97\u65b9\u7a0b\uff1a
3x + (100\uff0dx)=100
x\uff1d25
100\uff0d25\uff1d75\u4eba
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff0c\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u6cd5\uff1a
(1)\u5047\u8bbe100\u4eba\u5168\u662f\u5927\u548c\u5c1a\uff0c\u5e94\u5403\u9992\u5934\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
3\u00d7100=300(\u4e2a)\uff0e
(2)\u8fd9\u6837\u591a\u5403\u4e86\u51e0\u4e2a\u5462\uff1f
300\uff0d100=200(\u4e2a)\uff0e
(3)\u4e3a\u4ec0\u4e48\u591a\u5403\u4e86200\u4e2a\u5462\uff1f\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u628a\u5c0f\u548c\u5c1a\u5f53\u6210\u5927\u548c\u5c1a\u3002\u90a3\u4e48\u628a\u5c0f\u548c\u5c1a\u5f53\u6210\u5927\u548c\u5c1a\u65f6\uff0c\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u548c\u5c1a\u591a\u7b97\u4e86\u51e0\u4e2a\u9992\u5934\uff1f
3\uff0d = \uff08\u4e2a\uff09
(4)\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u548c\u5c1a\u591a\u7b97\u4e868/3\u4e2a\u9992\u5934\uff0c\u4e00\u5171\u591a\u7b97\u4e86200\u4e2a\uff0c\u6240\u4ee5\u5c0f\u548c\u5c1a\u6709\uff1a
\u5c0f\u548c\u5c1a\uff1a200\u00f7 \uff1d75\uff08\u4eba\uff09
\u5927\u548c\u5c1a\uff1a100\uff0d75\uff1d25\uff08\u4eba\uff09
\u65b9\u6cd5\u4e09\uff0c\u5206\u7ec4\u6cd5\uff1a
\u7531\u4e8e\u5927\u548c\u5c1a\u4e00\u4eba\u52063\u53ea\u9992\u5934\uff0c\u5c0f\u548c\u5c1a3\u4eba\u5206\u4e00\u53ea\u9992\u5934\u3002\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u628a3\u4e2a\u5c0f\u548c\u5c1a\u4e0e1\u4e2a\u5927\u548c\u5c1a\u7f16\u4e3a\u4e00\u7ec4\uff0c\u8fd9\u6837\u6bcf\u7ec44\u4e2a\u548c\u5c1a\u521a\u597d\u52064\u4e2a\u9992\u5934\uff0c\u90a3\u4e48100\u4e2a\u548c\u5c1a\u603b\u5171\u5206\u4e3a100\u00f7\uff083+1\uff09=25\u7ec4\uff0c\u56e0\u4e3a\u6bcf\u7ec4\u67091\u4e2a\u5927\u548c\u5c1a\uff0c\u6240\u4ee5\u670925\u4e2a\u5927\u548c\u5c1a\uff1b\u53c8\u56e0\u4e3a\u6bcf\u7ec4\u67093\u4e2a\u5c0f\u548c\u5c1a\uff0c\u6240\u4ee5\u670925\u00d73\uff1d75\u4e2a\u5c0f\u548c\u5c1a\u3002
\u8fd9\u662f\u300a\u76f4\u6307\u7b97\u6cd5\u7edf\u5b97\u300b\u91cc\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u539f\u8bdd\u662f\uff1a"\u7f6e\u50e7\u4e00\u767e\u4e3a\u5b9e\uff0c\u4ee5\u4e09\u4e00\u5e76\u5f97\u56db\u4e3a\u6cd5\u9664\u4e4b\uff0c\u5f97\u5927\u50e7\u4e8c\u5341\u4e94\u4e2a\u3002"\u6240\u8c13"\u5b9e"\u4fbf\u662f"\u88ab\u9664\u6570"\uff0c"\u6cd5"\u4fbf\u662f"\u9664\u6570"\u3002\u5217\u5f0f\u5c31\u662f\uff1a
100\u00f7\uff083+1\uff09=25\uff08\u7ec4\uff09
\u5927\u548c\u5c1a\uff1a25\u00d71=25\uff08\u4eba\uff09
\u5c0f\u548c\u5c1a\uff1a100-25=75\uff08\u4eba\uff09\u621625\u00d73=75\uff08\u4eba\uff09
\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u52b3\u52a8\u4eba\u6c11\u7684\u667a\u6167\u7531\u6b64\u53ef\u89c1\u4e00\u6591\u3002
\u4e09\u3001\u6574\u6570\u3001\u5206\u6570\u3001\u767e\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u7ed3\u6784\u7c7b\u578b
\uff08\u4e00\uff09\u6c42\u7532\u662f\u4e59\u7684\u51e0\u500d\uff08\u6216\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u6216\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff09\u7684\u5e94\u7528\u9898\u3002
\u89e3\u6cd5\uff1a\u7532\u6570\u9664\u4ee5\u4e59\u6570
\u4f8b\uff1a\u6821\u56ed\u91cc\u6709\u6768\u681140\u68f5\uff0c\u67f3\u6811\u670950\u68f5\uff0c\u6768\u6811\u7684\u68f5\u6811\u5360\u67f3\u6811\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff08\u6216\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f\uff09
\uff08\u4e8c\uff09\u6c42\u7532\u6570\u7684\u51e0\u500d\uff08\u6216\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u6216\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff09\u662f\u591a\u5c11\u7684\u5e94\u7528\u9898\u3002
\u89e3\u7b54\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u9996\u5148\u8981\u786e\u5b9a\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff0c\u5728\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u786e\u5b9a\u4ee5\u540e\uff0c\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u6570\u91cf\u603b\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u5206\u6570\uff08\u5206\u7387\uff09\u76f8\u5bf9\u5e94\uff0c\u8fd9\u79cd\u5173\u7cfb\u53eb\u201c\u91cf\u7387\u5bf9\u5e94\u201d\uff0c\u8fd9\u662f\u89e3\u7b54\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u7684\u5173\u952e\u3002
\u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u500d\uff08\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u6216\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff09\u662f\u591a\u5c11\u7528\u4e58\u6cd5\uff0c\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u00d7\u5206\u7387=\u5bf9\u5e94\u6570\u91cf
\u4f8b\uff1a\u516d\u5e74\u7ea7\u6709\u5b66\u751f180\u4eba\uff0c\u4e94\u5e74\u7ea7\u7684\u5b66\u751f\u4eba\u6570\u662f\u516d\u5e74\u7ea7\u4eba\u6570\u768456 \u3002\u4e94\u5e74\u7ea7\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
180\u00d756 =150
\uff08\u4e09\uff09\u5df2\u77e5\u7532\u6570\u7684\u51e0\u500d\uff08\u6216\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u6216\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff09\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6c42\u7532\u6570\uff08\u5373\u6c42\u6807\u51c6\u91cf\u6216\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff09\u7684\u5e94\u7528\u9898\u3002
\u89e3\u6cd5\uff1a\u5bf9\u5e94\u6570\u91cf\u00f7\u5bf9\u5e94\u5206\u7387=\u5355\u4f4d\u201c1\u201d
\u4f8b\uff1a\u80b2\u7ea2\u5c0f\u5b66\u516d\u5e74\u7ea7\u7537\u751f\u6709120\u4eba\uff0c\u5360\u53c2\u52a0\u5174\u8da3\u6d3b\u52a8\u5c0f\u7ec4\u4eba\u6570\u768435 . \u516d\u5e74\u7ea7\u53c2\u52a0\u5174\u8da3\u6d3b\u52a8\u5c0f\u7ec4\u4eba\u6570\u5171\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
120\u00f735 =200\uff08\u4eba\uff09
\u8bf7\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
利润
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
尊敬的楼主，我是六年级的学生，我们这个学期学了：
位置（这个不怎么重要，也很简单）
分数乘法（分数乘整数，分数乘分数）
分数除法（分数除以分数，比的性质和应用）
圆（圆的特性，圆的对称轴，圆的周长，圆的面积，圆环的面积等等）
百分数（挺难的一个单元，包括百分数、小数、分数之间的互化，纳税，打折，折扣）
统计（扇形统计图，很简单）
数学广角（鸡兔同笼及其拓展类题目）
总复习（复习这个学期所学的知识）
楼下的是五年级的。
重点位置 分数乘法 分数除法 圆 百分数 鸡兔同笼
次要 确定起跑线 合理存款 位置 统计
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