高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (1 8:52:19)

\u9ad8\u4e00 \u6570\u5b66 \u96c6\u5408 \u8bf7\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54,\u8c22\u8c22! (1 8:52:39)

\u4f53\u80fd\u4f18\u79c0+\u667a\u80fd\u4f18\u79c0+\u4e24\u9879\u90fd\u4e0d\u4f18\u79c0=\u603b\u6570+\u90fd\u4f18\u79c0
\u90fd\u4f18\u79c0\u7684\u670925\u4eba
\u53ef\u4ee5\u753b\u6587\u6c0f\u56fe

sinx+\u6839\u53f73cosx=m
2[(1/2)sinx+(\u6839\u53f73/2)cosx]=m
2[sinx*cos(\u03c0/3)+cosx*sin(\u03c0/3)]=m
2sin(x+\u03c0/3)=m
\u753b\u51fa\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u56fe\u50cf
\u663e\u7136\uff0c-2\uff1cm\uff1c2\uff0c
\u4e14\u56e0\u4e3a\u5f00\u533a\u95f4\u5f53m=\u6839\u53f73\u65f6\u53ea\u6709x=\u03c0/3\u4e00\u4e2a\u6839
\u6240\u4ee5m\u2260\u6839\u53f73
\u6839\u636e\u56fe\u50cf\uff0c\u4e24\u4e2a\u5bf9\u79f0\u8f74\u5206\u522b\u662f
x=\u03c0/6\uff0c x=7\u03c0/6
\u53c8\u56e0\u4e3aA\uff0cB\u5173\u4e8e\u5bf9\u79f0\u8f74\u5bf9\u79f0
\u6240\u4ee5A+B=\u03c0/3\u62167\u03c0/3


\u62b1\u6b49\u4e00\u5f00\u59cb\u758f\u5ffd\u4e86\u2026\u2026
\u8fd9\u4e2a\u7b54\u6848\u5bf9\u4e0d\uff1f

画出这个图，就可以轻易的解决这类问题

画三个两两相交的圆，每圆表示参加该项赛事的人数，相交部分表示同时参加两项赛事的人数。
15人参加径赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，所以只参加径赛的同学有15-3-3=7人
有15人参加径赛，有8人参加田赛，去同时参加田赛和径赛的3人，只参加球赛的人为28-（15+8-3）=8人
同时参加田赛和球类比赛的有17-5-8=1人

A=参加径赛的人=15
B=参加田赛的人=8
C=参加球类的人=14

则有
A∩B=3
A∩C=3
A∩B∩C=0
A∪B∪C=总人数=28

设B∩C=既参加田赛又参加球类=X

所以根据交并集之间的关系
A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C=A∪B∪C
15+8+14-3-3-X=28
X=3
即同时参加田赛和球类的有3人

只参加径赛的人数=A-(A∩B+A∩C-A∩B∩C)=15-(3+3-0)=9人

这个网站有个跟你类似的题目，可以参考一下：
http://t-s.3xy.com.cn/Boubt.aspx?ArticleID=119295

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