微积分题 定积分的计算题 求大神给个过程，非常感谢 微积分求定积分计算题求解，求步骤，非常谢谢

\u5fae\u79ef\u5206\u5b9a\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\u9898\u6c42\u89e3\uff0c\u975e\u5e38\u611f\u8c22

\u222b x e^x dx
=\u222b x de^x
=xe^x -\u222be^x dx
=xe^x -e^x +C
/
\u222b x e^(-x) dx

=-\u222b x de^(-x)
=-xe^(-x) +\u222b e^(-x) dx
=-xe^(-x) - e^(-x) +C
/
\u222b(-1->1) ( |x| + e^x ) e^(-|x|) dx
=\u222b(-1->0) ( -x + e^x ) e^x dx +\u222b(0->1) ( x + e^x ) e^(-x) dx
=\u222b(-1->0) [ -xe^x + e^(2x) ] dx +\u222b(0->1) ( xe^(-x) + 1 ) dx
=[ -xe^x +e^x +(1/2)e^(2x) ]|(-1->0) +[-xe^(-x) - e^(-x) +x ]|(0->1)
={ ( 0+ 1 +1/2) -[e^(-1)+e^(-1)+(1/2)e^(-2)] }
+ [ (-e^(-1) - e^(-1) +1 ) -(0 - 1 +0 ) ]
= [ 3/2 -2e^(-1) - (1/2)e^(-2) ] + [ -2e^(-1) +2 ]
=7/2 - 4e^(-1) -(1/2)e^(-2)

\u539f\u5f0f=\u222b[-1,1]x²sinxdx+\u222b[-1,1]\u221a(1-x²)dx
=0+2\u222b[0,1]\u221a(1-x²)dx\uff08\u4ee4x=sint\uff09
=2\u222b[0,\u03c0/2]cos²t dt
=\u222b[0,\u03c0/2]\uff081+cos2t\uff09dt
=(t+½ sin2t)|[0,\u03c0/2]
=\u03c0/2

解：22题，被积函数ln[√(1+x²)+x]在积分区间为奇函数，∴根据定积分的性质，原式=0。
23题，被积函数xcosx/(x²+cosx)在积分区间为奇函数，∴根据定积分的性质，原式=0。
24题，被积函数(xcosx²+x³)在积分区间为奇函数，∴根据定积分的性质，原式=0。
25题，被积函数x²tanx/(x²+1)在积分区间为奇函数，∴根据定积分的性质，原式=0。
26题，被积函数(tanx+sinx)在积分区间为奇函数，∴根据定积分的性质，原式=0。
27题，原式=∫e^(√x)d(√x)=e^(√x)+C。
供参考。

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