在布尔代数中，式子A+ AB的结果是什么?

根据布尔代数规则，以下结果为：

1、A+A=A

2、A+AB=A

3、1+A=1

分析：

根据布尔代数规则：所有可能出现的数只有0和1两个；基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。而这里“+”代表了“或”，“*”代表“与”。"A"和“B”代表“0和1”两个变量中的任意一个。

因此第一个式子“A+A”表示“A或A”，即可能性有“0或0”、“0或1”和“1或1”。这三种结果分别是0、1和1，说明“A+A”的结果可能会是0和1，而A本身就有0和1这两种情况，因此A+A=A。

第二个式子“A+AB”，这里进行变形为“A*（1+B）”。首先分析括号内的“1+B”，表示“1或B”，即可能性有“1或1”和“1或0”，两种结果都为1，于是1+B=1。之后再看“A*1”，表示“A与1”，即可能性有“1与1”和“1与0”，这两种结果分别是1和0。因此A+AB=A。

第三个式子“1+A”，上面分析了，结果为1。

扩展资料：

逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示，如A和B。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。

布尔代数规定：

1、所有可能出现的数只有0和1两个。

2、基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。

3、与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为：0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1

4、或运算（逻辑或、逻辑加）定义为：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

题主给出的问题是布尔代数中所独有的吸收律,其结果是A+ AB=A

这个结果是通过引用布尔代数中独有的0\1律和代数中的分配律证明的.

布尔代数0\1律中有四个公式:

布尔代数0\1律

引用公式4:1加上任何布尔变量都等于1,代入到第一项,也即用A乘以此公式

这样我们得到一个等式:

A+ AB=A(1+B)+AB

这样等式右边就有了公因数A,再通过分配律,右边就变为:

A+ AB=A(1+B+B)

根据布尔代数重叠率可知:B+B=B

布尔代数重叠率

又根据0/1律公式4,可知右边等于A.

所以,也就证明了

A+ AB=A