谁还记得 那个 面心立方堆积 六方堆积 和 体心立方堆积的金属是哪些? 金属晶体面心立方堆积和六方堆积的配位数怎么看？

\u91d1\u5c5e\u6676\u4f53\u516d\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u548c\u9762\u5fc3\u7acb\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u7684\u533a\u522b\u662f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u91d1\u5c5e\u6676\u4f53\u7684\u5bc6\u6392\u516d\u65b9\uff0c\u4e00\u6b21\u5c42\u548c\u7b2c\u4e8c\u5c42\u4e0d\u540c\uff0c\u5230\u7b2c\u4e09\u5c42\u7684\u65f6\u5019\u548c\u7b2c\u4e00\u5c42\u91cd\u5408\uff0c\u6240\u4ee5\u662fABAB\u578b\u7684\u3002\u800c\u9762\u5fc3\u7acb\u65b9\uff0c\u7b2c\u4e09\u5c42\u4e5f\u548c\u7b2c\u4e00\u5c42\u662f\u9519\u4f4d\u7684\uff0c\u5230\u7b2c\u56db\u5c42\u624d\u548c\u7b2c\u4e00\u5c42\u91cd\u5408\uff0c\u6240\u4ee5\u662fABCABC\u578b\u3002\u5bc6\u6392\u516d\u65b9\u548c\u4f53\u5fc3\u7acb\u65b9\u4e0d\u540c\uff0c\u81f4\u5bc6\u5ea6\u4e0d\u540c\uff0c\u5355\u770b\u4e00\u5c42\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u7684\u539f\u5b50\uff0c\u5bc6\u6392\u516d\u65b9\u662f\u6bcf\u4e2a\u539f\u5b50\u7d27\u6328\u7684\uff0c\u4f46\u662f\u4f53\u5fc3\u7acb\u65b9\u662f\u6709\u95f4\u9699\u7684\uff0c\u76f8\u540c\u70b9\u90fd\u662fABAB\u578b\u7684\u5faa\u73af\uff0c\u7b2c\u4e00\u5c42\u548c\u7b2c\u4e09\u5c42\u7684\u539f\u5b50\u6392\u5217\u76f8\u540c\u3002

\u770b\u8ddd\u79bb\u4e00\u4e2a\u539f\u5b50\u6700\u8fd1\u7684\u539f\u5b50\u6570\u6709\u51e0\u4e2a\uff0c\u8981\u5bf9\u8fd9\u4e24\u79cd\u5806\u79ef\u65b9\u5f0f\u6709\u4e86\u89e3\uff0c\u4ed4\u7ec6\u63a8\u6572\u3002

体心立方结构

纯铁在室温下的原子排列，如图一的晶胞，小圆球表示铁原子的位置，立方格子的每边均等长，格子的每个角各为一个铁原子所位有，立方格子的体心位置亦为一个铁原子所占据。 这种晶体结构，称为「体心立方结构」(body-centered cubic structure, 简称BBC)。实际上，纯铁的体心立方结构应如图二所示，是完整的铁原子填入图一的小圆球位置，而体心位置的铁原子接触到 8个铁原子。同样地，立方格子角上的铁原子也接触到 8个铁原子，我们称之为体立方结构具有 8个最邻近的原子，因为每个立方格子角只填入1/8个铁原子。
考量原子填入晶胞所占有的空间，可将原子填充率以下列式子表示：

.................(3)

因此，体心立方晶体的

在后面不同的晶体结构比较，我们会发现晶体的原子填充率与其最邻近的原子数目有关。最邻近原子数目为 8的体心立方结构，不是原子最紧密堆积的结构。具有上述体心立方结构常见的金属，除了铁以以，尚有铬、钨等。

面心立方结构

铜在室温的原子排列，如图三的晶胞所示（小圆球表铜原子位置），不同于图一所述的排列，虽然二者同样是等边长的立方体。铜原子除了占据立方格的每一个角以外，还占据立方格每个面的中心。进一步完 整 描 述 面心立方结构 (face-centered cubicstructure, 简称FCC)，应如图四(a)示意图，每个铜原子（不论是在面心或方格角上）都与其它12个铜原子接触，由图四 (a)亦可看

出一个晶胞含有4个铜原子，因为8个格子角共含1个铜原子(8×1/8=1) 以及六个面心位置共含3个铜原子(6×1/2 = 3)。再由图四(b)可见，通过面心的格子对角线为紧密排列方向。若晶胞立方格子单位长度为a，铜原子半径为R，其间关系可

图四，面心立方结构的晶胞实际填入原子的示意图,原子半径为R，结晶格子长度为a。

同样地，经由(3)及(6)式，可以计算面心立方晶体的原子填充率。面心立方晶体的

面心立方晶体的原子填充率(0.74)较体心立方晶体者(0.68)为高。事实上，具有最邻近原子数为12的金属晶体，其原子排列为空间最紧密的一种堆积结构。如图五所示的面心立方晶体原子排列方式，可以看出原子堆积成互相平行的最密层面。具有面心立方结构的常用金属，除了铜以外，尚有铝、镍、铅、金、银等。另一种最紧密堆积结构，则为六方最密堆积结构。

图五，面心立方晶体原子堆积模型，显示原子堆积成互相平行的最密面。

六方最密堆积结构

具有六方最密堆积结构 (hexagonal close packed structure，简称HCP)的金属有镁、钛及锌等。其原子排列方式如图六所，原子堆积最密的层面互相平行。这特征与面心立方结构类似，但是其晶胞无法建立成正立方体。图七为六方最密堆积晶体的晶胞示意图，小圆球代表镁原子的位置。每个镁原子在原子堆积最密面上与 6个镁原小相接触，而与其上层及下层最密面各有 3个镁原子相接触

。因此六方最密堆积结构的最邻近原子数也是12，与面心立方结构相同（这两种结构之基地差异，将于下节补充说明）。

图六，六方最密堆积结构晶体原子模型，显示原子堆积成互相平行的最密面。

图七，六方最密堆积晶体的晶胞示意图,小圆球代表原子位置。

六方最密堆积结构的晶胞，一般采用四个坐标轴（见图八），轴位于最密堆积面上，彼此之夹角为 。此三轴之单位长度为a，而 a是原子半径R的两倍， 轴则垂直于最密堆积面，其单位长度

..................(7)

六方最密堆积的单位晶胞含有6个原子，其原子填充率可由(3)式及(7)式计算求得，其值为0.74 ，与面心立方者相同。这与此两种结构同样具有12个最邻近的原子数有关，事实上二者均为原子最紧密堆积的晶体结构。

图八，六方最密堆积晶体的四个坐标轴： 及 。

面心立方与六方最密堆积结构的基本差异

此二种结构均可由原子填充最密的层面，逐层堆积出来。其基本差异可经由图九与十来说明。图九示意，在面心立方结构，最密层面A层之上一层堆积最密层面为 B层，其再上一层堆积最密层面为C层，然后再堆积A层，因此其最密层面的堆积顺序为ABCABC……。 图十则表示在六方最密堆积结构中，最密层面的堆积顺序则为ABABAB…。虽然这两种结构看来仅有些许差异，但是事实上这两种结构看来仅有些许的差异，但是事实上这两种结构上的对称性，乃至机械性质有极大的不同。如图十一所示，拉伸试验显示面心立方结构的铝具有极佳的延展性，而六方最密堆积结构的镁则颢得相当地脆（将于「塑性变形机构」一节中加以说明）。

图九，面心立方结构最密层面的堆积顺序为ABCABC......。

图十，六方最密堆积结构最密层面的堆积顺序为ABCABC......。

图十一，拉伸试验显示铝具有极佳的延展性，而镁则显得相当地脆

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