高中数学：等差数列前N项和公式 高中数学 ，等差数列 和 等差数列前n项合的公式，性质。
\u5173\u4e8e\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f\uff1f\u4f60\u5199\u7684\u516c\u5f0f\u9519\u4e86\uff0cd=(an-am)/(n-m),\u5373\u516c\u5dee=\u4efb\u4e24\u9879\u4e4b\u5dee\u6bd4\u8fd9\u4e24\u9879\u4e0b\u6807\u4e4b\u5dee
a7+a9=2a8=10,\u5f97a8=5,\u53c8a4=1
\u6240\u4ee5d=(a8-a4)/(8-4)=1,
\u901a\u9879an=a4+(n-4)d=1+n-4=n-3,
\u6027\u8d28\uff1aam-an=(m-n)d,
\u82e5m+n=P+q\uff0c\u5219am+an=ap+aq
\u524dn\u9879\u548c\uff1aSn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2
等差数列前N项和公式为：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
方法是倒序相加
Sn=1+2+3+……+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1
两式相加
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
一共n项(n+1)
2Sn=n(n+1)
Sn=n(n+1)/2
扩展资料
等差数列的判定
满足以下条件｛an｝即为等差数列
（1）
(d为常数、n ∈N*)
n ∈N*，n ≥2，d是常数
（2）
（3）
k、b为常数,n∈N*
（4）
A、B为常数，A不为0，n ∈N*
参考资料来源：百度百科-等差数列
a(n)=a1+(n-1)d
Sn=na1+n*(n-1)d/2
等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2
等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2
PS:a1是首项 an是末项 d是公差！*是乘号。。。
都可以推出来的。
打字太困难了。。。
首项是a
公差是d
前N项和是na+n(n-1)d/2
Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2
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