如图，在三角形abc中，cd、bE分别是ab、ac边上的中线
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0cCD\u3001BE\u5206\u522b\u662fAB\u3001AC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u4e14CD\u3001BE\u5206\u522b\u5e73\u5206\u2220ACB\u548c\u2220ABC\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1aAB=AC\u8fde\u63a5DE\uff0c\u5219DE\u662f\u4e2d\u4f4d\u7ebf
\u6240\u4ee5DE//BC\uff0c\u6240\u4ee5\u89d2DEB=\u89d2CBE=\u89d2DBE
\u6240\u4ee5DB=DE
\u540c\u7406CE=DE
\u6240\u4ee5BD=CE,\u56e0\u4e3aAB=2BD,AC=2CE
\u6240\u4ee5AB=AC
BE\u5782\u76f4AC,CD\u5782\u76f4AB \u89d2ADC=\u89d2AEB=90\u5ea6 \u89d2A=\u89d2A AB=AC
\u4e09\u89d2\u5f62ADC\u5168\u7b49\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62AEB
AD=AE
AB=AC
\u90a3\u4e48CD=BE
得三角形AEG全等于三角形CEB。所以AG=BC
同理可得三角形ADF全等于三角形BDC，所以AF=BC
即AF=BC=AG
再增FAG共线：角2=角5+角7
角10=角18+角16
角2+角10+角9=5+7+18+16+9=180
即FAG共线
林外，自我感觉平面几何学得不错，你可以加我，坑定能帮上忙的，我也想回味一下初中的感觉
F、A、G在一条直线上
证明：
∵AD=BD，FD=CD，∠ADF=∠BDC
∴△ADF≌△BDC
∴∠FAB=∠ABC
同理可得∠GAC=∠ACB
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠FAB+∠BAC+∠CAG=180°
∴F、A、G在一条直线上
因为: DA=DB,DC=DF,角ADF=角BDC EA=EC,EG=EB,角AEG=角CEB
所以: 三角形ADF~三角形BDC , 三角形AEG~三角形CEB
即: 角ABC=角DAF , 角ACB=角EAG
又因为: 角ABC+角ACB+角BAC=180
所以: 角DAF+角EAG+角BAC=180
所以点F A G 在同一条直线上
感觉你请教别帮忙的表达像命令一样,建议以后态度放好些!
易证：三角形AEG与三角形CEB全等；三角形ADF与三角形BDC全等，故
（1）AF=BC=AG
（2）2+9+10=B+A+C=180，故：F、A、G在一条直线上
证明：
∵AD=BD，FD=CD，∠ADF=∠BDC
∴△ADF≌△BDC
∴∠FAB=∠ABC
同理可得∠GAC=∠ACB
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠FAB+∠BAC+∠CAG=180°
∴F、A、G在一条直线上
答；F、A、G在一条直线上
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