一个长方形和正方形的周长相等,已知正方米的周长是30米,如果长方形的长是10米,这个长方形的面积是 一个正方形和一个长方形的周长相等已知正方形的周长是60分米,...

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\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=ab
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=2(a+b)
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=c^2
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=4c

\u56e0\u4e3a\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c
\u6240\u4ee5ab=c^2,
\u5373c=\u221a(ab)\u3002

\u56e0\u4e3aa>0, b>0, \u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8eb\uff0c
\u6240\u4ee5(a-b)^2>0
a^2+b^2-2ab>0
\u5f97a^2+b^2>2ab
\u53c8\u56e0\u4e3a(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,
\u53ef\u5f97(a+b)^2>4ab
\u5373a+b>2\u221a(ab)
\u5f972(a+b)>4\u221a(ab)
\u53732(a+b)>4c

\u6240\u4ee5\uff0c\u5f53\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u5927\u4e8e\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u3002

\u56e0\u4e3a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u662f0\u5206\u7c73\uff0c\u5bbd\u662f60\u5206\u7c73\u3002\u5219\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f\uff1a0x60=0\u5e73\u65b9\u7c73\u3002\u7b54\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f0\u5e73\u65b9\u7c73

正方形的边长=30/4=7.5米,正方形的面积=7.5x7.5=56.25平方米
长方形的宽=(30-2x10)/2=5米
长方形的面积=10x5=50平方米

50

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