扇形的面积公式 扇形的面积公式是什么
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48?\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1aS\u6247=\uff08n/360\uff09\u03c0R²\uff0cS\u6247=1/2lr\uff08\u77e5\u9053\u5f27\u957f\u65f6\uff09\uff0cS\u6247=(1/2)\u03b8R²(\u03b8\u4e3a\u4ee5\u5f27\u5ea6\u8868\u793a\u7684\u5706\u5fc3\u89d2)\uff0cS\u6247=\uff08lR\uff09/2\uff08l\u4e3a\u6247\u5f62\u5f27\u957f\uff09\u3002R\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff0cn\u662f\u5f27\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0c\u03c0\u662f\u5706\u5468\u3002
\u6ce8\uff1a\u03c0\u4e3a\u5706\u5468\u7387\u7ea6\u7b49\u4e8e3.1415926535\u4e00\u822c\u53d63.14\u3002
1\u3001\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u53ef\u4ee5\u7528\u5706\u7684\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u5f27\u5ea6\u89d2\u548c2\u03c0\u7684\u6bd4\u503c\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u7528L\u6765\u8868\u793a\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\uff0cA\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7L\u4e58\u4ee5\u603b\u9762\u79ef\u518d\u9664\u4ee52\u03c0r\u3002
3\u3001\u5f27\u957f\u516c\u5f0f\uff1an\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0cr\u662f\u534a\u5f84\uff0c\u03b1\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\u3002
l=n\u03c0r\u00f7180\u6216l=n/180\u00b7\u03c0r\u6216l=|\u03b1|r
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4\u3001\u6247\u5f62\u662f\u4e0e\u5706\u5f62\u6709\u5173\u7684\u4e00\u79cd\u91cd\u8981\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u9762\u79ef\u4e0e\u5706\u5fc3\u89d2(\u9876\u89d2)\u3001\u5706\u534a\u5f84\u76f8\u5173\uff0c\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\uff0c\u534a\u5f84\u4e3ar\u7684\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u4e3an/360*\u03c0r^2\u3002\u5982\u679c\u5176\u9876\u89d2\u91c7\u7528\u5f27\u5ea6\u5355\u4f4d\uff0c\u5219\u53ef\u7b80\u5316\u4e3a1/2\u00d7\u5f27\u957f\u00d7(\u534a\u5f84)\u3002
5\u3001\u6247\u5f62\u8fd8\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u76f8\u4f3c\u4e4b\u5904\uff0c\u4e0a\u8ff0\u7b80\u5316\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4ea6\u53ef\u770b\u6210\uff1a1/2\u00d7\u5f27\u957f\u00d7(\u534a\u5f84)\uff0c\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff1a1/2\u00d7\u5e95\u00d7\u9ad8\u76f8\u4f3c\u3002
6\u4e00\u6761\u5706\u5f27\u548c\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u6761\u5706\u5f27\u4e24\u7aef\u7684\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u6240\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u6247\u5f62\u3002
\u663e\u7136\uff0c\u5b83\u662f\u7531\u5706\u5468\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u4e0e\u5b83\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u56f4\u6210\u3002
\u300a\u51e0\u4f55\u539f\u672c\u300b\u4e2d\u8fd9\u6837\u5b9a\u4e49\u6247\u5f62\uff1a\u7531\u9876\u70b9\u5728\u5706\u5fc3\u7684\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u548c\u8fd9\u4e24\u8fb9\u6240\u622a\u4e00\u6bb5\u5706\u5f27\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u3001\u5f27\u957f(L)=n/360\u00b72\u03c0r=n\u03c0r/180\uff0c\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u6761\u8fb9\u3002
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\u662f\uff1aS\u6247=\uff08lR\uff09/2\uff08l\u4e3a\u6247\u5f62\u5f27\u957f\uff09=(1/2)\u03b8R²(\u03b8\u4e3a\u4ee5\u5f27\u5ea6\u8868\u793a\u7684\u5706\u5fc3\u89d2)\u3002\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0\u4e86\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\uff08\u9876\u89d2\uff09\u3001\u534a\u5f84\u3001\u6240\u5bf9\u5f27\u957f\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u7531\u5b9a\u7406\u201c\u7b49\u534a\u5f84\u7684\u4e24\u4e2a\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5f27\u957f\u4e4b\u6bd4\u201d\uff0c\u5c06\u5706\u770b\u4f5c\u6247\u5f62\uff0c\u5229\u7528\u5f27\u957f\u516c\u5f0f\u548c\u5706\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5373\u53ef\u3002
\u6247\u5f62\u8fd8\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u76f8\u4f3c\u4e4b\u5904\uff0c\u4e0a\u8ff0\u7b80\u5316\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4ea6\u53ef\u770b\u6210\uff1a\u5f27\u957f\u4e0e\u534a\u5f84\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff0c\u4e3a\u5e95\u548c\u9ad8\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\u76f8\u4f3c\u3002
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f\u600e\u4e48\u6765\u7684
\u6574\u4e2a\u5706\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u6247\u5f62\u6240\u5360\u6bd4\u4f8b\uff0c\u5373\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2/360*\u5706\u9762\u79ef\u3002
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5982\u4f55\u63a8\u5bfc\uff1f
\u5bf9\u4e8e\u6247\u5f62\uff0c\u8bbe\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\uff0c\u8bbe\u5176\u534a\u5f84\u4e3aR,\u8bbe\u5176\u5f27\u957f\u4e3aL\uff0c
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\u5706\u5468\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3a360\u00b0\uff0c\u5706\u5468\u7684\u957f\u4e3a2\u03c0R\uff0c
\u6247\u5f62\u5f27\u957fL=\uff08360\u00b0/n\u00b0\uff09\u00d7\uff082\u03c0R\uff09\u3002
\u2234\uff081/2\uff09L=\uff08360\u00b0/n\u00b0\uff09\u00d7\uff08\u03c0R\uff09
\u5706\u7684\u9762\u79ef\u4e3aS=\u03c0R2\uff0c
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u5219\u4e3a\uff08360\u00b0/n\u00b0\uff09\u00d7\u03c0R2=\uff08360\u00b0/n\u00b0\u00d7\u03c0R\uff09\u00d7R=\uff081/2\uff09L\u00d7R
\u4f60\u597d\uff0c\u5f88\u9ad8\u5174\u4e3a\u4f60\u89e3\u7b54\uff1a
\u6247\u5f62\u5468\u957f\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u6247\u5f62\u5468\u957f=\u6247\u5f62\u534a\u5f84\u00d72+\u5f27\u957f\uff0c\u5373C=2r+ (n\u00f7360) \u03c0d=2r+(n\u00f7180\uff09\u03c0r\u3002\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662fS=\uff08lR\uff09/2\u6216S=(1/2)\u03b8R²\uff0cR\u662f\u5e95\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cl\u4e3a\u6247\u5f62\u5f27\u957f\uff0c\u03b8\u4e3a\u5706\u5fc3\u89d2\u3002
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u600e\u4e48\u6c42\u6247\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u5706\u534a\u5f84\u7684\u5e73\u65b9\u00d7\u5706\u5468\u7387\u00d7\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\u00f7360S=n\u03c0r²\u00f7360 \u03c0\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cr\u662f\u5e95\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cn\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u3002R\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff0cn\u662f\u5f27\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0c\u03c0\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u6247\u5f62\u6240\u5728\u5706\u7684\u9762\u79ef\u9664\u4ee5360\u518d\u4e58\u4ee5\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6nS=n\u03c0R^2/360S=1/2LR \uff08L\u4e3a\u5f27\u957f\uff0cR\u4e3a\u534a\u5f84\uff09S=1/2|\u03b1|r\u5e73\u65b9\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u6247\u5f62\u5468\u957f\u56e0\u4e3a\u6247\u5f62\u5468\u957f=\u534a\u5f84\u00d72+\u5f27\u957f\u82e5\u534a\u5f84\u4e3ar\uff0c\u76f4\u5f84\u4e3ad\uff0c\u6247\u5f62\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u4e3an\u00b0\uff0c\u90a3\u4e48\u6247\u5f62\u5468\u957f\uff1aC=2r+\uff08n\u00f7360\uff09\u03c0d=2r+\uff08n\u00f7180\uff09\u03c0r\u6247\u5f62\u5f27\u957f\u516c\u5f0f\u89d2\u5ea6\u5236\u8ba1\u7b97l=n\u00f7360\u00d72\u03c0r=n\u03c0r\u00f7180, l\u662f\u5f27\u957f\uff0cn\u662f\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\uff0c\u03c0\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cr\u662f\u5e95\u5706\u534a\u5f84\u3002\u5f27\u5ea6\u5236\u8ba1\u7b97l=|\u03b1|\u00d7r \uff0cl\u662f\u5f27\u957f\uff0c|\u03b1|\u662f\u5f27l\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\uff0cr\u662f\u5e95\u5706\u534a\u5f84\u3002
S=1/2rl
如果扇形的角度为α（以角度计），则扇形面积为：
S=πr²×α/360
扇形的面积公式：
公式一：S=(nπR^2)/360
公式二：S=(1/2)LR
(其中：S表示扇形的面积，R表示扇形的半径，n表示扇形的圆心角的角度数，
L表示扇形的弧长，π表示圆周率）。
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