重庆2006中考数学的最后一题
（2006年重庆中考最后一题）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图28-2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上），当点于点B重合时，停止平移.在平移过程中，与交于点E,与分别交于点F、P.(1) 当平移到如图28-3所示的位置时，猜想图中的与的数量关系，并证明你的猜想；
(2) 设平移距离为，与重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；
(3) 对于（2）中的结论是否存在这样的的值；若不存在，请说明理由.
（2006年重庆中考最后一题答案）
（1）.因为，所以.
又因为，CD是斜边上的中线，
所以，，即
所以，，所以
所以，.同理：.
又因为，所以.所以
（2）因为在中，，所以由勾股定理，得
即
又因为，所以.所以
在中，到的距离就是的边上的高，为.
设的边上的高为，由探究，得，所以.
所以.
又因为，所以.
又因为，.
所以 ，
而
所以
（1） 存在.当时，即
整理，得解得，.
即当或时，重叠部分的面积等于原面积的.
绛旓細2006骞撮噸搴嗗競涓冩暟瀛璇曢鍙婄瓟妗 2006骞撮噸搴嗗競涓冨巻鍙茶瘯棰樺強绛旀 2006骞撮噸搴嗗競涓冭鏂囪瘯棰樺強绛旀 2006骞撮噸搴嗗競涓冩斂娌昏瘯棰樺強绛旀 2006骞撮噸搴嗗競涓冨寲瀛﹁瘯棰樺強绛旀 2006骞撮噸搴嗗競涓冭嫳璇瘯棰樺強绛旀 2006骞撮噸搴嗗競涓冭嫳璇瘯棰樺強绛旀(鏂扮洰鏍)http://edu.sina.com.cn/exam/2006-08-03/185448867.html ...
绛旓細姣忕鍥惧舰閮芥槸鏈夐閫夐渶瑕佹坊鍔犵殑杈呭姪绾.鍍忕瓑鑵版褰細1.娌夸笂搴曞仛2鏉￠珮.2.鍋氬钩琛屽洓鍙樺瀷.3.鍋氬瑙掔嚎鐨勫钩琛岀嚎.4.杩囪叞鐨勪腑鐐.杩炴帴鎴3瑙掑瀷.鍦嗭細1.鍏崇郴鍒板垏绾.涓瀹氬仛鍗婂緞.2.鍨傚緞瀹氱悊锛岃繛鎺ュ崐寰.鍒╃敤鍕捐偂绔嬪畾.杩樻湁3瑙掑瀷, 鏈鍚庨.缁忓父闇瑕佸埄鐢3瑙掑嚱鏁.鍒╃敤瑙掔浉绛.鐩歌銆佽繖绉棰樼洰寰楀鍋氬氨鏄簡.鏈夋椂鍊...
绛旓細搴斿涓冩暟瀛︾殑鏈鍚庝竴閬撳ぇ棰樼殑鎬濊矾锛屽叡浜旂鎬濊矾锛屾儏鍐靛涓嬶細鍦ㄤ腑鑰冩暟瀛﹁冭瘯涓渶鍚庝竴閬撻涓鑸兘鏄瘮杈冮毦鐨勶紝绉颁箣涓轰腑鑰冩暟瀛﹀帇杞撮銆備腑鑰冩暟瀛﹀帇杞撮鐨勫嚭棰樼洰鐨勪竴鑸氨鏄媺寮鑰冪敓涔嬮棿鐨勫樊璺濄傚嚑绉嶄腑鑰冩暟瀛﹀帇杞撮鐨勫父鐢ㄨВ棰樻濊矾浠嬬粛銆備竴銆 浠ュ潗鏍囩郴涓烘ˉ姊侊紝杩愮敤鏁板舰缁撳悎鎬濇兂銆傜旱瑙傛渶杩戝嚑骞村悇鍦扮殑涓冩暟瀛﹀帇杞撮...
绛旓細鏈鍚庝竴閬撻鎶婂墠闈袱涓棶鍋氫簡灏辫浜嗭紝澶氳瘽鏃堕棿妫鏌ュ墠闈㈢殑棰橈紝鏈鍚庝竴棰樼殑鏈鍚庝竴闂仛涓嶆潵灏卞敖閲忎笉鍋氾紝浣嗚浠旂粏妫鏌ュ墠闈㈢殑棰樸傛垜鍘熸潵灏辨湁杩囪姳寰堝鏃堕棿鍘诲仛鏈鍚庝竴棰橈紝鍊掓槸鍋氬嚭鏉ヤ簡锛屼絾鍓嶉潰鐨勪竴涓夋嫨鍜屽～绌洪敊浜嗭紝杩欎笅澶氱殑鍒嗛兘鎵ｅ嚭鏉ヤ簡锛佸搸锛岃繕涓嶅璇濇椂闂存潵妫鏌ュ墠闈㈢殑绠鍗曢鍟婏紒锛侊紒鍚垜涓鍙ュ姖鍝β...
绛旓細鈭燗鎵瀵瑰姬鐨勫害鏁颁负120掳 鈭粹垹A=60掳.鈭燗BC+鈭燗CB=120掳 鈭燘FE=鈭燜BC+鈭燜CB=1/2鈭燗BC+1/2鈭燗CB=60掳 cos鈭燘FE=1/2 鈭粹憼姝ｇ‘ 鈭燘FE=60掳 鈭粹垹DFE=120掳 鈭粹垹DFE+鈭燗=180掳 鈭粹垹FDA+鈭燜EA=180掳 鈭粹垹FDC=鈭燜EA 杩嘑浣淔M鈯D浜嶮锛孎N鈯E浜嶯.鈭礔涓衡柍ABC鐨勫唴蹇 鈭碏M=FN 鈭粹柍...
绛旓細涓冩暟瀛鏈鍚庝竴閬撻鐨勬渶鍚庝竴闂鏋滃繕璁板垎绫昏璁哄彲浠ュ緱鍒伴儴鍒嗗垎鏁般傞渶瑕佹棩甯稿姞寮虹粌涔狅紝杩欐牱鎵嶄笉浼氬湪鑰冭瘯鐨勬椂鍊欑己棰樺皯棰橈紝缂虹瓟灏戠瓟銆
绛旓細1.寤鸿浣犳妸鍋氳繃鐨勬渶鍚庝竴棰閮介泦涓叾鏉ュ弽澶嶇爺绌剁瓟妗堢殑鎬濊矾鍜屾柟娉,鍥犱负鏁板鍘嬭酱棰樿冩潵鑰冨幓鏃犻潪浜屾鍑芥暟鍜屽渾,涓夎褰,骞宠鍥涜竟褰㈢粨鍚堢殑棰樼洰鍜屽浐瀹氱殑瑙ｉ鏂规硶.浠ヤ笉鍙樺簲涓囧彉.2,濡傛灉瀹炲湪鍋氫笉鍑烘潵,瑕佹斁绋冲績鎬,浼氫綔鐨勫垎鏁伴兘瑕佹嬁鍒版墜.璇曟兂涓涓,鏈鍚庝竴闂渶澶10鍒,浣嗘槸浣犺兘淇濊瘉姣忔閮借140鍒嗗悧.3.鎵浠ユ斁绋...
绛旓細鏂规硶鏈変簺楹荤儲浣嗕篃鏄3/8銆傝A绉诲姩鍚庡潗鏍囦负锛坅 -a+3)绠楀嚭閲嶅彔閮ㄥ垎闈㈢НS=-a(骞虫柟锛/2+3a/2-3/4 褰揂绉诲姩鍚庣殑鍧愭爣涓猴紙3/2 3/8锛夋椂闈㈢Н鏈澶т负锛3/8 锛堝浘鐪嬩笉澶ф竻锛屾姳姝夛紝鐢佃剳鎷嶇殑锛
绛旓細0鈮锛1鏃舵槸鐩磋姊舰锛屼笂搴曟槸1+t锛屼笅搴曟槸3+t锛岄珮鏄2鍊嶆牴鍙3锛屽垯S=(2鍊嶆牴鍙3)t+4 鍊嶆牴鍙3锛1鈮锛3鏃舵槸绛夎竟涓夎褰㈠噺涓や釜涓夎褰紝绛夎竟涓夎褰㈤潰绉槸9鍊嶆牴鍙3锛屼笂闈笁瑙掑舰鐨勯潰绉槸鏍瑰彿3锛屽彸杈逛笁瑙掑舰鐩磋杈规槸3-t涓庢牴鍙3鍊嶏紙3-t锛夛紝鍖栫畝鍚嶴=锛- (鏍瑰彿3锛/2锛壝梩鏂+锛3 鍊嶆牴鍙3锛塼...
绛旓細鍚勭被棰樺瀷鐨涓冩暟瀛鍘嬭酱棰樺湪杩戝嚑骞寸殑涓冧腑鎱㈡參娑岀幇鍑烘潵锛屾瘮濡傝璁℃柊棰栥佸瘜鏈夊垱鎰忕殑锛岃繕鏈変互骞崇Щ銆佹棆杞佺炕鎶樼瓑鍥惧舰鍙樻崲涓鸿В棰樻濊矾鐨勩備腑鑰冩暟瀛﹀帇杞撮锛岃В棰橀渶鎵惧ソ鍥涘ぇ鍒囧叆鐐广傚垏鍏ョ偣涓锛氬仛涓嶅嚭銆佹壘鐩镐技锛屾湁鐩镐技銆佺敤鐩镐技 鍘嬭酱棰樼壍娑夊埌鐨勭煡璇嗙偣杈冨锛岀煡璇嗚浆鍖栫殑闅惧害杈冮珮銆傚鐢熷線寰涓嶇煡閬撹鎬庢牱鍏ユ墜锛岃繖鏃...
