form a worthwhile opinion for we need to have factual knowledge

首先这是一个非限定性定语从句，其中包含的一个词组是
base
sth
on
sth，你应该这样理解这句话把knowledge
后面的所有句子on
which
to
base
our
thinking
都打个括弧，因为在全面理解这句话的意思时这个可以分开看。后面这个句子我这么跟你说
应该是base
our
thinking
on
which,其中which
指的是
factual
knowledge
，所以整句话可以粗略的翻译为“没有事实，我们不能形成一个具有价值的观点因为我们需要建立在我们自己的思考或想法上面的知识”。翻译的比较简洁，不晓得能不能帮到你

1.opinion
for这里的for应该是“因为”的意思。
2.to
base是跟着need
to那个to的，即：we
need
to
have
factual
knowledge,
and
we
need
to
base
our
thinking
on
these
factual
knowledge
3.
which引导宾语从句，on
是base的介词，固定搭配为base
on，在宾语从句里，有时候可以将介词提前
总是来说，这句话不怕麻烦冗余补充完整应该是：
we
need
to
have
factual
knowledge,
and
we
need
to
base
our
thinking
on
the
factual
knowledge.