如何求分数的导数，分母不为0的情况？
首先，看一下，当x趋近于0时，分子和分母都趋近于0，又因为分母不等于0所以不可以直接求
方法一：等价无穷小
本质：将复杂的函数替换成简单的函数，达到简便运算或者分子分母可相约
条件：当x趋近于一个数时，这个式子趋近于0
重要公式
x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;
x--ln(1+x)--(e^x-1);
(1-cosx)--x*x/2;
[(1+x)^n-1]--nx;
ln(1+x)--x
ex-1--x
详解：
当x趋近于0时，分子、分母都趋近于0
分子：e^3x-1～3x
分母：sin2x～2x
所以原式=3x/2x=3/2
约掉之后不要管极限了，因为前面等价无穷小公式的时候运用了极限。
如果不懂，可以换元
令3x=t
e^3x-1=e^t-1
因为在x趋近于0时，t也趋近于0
所以利用等价无穷小
e^t-1～t
又t=3x，所以，分子被替换成3x
分母同理
方法二：洛必达法则
本质：分子和分母分别求导，达到降维，直到可简便运算，如果一直复杂，可以一直用洛必达
条件：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;
三是如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在。
详解：
本题可知是“0/0”型，就是分子分母极限都为零。
分子求导=（e^3x）’•（3x）’
=3（e^3x）
分母求导=（sin2x）’•（2x）’
=2sin2x
所以原式的分式变为了
3（e^3x）/2sin2x
然后把x=0带入
得3/2
解题中：是复合函数求导，
刚开始不理解的话，就多刷题，刷题前，把这些概念和公式都背熟理解透了，在做题，就会 very easy啦
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