这个这样解为什么不对?
【计算答案】极限值=1/2
【计算分析】给出极限函数的第一步是满足(0/0)条件,所以第一步是可以直接用洛必达法则。但是从第二步以后继续使用洛必达法则,则会出现一个怪圈,每次求导后的表达式越来越复杂,使得问题复杂化。因此,我们可以从无穷小量去考虑,进行化简,最后得到其极限值。
【计算过程】解:
【本题知识点】
1、对于连续的被积函数的导数
2、等价无穷小量。设F(x)~f(x),G(x)~g(x),且limf(x)/g(x)存在,则 limF(x)/G(x)=limf(x)/g(x)
3、几个常用的等价无穷小量关系:
当x→0时,有 sin x~x,tan x~x,arcsin x~x,arctan x~x,e^x-1~x,ln(1+x)~x,1-cos x~x²/2,。。。
上面要先求出来
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