如何用matlab7.0.1求隐函数 matlab如何进行隐函数求解,初学求教

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matlab\u6c42\u5bfc\u6307\u4ee4diff
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diff(\u51fd\u6570),\u6c42\u7684\u4e00\u9636\u5bfc\u6570\uff1b
diff(\u51fd\u6570,n),\u6c42\u7684n\u9636\u5bfc\u6570(n\u662f\u5177\u4f53\u6574\u6570)\uff1b
diff(\u51fd\u6570,\u53d8\u91cf\u540d),\u6c42\u5bf9\u7684\u504f\u5bfc\u6570\uff1b
2\u3001\u4e0b\u9762\u662fdoc diff\u7684\u5e2e\u52a9\u4fe1\u606f\uff1a
3\u3001\u5bf9\u9690\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u4e0b\u9762\u5c31\u7528matlab\u6c42\u4e00\u4e0b\u9690\u51fd\u6570cos(x+siny)=siny\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u5177\u4f53\u7684\u4ee3\u7801\u53ca\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\uff1a
\u7528\u65b0\u7684\u53d8\u91cf\u540ddydx\u66ff\u4ee3dgdx\u4e2d\u7684diff(y(x), x)\uff0c\u5177\u4f53\u7684\u4ee3\u7801\u53ca\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\uff1a
4\u3001\u5bf9\u53d8\u91cfdgdx1\u4ee3\u8868\u7684\u7b26\u53f7\u65b9\u7a0b\u5173\u4e8edydx\u7684\u6c42\u89e3\uff0c\u4f7f\u5f97dy/dx\u901a\u8fc7x\uff0cy\u8868\u8fbe\u51fa\u6765\u3002\u5177\u4f53\u7684\u4ee3\u7801\u53ca\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\uff1a
5\u3001\u6ce8\u610f\uff1a
1.\u751f\u6210\u9690\u51fd\u6570\u7684\u6307\u4ee4\u4e2dy\u5fc5\u987b\u5199\u6210y(x)\uff0c\u8868\u660ey\u662fx\u7684\u51fd\u6570\u3002
2.\u7b2c\u4e09\u6b65\u4e2d\u628adgdx\u53d8\u91cf\u6240\u5305\u542b\u7684diff(y(x), x)\u5b57\u7b26\u4e32\u66ff\u6362\u4e3adydx\uff0c\u8fd9\u662f\u5fc5\u987b\u7684\u6b65\u9aa4\uff0c\u56e0\u4e3adiff(y(x), x)\u4e0d\u80fd\u4f5c\u4e3a\u6c42\u89e3\u7684\u53d8\u91cf\u540d\u4f7f\u7528\u3002

syms x y;exp = 6*x+8*y-7*x*y;y = solve(exp,'y')x = 0.05y = subs(x)y =
6*x/(-8+7*x)
x =
0.0500
y =
0.0500

  matlab求导指令diff简介:
  这个函数是单词differential(微分)的简写,用于计算微分,实际上计算的是差商,可以计算一阶导数的有限差分近似。diff指令的具体用法(调用语法)如下:
  diff(函数),求的一阶导数;
  diff(函数,n),求的n阶导数(n是具体整数);
  diff(函数,变量名),求对的偏导数;
  下面是doc diff的帮助信息:

  对隐函数求导,下面就用matlab求一下隐函数cos(x+siny)=siny的导数。具体的代码及计算结果如下图所示:

  用新的变量名dydx替代dgdx中的diff(y(x), x),具体的代码及计算结果如下图所示:

  对变量dgdx1代表的符号方程关于dydx的求解,使得dy/dx通过x,y表达出来。具体的代码及计算结果如下图所示:

  注意:

  1.生成隐函数的指令中y必须写成y(x),表明y是x的函数。
  2.第三步中把dgdx变量所包含的diff(y(x), x)字符串替换为dydx,这是必须的步骤,因为diff(y(x), x)不能作为求解的变量名使用。

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  • MATLAB 7.0
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