概率论问题,若每次射击击中靶的概率为0.28,射击6次,最有可能命中几次?其他场次的概率都是多少? 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则...
\u6982\u7387\u8bba\u95ee\u9898\uff1a\u82e5\u6bcf\u6b21\u5c04\u51fb\u51fb\u4e2d\u9776\u7684\u6982\u7387\u4e3a0.75,\u5c04\u51fb6\u6b21,\u6700\u6709\u53ef\u80fd\u547d\u4e2d\u51e0\u6b21\uff1f \u4e3a\u4ec0\u4e48\uff1f\u82e5\u8bbeX\u4e3a\u4e2d\u9776\u7684\u6b21\u6570\uff0c\u5219X\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03B(3/4, 6)
\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u53ef\u77e5
P{X=0}= 1/4098
P{X=1}= 18/4096
P{X=2}= 135/4096
P{X=3}= 540/4096
P{X=4}= 1215/4096
P{X=5}= 1458/4096
P{X=6}= 729/4096
\u663e\u7136P{X=5}\u7684\u6982\u7387\u6700\u5927\u3002
\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff0c\u5728\u4e00\u6b21\u8bd5\u9a8c\u4e2d\u6982\u7387\u6700\u5927\u90a3\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u6700\u6709\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u6709\u53ef\u80fd\u547d\u4e2d5\u67aa\u3002
\u6ca1\u6709\u95ee\u9898\u7684\u8bdd\u5c31\u91c7\u7eb3\u5427.
x\u670d\u4ece\u51e0\u4f55\u5206\u5e03
E(x)=1/p=4/3
D(x)=(1-p)/p²=4/9
射中次数X服从B(n,p)=B(6,0.28),其中,X最有可能取值[(n+1)p]=[7*0.28]=[1.96](不超过1.96的最大整数)=1次,
二项分布最可能值求法:(n+1)p不为整数时,最可能值为[(n+1)p];而为整数时,则为(n+1)p和(n+1)p-1.
其他次数的概率将k令成0,1,2,...,6代入公式计算即可
最有可能命中1次(0.325……)。中两次为:0.316……、中三次为:0.163……
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