请写出这两线性代数题的过程，积分重谢！！ 求线性代数这三题怎么写，要求用行列式性质，请写完整过程，重金...
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u6c42\u79ef\u5206\uff0c\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u5206\u522b\u6c42\u51fadg/du\uff0c\u52a0\u8fc7\u7a0b\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u5230\u5e95\u60f3\u6c42\u4ec0\u4e48\uff0cdg/du\uff0c\u4ec0\u4e48\u610f\u601d
\u884c\u5217\u5f0f\u5f88\u96be\u6253\uff0c\u53ea\u662f\u8bb2\u4e00\u4e0b\u601d\u8def\u3002
\u5c062\u3001 3\u884c\u52a0\u5230\u7b2c\u4e00\u884c\uff0c\u7b2c\u4e00\u884c\u63d0\u53d6 2\uff08x+y\uff09\u540e\u53d8\u4e3a1\uff0c\u7136\u540e\u7b2c\u4e8c\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u4e00\u884c\u7684y\u500d\uff0c\u7b2c\u4e09\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u4e00\u884c\u7684\uff08x+y\uff09\u500d\uff1b\u7136\u540e\u7b2c\u4e09\u884c\u518d\u52a0\u4e0a\u7b2c\u4e8c\u884c\uff08\u5df2\u7ecf\u51cf\u53bb\u7b2c\u4e00\u884c\uff09\u7684\uff08y/x\uff09\u500d\uff0c\u5c31\u53ef\u5316\u4e3a\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u5f62\u5f0f\u3002
\u4e00\u6b65\u6b65\u5316\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u5f62\u5f0f\u5c31\u597d\u4e86
\u7b2c\u4e00\u5217\u52a0\u4e0a\u7b2c\u4e8c\u5217\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5217\u52a0\u4e0a\u7b2c\u4e09\u5217\uff0c\u7b2c\u4e09\u5217\u52a0\u4e0a\u7b2c\u56db\u5217\uff1b\u7136\u540e\u7b2c\u4e09\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u56db\u884c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u4e09\u884c\uff0c\u7b2c\u4e00\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u4e8c\u884c\uff0c\u53ef\u5316\u4e3a\u7c7b\u4e09\u89d2\u5f62\u5f62\u5f0f\u3002
【分析】
由已知等式，得到关于B的矩阵方程。
【解答】
A显然可逆，对于等式两端左乘A，再右乘A*，得
B=-AB+4E
(A+E)B/4=E
那么B 就为(A+E)/4的逆矩阵
(A+E)/4为
1/2 1/2 -1/2
0 -1/4 1
0 0 2
对上述矩阵求逆，得你的答案的矩阵。
第2题
【解答】
设n-1次多项式P(x)=a0+a1x+a2x²+...+an-1x^(n-1)
由于P(xi)=yi ，i=1，2，...，n
即
a0+a1x1+a2x1²+...+an-1x1^(n-1)=y1
a0+a1x2+a2x2²+...+an-1x2^(n-1)=y2
..............
a0+a1xn+a2xn²+...+an-1xn^(n-1)=yn
将a0，a1，...，an-1看做未知量，得到非齐次线性方程组
Ax=b，此时系数行列式为
1 x1 x1^2 ... x1^(n-1)
1 x2 x2^2 ... x2^(n-1)
... ... ...
1 xn xn^2 ...
xn^(n-1)
这是Vandermonde行列式
由于xi互不相等，|A|=∏(xj-xi)≠0
由Cramer法则知行列式有唯一解
a0=|A1|/|A|，a1=|A2|/|A|，...，an-1=|An-1|/|A|
综上所述，存在唯一的次数小于n的多项式P(x)，使得P(xi)=yi
newmanhero 2015年5月22日01:54:59
希望对你有所帮助，望采纳。
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
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