x3-1因式分解公式 x3-1因式分解
X3\uff0d\uff11\u600e\u9ebd\u6837\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u5440!?X^3\uff0d1\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e3a(X-1)(X^2+X+1)\u3002
X^3\uff0d1\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
X^3-1
=X(X^2-1)+(X-1)\uff08\u52a0\u4e00\u4e2aX\u9879\uff0c\u518d\u51cf\u4e00\u4e2aX\u9879\uff09
=X(X+1)(X-1)+(X-1)\uff08\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u7684\u8fd0\u7528\uff09
=(X-1)(X^2+X+1)\uff08\u63d0\u53d6X-1\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e3b\u8981\u6709\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff0c\u53cc\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u5bf9\u79f0\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u8f6e\u6362\u5bf9\u79f0\u591a\u9879\u5f0f\u6cd5\uff0c\u4f59\u5f0f\u5b9a\u7406\u6cd5\u7b49\u65b9\u6cd5\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
X^3-1
=X(X^2-1)+(X-1)
=X(X+1)(X-1)+(X-1)
=(X-1)(X^2+X+1)
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
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