高中数学竞赛 全国高中数学联赛的比赛规则
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据我所知似乎不管是高一还是高三，参加都是同一套题。快速提高的捷径不多。希望楼主可以下决心学。学竞赛是非常苦的。推荐一本杂志《数学金刊》给楼主。这本杂志其实是以高中教材为主。但是兼顾了竞赛。每月一本。其中，每年10月左右全国高中数学联赛过后就会刊登题目以及解答。方便楼主参考。
数学竞赛似乎比较大影响力的就是这个了。另外可能还会有一些相对范围小一点的竞赛。
竞赛大纲楼主可以参考百度文库。相对于高中类容。比较大的差别是增加了“平面几何”（平面几何，我个人觉得是比较难的一类），然后还有高等数学里面一些知识。推荐楼主参考大学微积分方面的教材。另外楼主如果精力旺盛，悟性够高，并且不会影响高考。可以看看《吉米多维奇》这本书。但是我个人不推荐楼主花太多时间在这本书上。因为，就算是数学系研究生，都不见得把这本书看透过。
另外，我希望楼主可以正确看到数学竞赛。不要抱着一定要得奖然后保送、自招这些想法。应该理解为，扩展自己视野。通过竞赛上大学，比高考要难。真的。这是我最大的感触。
希望杯就是鸡肋，只参加联赛就可以了。我刚考过今年联赛，分值已经改成一试（高考难题）100分，二试（纯竞赛题）200分，以后可能还要改。
范围去找竞赛大纲，比高中数学多的大致如下：
平面几何四大定理，初等数论（质数与合数，算数基本定理，费马小定理等）
组合数学（这个要命的），柯西不等式（这个往难考也要命的）。
以你的情况，高一就是去凑个热闹，高二还有希望。
快速提高就一个方法：做题。平面几何先做联赛题（肯定不会，看懂步骤），再做《中等数学》上的模拟题，然后去做《奥赛经典》的题（这个就难了，但很系统）。
组合做一本蓝色的小丛书（sorry，名字我忘了）就成，做完那一小本，保证全看懂。
初等数论没基础提上来很难，而且要靠悟性，随便找几本书试试。
不等式.....做书吧。先选容易的做（就是答案看得懂的做）
1L的回答也很不错，但别做什么吉米多维奇，我数学系的都没打算在大学做这本。没什么用。
现在基本上只有全国的，但是还有一些国际竞赛，高一考试范围我认为出了现在学的高二的导数还有不等式以及排列组合都可以涉及，数列很重要，尤其是和不等式结合的时候，需要构造，你可以买本书看看，当然初试很简单，只要认真学高一的了，就可以过，在复赛中还有证明，方式很多，买本专门的书看看吧
高中除了全国高中数学竞赛外，每年还有希望杯赛，还有数学奥林匹克赛，冬令营，国际奥林匹克赛，这就要看你自己的水平了，这些都是些上了档次的，算是希望杯最简单了，其他的就越来越难，而且全国奥林匹克赛只有你在全国高中数学联赛中获得名次你才会有资格参加，后面冬令营则是全国的尖子生的一个集训，最后选出拔尖者参加国际奥林匹克赛。不过，现在很少听说有一般人能代表全国参赛的。所以没有成功也不要太放在心上。
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