联合密度函数的边缘密度函数怎么求
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一、边缘密度函数和联合密度函数定义
边缘密度函数定义
边缘密度函数是指边缘分布函数，定义是：如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。联合密度函数定义
联合密度函数是指联合分布函数，定义：随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
二、求解思路与方法
如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。
如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。或者没有相互独立的条件就必须另给条件,否则无法计算,因为无法由边缘分布确定联合分布。
如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。
如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。
边缘密度函数是指边缘分布函数，定义是：如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。
联合密度函数是指联合分布函数，定义：随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
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绛旓細瑙ｏ細(1) f(x,y) = d/dx d/dy F(x,y)= d/dx d/dy{1-e^(-0.5x)-e^(-0.5y)+e^(-0.5x)e^(-0.5y)} = [0.5e^(-0.5x)][0.5e^(-0.5y)], 0鈮, 0鈮; = 0, 鍏跺畠銆=f(x)f(y)杩欓噷娉ㄦ剰锛氬姹倅瀵兼椂锛屾妸鍙惈x鐨勯」褰撴垚甯告暟.鍙锛歠(x)=0.5e^(-0.5x)...
