数学中十字相乘发怎么算？、
\u628a\u513f\u5b50\u9001\u8fdb985.211\uff0c\u539f\u6765\u5173\u952e\u5728\u7236\u6bcd! 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、
用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把:<math>m^2+4m-12
\,\!</math>分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为
1
-2
1
╳
6
所以m^2+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x^2;+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解：
因为
1
2
5
╳
-4
所以5x^2;+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解：
因为
1
-3
1
╳
-5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：
因为
2
-5
3
╳
5
所以
原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以
x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,
18y²可分为y.18y
,
2y.9y
,
3y.6y
解:
因为
2
-9y
7
╳
-2y
所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6
把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y
-3
7y
╳
-1
=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）
=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2
-（7y
–
1）
5
╳
4y
-
3
=（2x
-7y
+1）（5x
+4y
-3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解为[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3
2
-7y
=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]
5
╳
4y
=（2x
-7y+1）（5x
-4y
-3）
2
x
-7y
1
5
x
-
4y
╳
-3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解为[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解关于x方程：x²-
3ax
+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²-
3ax
+
2a²–ab
-b²=0
x²-
3ax
+（2a²–ab
-
b²）=0
x²-
3ax
+（2a+b）（a-b）=0
1
-b
2
╳
+b
[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1
-（2a+b）
1
╳
-（a-b）
所以
x1=2a+b
x2=a-b
绛旓細1銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曪細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵鍒嗚В鍥犲紡銆傦紙2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨3銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐癸細鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇紝鑳藉鑺傜害鏃堕棿锛岃屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ锛屼笉瀹规槗鍑洪敊銆...
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绛旓細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟
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绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑璁＄畻鏂规硶濡備笅锛氬崄瀛楃浉涔樻硶灏辨槸灏嗕簩娆″椤瑰紡鍒嗚В鍥犲紡鏃讹紝涓鑸渶瑕佹妸甯告暟椤瑰垎瑙ｆ垚涓や釜鍥犳暟锛岃岃繖涓や釜鍥犳暟鐨勭Н灏辨槸浜屾椤圭郴鏁般傚鏋滀笉鑳界敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曞皢浜屾澶氶」寮忓垎瑙ｅ洜寮忥紝鍒欓渶瑕佷娇鐢ㄥ叾浠栨柟娉曪紝濡傛眰鏍规硶鎴栭厤鏂规硶绛夈傚浜庡儚ax²锛媌x锛媍锛濓紙a1x锛媍1锛夛紙a2x锛媍2锛夎繖鏍风殑鏁村紡锛屽彲浠ュ皢浜...
绛旓細鏁板瓧鍗佸瓧鐩镐箻鍏紡鏄細x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉 杩欑鏂规硶鏈変袱绉嶆儏鍐点傗憼x^2+(p+q)x+pq鍨鐨寮忓瓙鐨勫洜寮忓垎瑙 杩欑被浜屾涓夐」寮忕殑鐗圭偣鏄細浜屾椤圭殑绯绘暟鏄1锛涘父鏁伴」鏄袱涓暟鐨勭Н锛涗竴娆￠」绯绘暟鏄父鏁伴」鐨勪袱涓洜鏁扮殑鍜屻傚洜姝わ紝鍙互鐩存帴灏嗘煇浜涗簩娆￠」鐨勭郴鏁版槸1鐨勪簩娆′笁椤瑰紡鍥犲紡鍒嗚В锛歺^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 锛庘憽kx^2+mx+n...
绛旓細鏂规硶/姝ラ 鏄庣‘鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑姒傚康鍜屾牳蹇冦傛垜浠潵鐪嬩竴涓嬭繖涓箻娉曞叕寮(x+a)(x+b),鎴戜滑寰堝鏄撹В寰(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab銆傜幇鍦ㄥ皢瀹冮嗚繃鏉ョ湅銆傝繖鏍峰垎瑙ｅ嚭鏉ワ紝缁撴灉瑕鎬庝箞鍐欏憿锛熸垜浠户缁湅x²+(a+b)x+ab鐨勫洜寮忓垎瑙ｃ傚鏋滀簩娆￠」绯绘暟涓嶆槸1锛屽張璇ユ庝箞鍒嗚В鍛紵鎴戜滑鐪嬩竴涓嬭繖涓緥棰...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉瑙ｉ瀹炰緥锛1)銆 鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶瑙ｄ竴浜涚畝鍗曞父瑙鐨棰樼洰 渚1鎶妋�0�5+4m-12鍒嗚В鍥犲紡 鍒嗘瀽锛氭湰棰樹腑甯告暟椤-12鍙互鍒嗕负-1脳12锛-2脳6锛-3脳4锛-4脳3锛-6脳2锛-12脳1褰-12鍒嗘垚-2脳6鏃讹紝鎵嶇鍚堟湰棰 瑙ｏ細鍥犱负 1 -2 1 鈺 6 鎵浠�0�5+4m-...
