1.用40米长的竹篱笆,一面靠墙围成一块矩形试验田.矩形的长和宽分别为多少时,试验田的面积最大?

设垂直墙的一边长为X米,那么平行墙的一边长为（40-2X）米.
S=X（40-2X）=-2（X^2-20X）=-2（X-10）^2+200
当X=10时,S有最大值200,
所以,当长为20米（平行墙的边）,宽为10米时,面积最大,为200平方米.

鐜嬪ぇ浼鐢54绫抽暱鐨勭绡辩瑔鍦涓闈㈤潬澧欑殑绌哄湴涓婁负浜嗕竴涓姳鍦,(濡備笅鍥炬墍...
绛旓細54锛20锛34锛堢背锛34脳20梅2锛680梅2锛340锛堝钩鏂圭背锛夌瓟锛氳繖涓姳鍦冪殑闈㈢Н鏄340骞虫柟绫炽傞夋垜鍝!

鐢24绫抽暱鐨勭绡辩瑔,鍊熷姪涓闈澧欏鍥存垚涓涓暱鏂瑰舰鎴栨鏂瑰舰楦℃爮,闈㈢Н鏈澶...
绛旓細璁惧洿鎴愮殑闀挎柟褰㈢殑瀹戒负x绫筹紝鍒欓暱涓2x绫筹紝2x+2x=24锛4x=24锛寈=6锛屽垯锛2脳6=12锛堢背锛夛紝闈㈢Н涓猴細12脳6=72锛堝钩鏂圭背锛夛紱绛旓細闈㈢Н鏈澶ф槸72骞虫柟绫筹紱鏁呯瓟妗堜负锛72锛

鐢35绫抽暱鐨勭绡辩瑔鍥存垚涓涓竴杈归潬澧(澧欓暱18绫)鐨勭煩褰㈤浮鍦,璁惧瀭鐩翠簬澧欑殑...
绛旓細1.y=35-2x 2.0<35-2x<35 0<x<17.5 3.10<35-2x<15 10<x<12.5

鍐涓瑕佸湪鏁欏妤煎悗闈㈢殑绌哄湴涓鐢40绫抽暱鐨勭绗鍥村嚭涓涓煩褰㈠湴鍧椾綔鐢熺墿...
绛旓細(1) Y=x(40-2x)锛屽涓簒锛岄暱鏄撳緱涓猴紙40-2x锛墄鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负0<=x<=20 (2) 鐢遍鎰忥細210=x(40-2x)-2x^2+40x-210=0 鏍规嵁鍏紡b^2-4ac=160-1680<0 鍙煡x鏃犲疄鏁拌В 鎵浠ヤ笉鑳借揪鍒210骞虫柟绫

...闈犲(澧欓暱25绫),鍙︿笁杈圭敤绔圭绗嗗洿鎴,绔圭绗鐨勯暱涓40绫.
绛旓細鈭磝 1 =20+2 10 涓嶅悎棰樻剰鑸嶅幓锛屸埖0锛20-2 10 锛25锛屸埓x 2 =20-2 10 锛岀鍚堥鎰忥紝姝ゆ椂 40-x 2 =10+ 10 锛岀瓟锛氭鏃堕浮鍦洪潬澧欑殑涓杈归暱锛20-2 10 锛绫筹紝瀹芥槸锛10+ 10 锛夌背锛庯紙2锛夎涓庡骞宠鐨勪竴杈归暱涓簒绫筹紝鍒欙細x? 40-x ...

4.鏈46m闀跨殑绔圭绗,瑕佸洿鎴愪竴杈归潬澧(澧欓暱25m)銆侀潰绉槸260m2鐨勯暱鏂逛负浠涔...
绛旓細鍥犱负澧欐槸25绫筹紝闈㈢Н鏄260骞虫柟绫筹紝鎵浠ュ=260梅25=10.4绫筹紝鎬闀垮害灏辨槸10.4脳2+25=45.8绫炽傚鏋滃闈犲闇瑕佺殑鎬婚暱搴﹀氨鏄25脳2+10.4=60.4绫筹紝鍒绡辩瑔灏变笉澶熶簡銆傛墍浠ュ彧鑳闀块潬澧欍

鏌愪腑瀛﹁鍦ㄦ暀瀛︽ゼ鍚庨潰鐨勭┖鍦颁笂鐢40绫抽暱鐨勭绡辩瑔鍥存垚涓涓煩褰BCD,灏嗘...
绛旓細锛1锛夎鐭╁舰鐨勮竟AB涓簒绫筹紝鍒欒竟BC涓40-2x绫筹紝y=x锛40-2x锛=-2x2+40x锛屽張瑕佸洿鎴愮煩褰紙AB锛淎C锛夛紝鍒40-2x鈮锛寈鈮403锛巟鐨勫彇鍊艰寖鍥达細0锛渪鈮403锛涳紙2锛変护y=150锛屽垯-2x2+40x=150锛屽嵆x2-20x+75=0锛岃В寰梮1=15锛堜笉鍚堥鎰忚垗鍘伙級锛寈2=5锛40-2x=40-10=30锛庡垯BC鐨勯暱涓30绫筹紟

浜斿勾绾уゥ鏁颁竴浣嶈佸啘鐢60绫抽暱鐨勭绡辩瑔涓杈归潬澧欏洿涓涓彍鍥,鎬庢牱鍥撮潰绉渶...
绛旓細60/3=20 20*20=400骞虫柟绫 锛堟鏂瑰舰锛夊鏋滃洿鎴愬崐鍦嗭紝锛岄偅灏辨槸60/3.14=19.08宸﹀彸銆傞潰绉氨绛変簬19*19*3.14/2=556骞虫柟绫冲乏鍙 銆傘傘傝繖鏈澶т簡銆備笉杩囪瀹炲湪鐨勶紝杩欓鐩病鍟ユ剰涔夛紝灏辩畻鏄釜鍗婂渾鐨勮彍鍦帮紝閭ｇ鑿滅殑鑰佸啘杩樻槸瑙夊緱姝ｆ柟褰㈢殑浼氭洿濂戒簺锛岋紝浜哄瑕佽绠椾拱鍦拌啘鐨勬椂鍊欓噺闀垮害灏卞ソ浜嗭紝鎬讳笉鎴愯繕寰...

鐢14绫抽暱鐨勭绡辩瑔鍥存垚涓闈㈤潬澧欑殑闀挎柟褰㈣嫍鍦(澧欓暱8绫),杩欎釜鑻楀渻鐨勯潰绉彲 ...
绛旓細瑙ｏ細璁捐嫍鍦冧笌澧欏瀭鐩寸殑涓杈归暱涓簒绫筹紝鍒欏彟涓杈归暱涓猴紙14-2x锛夌背 鏍规嵁棰樻剰寰楋細x锛14-2x锛=20 瑙ｅ緱锛歺 1 =2锛寈 2 =5 锛4鍒嗭級 鍙堚埖澧欓暱8绫筹紝鈭磝 1 =2涓嶅悎棰樻剰锛岃垗鍘 鈭磋嫍鍦冧笌澧欏瀭鐩寸殑涓杈归暱涓5绫 绛旓細鑻楀渻涓庡鍨傜洿鐨勪竴杈归暱涓5绫筹紝鍙︿竴杈归暱涓4绫炽

...瑕佺粰鑿滃湴涓闈㈤潬澧欏洿涓涓暱鍗佸叓绫冲鍗佷竴绫鐨勭绡辩瑔鑷冲皯瑕佸噯澶囧灏绫抽暱...
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负涓闈㈤潬澧欙紝鏁呭彧闇瑕佸噯澶囦笁涓竟鐨勭绡 鍥犱负褰撳墠棰樻剰娌″憡鐭ユ槸鐢ㄩ暱鐨勮竟杩樻槸鐭殑杈归潬澧欙紝鏁呭簲璇ュ垎绫昏璁 鈶犵敤闀跨殑杈归潬澧欙紝绔圭=1涓暱+2涓 鍒欓渶瑕佸噯澶囬暱搴︿负18+11*2=40绫 鈶＄敤鐭殑杈归潬澧欙紝绔圭=2涓暱+1涓 鍒欓渶瑕佸噯澶囬暱搴︿负18*2+11=47绫 鍦ㄦ渶鍚庨棶棰樻槸鑷冲皯瑕佸噯澶囧灏绫抽暱鐨勶紝鍙...