立体几何求线面角有什么方法技巧 数学立体几何中用向量求线面角面面角什么的，有时要取余弦值，有...
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0\u5230\u03c0/2
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\u800c\u7531\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
cos\u03c0-A=-cosA
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A=120
\u663e\u7136
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\u505a\u7edd\u5bf9\u503c
\u5f97\u5230\u7684\u5c31\u662f60
求线面角方法如下：
扩展资料：
数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球，棱柱， 楔， 瓶盖等等。
毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。
（参考资料：百度百科：立体几何）
技巧是首先，求线面角肯定要放在三角形中，找到垂线，利用勾股定理或三角函数求解，尽量把一些线线关系放到平面中，利用平面几何的知识运算，一定要找一些特殊的线面关系，用一下自己的想象力。
拓展资料：
立体几何原理
三垂线定理
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。
1、三垂线定理描述的是PO(斜线)，AO(射影)，a(直线)之间的垂直关系。
2、a与PO可以相交，也可以异面。
3、三垂线定理的实质是平面的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。
关于三垂线定理的应用，关键是找出平面(基准面)的垂线。至于射影则是由垂足，斜足来确定的，因而是第二位的。从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序：一垂，二射，三证。
即第一，找平面(基准面)及平面垂线。
第二，找射影线，这时a，b便成平面上的一条直线与一条斜线。
第三，证明射影线与直线a垂直，从而得出a与b垂直。
参考资料：百度百科-立体几何
线面角的求法
首先，求线面角肯定要放在三角形中，找到垂线，利用勾股定理或三角函数求解，尽量把一些线线关系放到平面中，利用平面几何的知识运算，一定要找一些特殊的线面关系，用一下自己的想象力，不会可以再问我。
建立空间坐标系
然后求平面的法向量
可求的正弦值
然后就导一下咯
首先，求线面角肯定要放在三角形中，找到垂线，利用勾股定理或三角函数求解，尽量把一些线线关系放到平面中，利用平面几何的知识运算，一定要找一些特殊的线面关系，用一下自己的想象力，不会可以再问我。
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