让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系．第一步：数轴上两点连线的中点表示 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABC0的顶点O在原点，...
\u8ba9\u6211\u4eec\u4e00\u8d77\u6765\u63a2\u7d22\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9876\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u6570\u8f74\u4e0a\u4e24\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u4e2d\u70b9\u8868\u793a\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a 1 \u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a \u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a \u6216 X 1 +x 3 =x 2 +x 4 y 1 +y 3 =y 2 +y 4 \uff0c \u7684\u548c\u76f8\u7b49\u3002 \u89e3\uff1a\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a1\uff0c\u5982\u56fe\uff1a \uff0e\u89e3\uff1a\u2235MN\u662f\u68af\u5f62AEFB\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\uff0cAE\u2225BF\uff0c\u2234E\u3001F\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u5206\u522b\u662fx 1 \uff0cx 2 \uff0c \u89e3\uff1a\u7531\u7b2c\u4e09\u6b65\u63a8\u51fax 1 +x 3 =x 2 +x 4 y 1 +y 3 =y 2 +y 4 \uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1ax 1 +x 3 =x 2 +x 4 y 1 +y 3 =y 2 +y 4 \uff0c\u7684\u548c\u76f8\u7b49\uff0e\u753b\u51fa\u6570\u8f74\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1b\u5148\u6c42\u51faN\u662fEF\u4e2d\u70b9\uff0c\u6c42\u51faN\u7684\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u6839\u636e\u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u6027\u8d28\u6c42\u51fa\u7eb5\u5750\u6807\u5373\u53ef\uff1b\u6839\u636e\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u63a8\u51faQ\u662fAC\u548cBD\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u6839\u636e\u4ee5\u4e0a\u7ed3\u8bba\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u7b54\u6848\uff0e
\uff081\uff09\u65b9\u7a0bx2-4=0\u7684\u4e24\u6839\u4e3ax1=2\uff0cx2=-2\uff0c\u6240\u4ee5a=-2\uff0cb=2\uff0c\u6240\u4ee5A\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-2\uff0c0\uff09\uff0cB\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff080\uff0c2\uff09\uff0c\u6839\u636eOA\u2225BC\u4e14OA=BC\u53ef\u5f97C\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff082\uff0c2\uff09\uff1b\uff082\uff09\u2460A\uff08-2\uff0c0\uff09\uff0cB\uff080\uff0c2\uff09\uff0c\u53ef\u77e5\u2220BAO=\u2220C=45\u00b0\uff0c\u2235OA\u2225BC\uff0c\u2234\u2220OBC=90\u00b0\u2220COB=45\u00b0\uff0c\u5c06\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7ed5O\u70b9\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\uff0c\u4f7fOC\u843d\u5728Y\u8f74\u4e0a\uff0c\u6b63\u597d\u65cb\u8f6c\u7684\u662f45\u00b0\uff0c\u2220EDO=\u2220BOC=45\u00b0\u2234DE\u2225OC\uff0e\u2461\u65cb\u8f6c\u524d\u540e\u4e24\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u91cd\u53e0\u90e8\u5206\u662f\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\uff0cOA=2\uff0cOH=2\uff0cAH=HG=2-2\uff0cOB=2\uff0c\u6240\u4ee5S=12\uff082-2+2\uff09?2=22-1\uff0e
第一步：故答案为：1，如图：．解：∵MN是梯形AEFB的中位线，AE∥BF，
∴E、F的横坐标分别是x1，x2，
由第一步得出：N和M的横坐标是：
| x1+x2 |
| 2 |
| AE+BF |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
故答案为：M(
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
解：与第二步解法类似，根据平行四边形的性质得出QA=QC，QB=QD，推出：（
| x1+x3 |
| 2 |
| y1+y3 |
| 2 |
| x2+x4 |
| 2 |
| y2+y4 |
| 2 |
故答案为：（
| x1+x3 |
| 2 |
| y1+y3 |
| 2 |
| x2+x4 |
| 2 |
| y2+y4 |
| 2 |
解：由第三步推出x1+x3=x2+x4 y1+y3=y2+y4，
故答案为：x1+x3=x2+x4 y1+y3=y2+y4，和相等．
绛旓細鎻鍦嗕腑鍥涢腑钀藉叆鍗婂渾鐨勫濡欐鐜 涓閬撹浜虹溂鍓嶄竴浜殑鍒濅腑鏁板闅鹃锛氬洓鍙腑瀛愭偁闂插湴鍦ㄥ渾鍛ㄤ笂婕锛屾眰瀹冧滑鎭板ソ钀藉湪涓涓崐鍦嗗唴鐨勬鐜囥傜湅浼肩畝鍗曪紝鍗撮殣钘忕潃鍑犱綍涓庢鐜囩殑宸у浜よ瀺銆璁╂垜浠竴璧鎺㈢储杩欎釜鏈夎叮鐨勬暟瀛﹁皽棰樸傞鍏堬紝鎶涘紑骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯鐨勭箒鐞愶紝鎴戜滑鍙互宸у鍦板埄鐢ㄨ搴︽潵鎻忚堪楦瓙鐨勪綅缃傚叧閿湪浜庯紝楦瓙...
绛旓細涓嶄竴鏍风殑锛屼袱鑰呬负鍖呭惈鍏崇郴銆傚潗鏍囩郴涓寘鍚骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯銆備妇涓緥瀛愶紝鎶婁竴涓钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓殑y杞寸粫鍘熺偣椤烘椂閽堟棆杞45掳锛屽畠浠嶆槸涓涓潗鏍囩郴锛屼絾宸蹭笉鏄钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴锛屽洜涓哄畠鐨剎杞村拰y杞村苟涓嶆槸鍨傜洿鐨勩
绛旓細鍦ㄥ鍥炬墍绀虹殑骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯涓弿鍑轰笅鍒楀悇鐐: A(1,4),B(3,-2),C(-3,-2), D( -1,4)鎻忓ソ鍚,鍐嶆妸鍚勭偣鐢ㄧ嚎娈典緷娆¤繛鎺璧锋潵(鏈鍚庝竴涓偣涓庣涓涓偣杩炴帴璧锋潵),鐪嬬湅浣犲緱鍒颁簡浠涔堝浘褰?骞舵眰鍑鸿繖涓浘褰㈢殑闈㈢Н... -1,4) 鎻忓ソ鍚,鍐嶆妸鍚勭偣鐢ㄧ嚎娈典緷娆¤繛鎺ヨ捣鏉(鏈鍚庝竴涓偣涓庣涓涓偣杩炴帴璧锋潵),鐪嬬湅浣...
绛旓細鍏充簬澶у湴鍧愭爣绯荤粺涓浗锛屽ぇ鍦板潗鏍囩郴缁熻繖涓緢澶氫汉杩樹笉鐭ラ亾锛屼粖澶╂潵涓哄ぇ瀹惰В绛斾互涓婄殑闂锛岀幇鍦璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佸ぇ鍦版祴閲忓潗鏍囧垎涓骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯鍜岄珮绋嬪潗鏍囩郴骞抽潰鍧愭爣绯:楂樻柉骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯伙紝鐙珛骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯伙紝鏂藉伐骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯婚珮绋嬪潗鏍囩郴:鍥藉楂樼▼鍧愭爣绯汇2銆佸煄甯傝鍒掑潗鏍囩郴锛屽缓绛戞柦宸ュ潗鏍囩郴銆傛湰鏂囧埌...
绛旓細婊¤冻Y1=Y2锛屼篃灏辨槸璇村拰X杞村钩琛岀殑閮芥槸 鐢ㄧ畻鐨勫涓嬶細P1P2=鏍瑰彿銆(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2銆==|X2-X1| 涓よ竟骞虫柟 寰楀埌 (X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2=(X2-X1)^2 鎵浠ワ紙y2-y1锛塣2=0 寰楀埌 y2=y1
绛旓細鍗曠函鐨勬ā浠挎槸缁濆琛屼笉閫氱殑锛岃繖灏辫姹鎴戜滑蹇呴』鏀惧純鎶曟満蹇冪悊锛屽瀹炵殑閫忓交鐞嗚В姣忎竴涓柟娉曠殑鏉ラ緳鍘昏剦锛屾墠浼氱湡姝ｅ鑷繁鍋氶鏈夊府鍔┿傜湅鎳傞绛変簬浼氬仛棰橈細鏁板鏄竴闂ㄤ弗璋ㄧ殑瀛︾锛屽涓嶅緱鍗婄偣绾版紡锛屽湪鎴戜滑杩樻病鏈夊缓绔璧锋潵瀹屽鐨勭煡璇嗙粨鏋勪箣鍓嶏紝涓甯﹁岃繃鐨勫涔犲繀鐒朵細闅句互鎶婃彙棰樼洰涓殑閲嶇偣锛屽拷鐣ョ簿濡欎箣澶勩傚喌涓旓紝閫氳繃...
绛旓細鍏充簬鍦骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯涓凡鐭ョ偣a1,0鐐筨鍦ㄧ洿绾縧 x1涓婅繍鍔ㄨ繖涓緢澶氫汉杩樹笉鐭ラ亾锛屼粖澶╂潵涓哄ぇ瀹惰В绛斾互涓婄殑闂锛岀幇鍦璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佷翰鐖辩殑妤间富锛氥愭瑙ｃ(0,-2),(0,2),(3,0),(-3,0)绁濇偍姝ユ楂樺崌銆2銆佹柊骞村揩涔愶紒璁板緱鐐瑰嚮閲囩撼涓烘弧鎰忕瓟妗堝摝銆3銆佽阿璋㈡偍鐨勬敮鎸侊紒銆
绛旓細鍏充簬涓冨勾绾т笅鍐屾暟瀛︿功鍐呭婀樻暀鐗堬紝涓冨勾绾т笅鍐屾暟瀛︿功鍐呭杩欎釜寰堝浜鸿繕涓嶇煡閬擄紝浠婂ぉ鏉ヤ负澶у瑙ｇ瓟浠ヤ笂鐨勯棶棰橈紝鐜板湪璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佺浉浜ょ嚎涓庡钩琛岀嚎骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯涓夎褰簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍涓嶇瓑寮忎笌涓嶇瓑寮忕粍鏁版嵁鐨勬敹闆嗐佹暣鐞嗕笌鎻忚堪銆
绛旓細鍏充簬浠涔堟槸鍊炬枩瑙掓庝箞姹傦紝浠涔堟槸鍊炬枩瑙掕繖涓緢澶氫汉杩樹笉鐭ラ亾锛屼粖澶╂潵涓哄ぇ瀹惰В绛斾互涓婄殑闂锛岀幇鍦璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佸湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯涓紝褰撶洿绾縧涓嶺杞寸浉浜ゆ椂锛屾垜浠彇X杞翠负鍩哄噯锛屼娇X杞寸粫鐫浜ょ偣鎸夐嗘椂閽堟柟鍚戯紙姝ｆ柟鍚戯級鏃嬭浆鍒板拰鐩寸嚎l閲嶅悎鏃舵墍杞殑鏈灏忔瑙掕涓何憋紝閭ｄ箞伪灏卞彨鍋氱洿绾縧鐨勫炬枩瑙掋2銆...
绛旓細2a鍗1浜3涓2b 2a锛2b浜2 a鍗乥浜1 a浜0锛1鎴朾=1锛0 a=涓紝b=0E锛1,3锛塅锛0锛3锛夊洓杈瑰舰闈㈢Н0MX0E锛1X3 a锛0鏃禸=1E锛0锛1锛塅锛1涓1锛夊洓杈瑰舰闈㈢Н涓1x1
