数学高一平面向量 高一数学平面向量题
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u8fde\u63a5OC\u5e76\u5ef6\u957f\u4ea4AB\u4e8eD\u70b9\uff0c
AD=(1/2),\u5219BD=(3/2), \u6240\u4ee5\uff0c\u5411\u91cfBD=(3/4)\u5411\u91cfBA
\u5411\u91cfOD=\u5411\u91cfOB+\u5411\u91cfBD=\u5411\u91cfOB+(3/4)(\u5411\u91cfOA-\u5411\u91cfOB)=(3/4)OA+(1/4)OB
\u800c\u5411\u91cfOC=\u03bbOD=(3\u03bb/4)OA+(\u03bb/4)OB
{m=3\u03bb/4
{n=\u03bb/4
m/n=3
\u5176\u5b9e\u5f88\u7b80\u5355\uff0c
\u8bbeAB\u4e2d\u70b9\u4e3aD
\u5219OP=OD+DP
\u4f9d\u9898\u610f\uff0cDP\u22a5AB
\u2234DP\u00b7AB=0
OD=1/2(OA+OB)
AB=OB-OA
\u2234OP\u00b7AB
=OD\u00b7AB+DP\u00b7AB
=OD\u00b7AB
=1/2(OA+OB)\u00b7(OB-OA)
=1/2(OB²-OA²)
\u3010\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u4e0eP\u7684\u4f4d\u7f6e\u65e0\u5173\u3011
=1/2(2²-4²)
=-6
运算律加法己知向量 、 ，在平面内任取一点 ，解 ， ，则向量 叫做 与 的和，记作 ；求两个向量和的运算，叫做向量的加法。减法向量 加上 的相反的向量，叫做 与 的差；求两个向量差的运算，叫做向量的减法实数与向量的积，其中当 与 同向， ；当 时 与 反向， 向量的数量职
二、重要定理、公式 1．平面向量基本定理：若 、 是同一平面内的两个不共线的向量，那么，对该平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 、 ，使 2．两个向量平行的充要条件：∥ 若 ， 则∥ 3．两个非零向量垂直的充要条件：若 ， 则4．线段的定比分点坐标公式：设 ， ， ，且 ，则当 时，得中点坐标公式 5．平移公式：若点 按向量 平移至 ，则 6．正弦定理、余弦定理：（1）正弦定理： （2）余弦定理：三、学习要求和需要注意的问题 1．学习要求（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟悉运用；掌握平移公式。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。（8）通过解三角形的应用学习，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。2．需要注意的问题（1）这一章里，我们学习的向量具有大小和方向两个要素，用有向线段表示向量时，与有向线段起点的位置没有关系，同向且等长的有向线段都表示同一向量。（2）共线向量和平面向量的两条基本定理，揭示了共线向量和平面向量的基本结构，它们是进一步研究向量的基础。（3）向量的数量积是一个数，当两个向量的夹角是锐角时，它们的数量积大于0；当两个向量的夹角是钝角时，它们的数量积小于0；当两个向量的夹角是90°时，它们的数量积等于0，零向量与任何向量的数量积等于0。（4）通过向量的数量积，可以计算向量的长度、平面内两点间的距离、两个向量的夹角、判断相应的两条直线是否垂直。（5）数量积不满足结合律，这是因为 与 的结果都是数量，所以 与 都没有意义，当然就不可能相等。
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什么乱七八糟的，若长为2a的线以a为中点，这是什么情况？
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绛旓細(a+b+c)*(a+b+c) = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2a*b + 2c*(a+b) = 0 3^2 + 5^2 + 7^2 + 2a*b + 2c*(-c) = 3^2 + 5^2 - 7^2 + 2a*b = 0 a*b = 15 = |a||b| cos = 3*5*cos cos = 1 鍚戦噺a涓巄鐨勫す瑙 = 90 degree ...
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