三角形ABC三条边长分别为 AB=4 BC=3 AC=5 则tan＜ABC=？ 如图，在△ ABC 中， AC =3， BC =4， AB ...

\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u4e14AB=4,AC=5,BC=3,\u70b9P\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u6c42PA+PB+PC\u7684\u6700\u5c0f\u503c\uff1f

\u4f60\u597d\uff01\uff01\uff01\u89e3\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a\u5206\u522b\u4ee5AB AC\u4e3a\u8fb9\u5411\u5916\u4fa7\u4f5c\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABD ACE \u8fde\u7ed3CD BE\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u5219\u8be5\u70b9 \u5373\u4e3a\u6240\u6c42P\u70b9\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\u3002\u8fde\u7ed3PA\u3001PB\u3001PC,\u5728\u25b3ABE\u548c\u25b3ACD\u4e2d\uff0cAB=AD AE=AC \u2220BAE=\u2220BAC+60\u00b0 \u2220DAC=\u2220BAC+60\u00b0=\u2220BAE \u2234\u25b3ABE\u5168\u7b49\u25b3ACD\u3002
\u2234 \u2220ABE=\u2220ADC \u4ece\u800cA\u3001D\u3001B\u3001P\u56db\u70b9\u5171\u5706
\u2234\u2220APB=120\u00b0 \uff0c \u2220APD=\u2220ABD=60\u00b0
\u540c\u7406\uff1a\u2220APC=\u2220BPC=120\u00b0
\u4ee5P\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0cPA\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5706\u4ea4PD\u4e8eF\u70b9\uff0c\u8fde\u7ed3AF\uff0c
\u4ee5A\u4e3a\u8f74\u5fc3\u5c06\u25b3ABP\u987a\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c60\u00b0\uff0c\u5df2\u8bc1\u2220APD=60\u00b0
\u2234\u25b3APF\u4e3a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u2234\u4e0d\u96be\u53d1\u73b0\u25b3ABP\u4e0e\u25b3ADF\u91cd\u5408\u3002
\u2234BP=DF PA+PB+PC=PF+DF+PC=CD
\u53e6\u5728\u25b3ABC\u4e2d\u4efb\u53d6\u4e00\u5f02\u4e8eP\u7684\u70b9G \uff0c\u540c\u6837\u8fde\u7ed3GA\u3001GB\u3001GC\u3001GD\uff0c\u4ee5B\u4e3a\u8f74\u5fc3
\u5c06\u25b3ABG\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c60\u00b0\uff0c\u8bb0G\u70b9\u65cb\u8f6c\u5230M\u70b9.\u3002
\u5219\u25b3ABG\u4e0e\u25b3BDM\u91cd\u5408\uff0c\u4e14M\u6216 \u5728 \u7ebf \u6bb5DG\u4e0a \u6216 \u5728DG\u5916\u3002
GB+GA=GM+MD\u2265GDGA+GB+GC\u2265GD+GC>DC\u3002
\u4ece\u800cCD\u4e3a\u6700\u77ed\u7684\u7ebf\u6bb5\u3002
\u4ee5\u4e0a\u662f\u7b80\u5355\u7684\u8d39\u9a6c\u70b9\u95ee\u9898\uff0c\u5c06\u6b64\u95ee\u9898\u5916\u63a8\u5230\u56db\u70b9\uff0c\u53ef\u9a8c\u8bc1\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u8fde\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u5373\u662f\u6240\u6c42\u70b9 \u795d\u4f60\u5b66\u4e1a\u8fdb\u6b65\uff01\uff01

A \u56e0\u4e3a AC =3\uff0c BC =4\uff0c AB =5\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5tan B= , \u6545\u9009A

这个题不需要计算。
勾三股四弦五，ΔABC是个直角三角形，AC最长，是斜边，所对的∠B就是直角。
所以：tan∠B=∞（无穷大，或者无意义）

三角形ABC三条边长分别为 AB=4，BC=3，AC=5，说明三角形ABC是直角三角形，
角ABC=90°，角ABC的正切（tan角ABC）不存在。

有三边长知道三角形ABC是以角B为直角的直角三角形，90度角不存在tan值

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