高考数学证明：”证明：过抛物线准线上的点做抛物线两条切线，则两个切点所在直线过焦点。
证明：不妨设抛物线是x^2=4py(p>0),准线是y=-p,焦点F(0,p)
设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条切线MA、MB,A、B是切点。
因A、B在抛物线上，设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)
由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)
在A处切线斜率k=m，切线方程是mx-y-pm^2=0
它过M(t,-p)得 mt+p-pm^2=0
即 pm^2-tm-p=0 (1)
在B处切线斜率k=n，切线方程是nx-y-pn^2=0
它过M(t,-p)得 nt+p-pn^2=0
即 pn^2-tn-p=0 (2)
由(1)(2) 得m，n是方程z^2-tz-p=0的两个根
得 m+n=t/p，且 mn=-1 (3)
由A(2pm,pm^2)，B(2pn,pn^2) (m≠n)可得直线AB的方程是
(m+n)x-2y-2pmn=0
将(3)代入得 (t/p)x-2y+2p=0
即 tx-2p(y-p)=0
该直线恒过F(0,p)
得证。
扩展资料：
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。
参考资料来源：百度百科-抛物线
绛旓細璁板緱缁欐垜鍒嗭紝6鍒嗛挓鍋氶锛1鍒嗛挓妫鏌ワ紝楂樿涓嶈冭繖绉嶇被鍨 鍙傝冭祫鏂欙細璁板緱缁欐垜鍒嗭紝6鍒嗛挓鍋氶锛1鍒嗛挓妫鏌ワ紝楂樿冧笉鑰冭繖绉嶇被鍨
绛旓細1,y^2=2x锛孎锛0.5锛0锛,鍑嗙嚎x=-0.5 x=3,|y|=鈭6>2,M(3,2)鍦鎶涚墿绾鍐 PM//X杞,涓庢姏鐗╃嚎鐨勪氦鐐瑰嵆涓簗PM|+|PF|鍙栨渶灏忓肩殑鐐筆 杩欐椂|PM|+|PF|鏈灏忓=鐐筂鍒板噯绾跨殑璺濈 y=2,x=2 P(2,2)2,涓绛夎竟涓夎褰OB鍐呮帴浜庢姏鐗╃嚎y^2=2px,骞朵笖涓涓《鐐规伆鏄繖鎶涚墿绾跨殑椤剁偣O 璁捐竟闀=a...
绛旓細鍙堟牴鎹鎶涚墿绾鐨勫嚑浣曟ц川, 鈭村洜姝ょ偣鏄殑涓偣,鍗充笌鍘熺偣閲嶅悎,鈭寸洿绾缁忚繃鍘熺偣銆 璇勮堪:鏈鑰冩煡鎶涚墿绾跨殑姒傚康鍜屾ц川,鐩寸嚎鐨勬柟绋嬪拰鎬ц川,杩愮畻鑳藉姏鍜閫昏緫鎺ㄧ悊鑳藉姏銆傚叾涓瘉娉曚竴鍜屼簩涓轰唬鏁版硶,璇佹硶涓変负鍑犱綍娉,鍏呭垎杩愮敤浜嗘姏鐗╃嚎鐨勫嚑浣曟ц川,鏁板舰缁撳悎,鏇翠负宸у銆 銆愯冪偣绐佺牬銆 銆愯冪偣鎸囪銆 鎶涚墿绾块儴鍒嗘槸姣忓勾楂樿蹇呰冨唴瀹,鑰冪偣涓...
绛旓細鍥涖佺珛浣撳嚑浣曚笌瑙ｆ瀽鍑犱綍 绔嬩綋鍑犱綍鍜岃В鏋愬嚑浣曟槸楂樿冩暟瀛鐨勫彟涓閲嶈閮ㄥ垎銆傚ぇ棰樺彲鑳芥秹鍙婄┖闂村浘褰㈢殑鎬ц川銆佷綅缃叧绯伙紝濡傜偣绾块潰鐨勫叧绯汇佽搴﹀拰璺濈鐨勮绠楃瓑銆傚悓鏃讹紝骞抽潰涓婄殑鍦嗛敟鏇茬嚎锛堝妞渾銆佸弻鏇茬嚎銆鎶涚墿绾锛変篃鏄父鑰冨唴瀹癸紝鍙兘瑕佹眰鑰冪敓鍒嗘瀽鍏舵柟绋嬨佹ц川鍙婁笌鐩寸嚎鐨勪氦鐐圭瓑銆備簲銆佷笉绛夊紡 涓嶇瓑寮忓湪楂樿冩暟瀛︿腑涔熷崰鏈...
绛旓細(3)璇曢獙淇鏈(蹇呬慨)銆鏁板銆嬬浜屽唽(涓) 涔犻8.6绗6棰樻槸:杩囨姏鐗╃嚎鐒︾偣鐨勪竴鏉＄洿绾夸笌瀹冧氦浜庝袱鐐筆銆丵,缁忚繃鐐筆鍜屾姏鐗╃嚎椤剁偣鐨勭洿绾夸氦鍑嗙嚎浜庣偣M,姹傝瘉鐩寸嚎MQ骞宠浜庢姏鐗╃嚎鐨勫绉拌酱,鍙,杩欓亾楂樿棰樺疄闄呬笂鏄鏈範棰樼殑涓涓嗗懡棰,鍚屽浠湪骞虫椂鐨勫涔犱腑,瀵硅鏈吀鍨嬩緥棰,涔犻瑕佸姞寮虹爺绌躲 渚5 (2002骞存睙鑻忓嵎绗20棰)...
绛旓細鍒嗘瀽锛氭湰棰樻槸2008骞撮檿瑗楂樿鐨勯鐩彉褰紝鍞竴鏀瑰彉鐨勬槸绗簩闂殑闂硶锛涙湰棰樼浜岄棶鏄互AB涓虹洿寰勭殑鍦缁忚繃鐐筃锛屽垯鍚戦噺NA*鍚戦噺NB=0锛涘洜姝ら鐩彲浠ユ寜鐓08骞寸殑棰樼洰瑙ｇ瓟锛屽氨鍦ㄧ浜岄棶鐨勬椂鍊欏厛璇存槑锛氬洜涓轰互AB涓虹洿寰勭殑鍦嗙粡杩囩偣N锛屾墍浠ュ悜閲廚A*鍚戦噺NB=0锛涜В绛旓細锛2锛夊洜涓轰互AB涓虹洿寰勭殑鍦嗙粡杩囩偣N 鎵浠 鎵浠ヨ嫢...
绛旓細鏈珷闅剧偣:瀵瑰钩闈㈡埅鍦嗘煴銆佸渾閿ユ墍寰楃殑鏇茬嚎涓哄渾銆佹き鍦嗐佸弻鏇茬嚎銆鎶涚墿绾鐨璇佹槑閫斿緞涓庢柟娉,瀹冩槸瑙ｇ珛浣撳嚑浣曘佸钩闈㈠嚑浣曠煡璇嗙殑缁煎悎杩愮敤,搴旇緝濂藉湴鎶婃彙. 鏈笓棰樺己璋冨埄鐢ㄦ紨缁庢帹鐞嗚瘉鏄庣粨璁,閫氳繃鎺ㄧ悊璇佹槑杩涗竴姝ュ彂灞曞鐢熺殑閫昏緫鎺ㄧ悊鑳藉姏,杩涗竴姝ユ彁楂樼┖闂存兂璞¤兘鍔涖佸嚑浣曠洿瑙傝兘鍔涘拰缁煎悎杩愮敤鍑犱綍鏂规硶瑙ｅ喅闂鐨勮兘鍔.绗竴璁蹭笌绗簩璁叉槸浼犵粺鍐呭...
绛旓細楂樹腑鏁板鍚堥泦鐧惧害缃戠洏涓嬭浇 閾炬帴锛歨ttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 鎻愬彇鐮侊細1234 绠浠嬶細楂樹腑鏁板浼樿川璧勬枡涓嬭浇锛屽寘鎷細璇曢璇曞嵎銆佽浠躲佹暀鏉愩佽棰戙佸悇澶у悕甯堢綉鏍″悎闆嗐
绛旓細銆
