求函数y=cos-1的最大值和最小值,并写出取得最大.最小值时自变量x的集合 求函数取得最大值和最小值时自变量x的集合，并分别写出最大最小...
\u6c42\u4e0b\u5217\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u5e76\u5199\u51fa\u53d6\u5f97\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u65f6\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u96c6\u5408(1) \u5f53x-\u03c0/4 = (2k+1/2)\u03c0, k\u5c5e\u4e8eZ\u65f6\uff0cymin=2-1=1
\u6b64\u65f6\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684x\u7684\u96c6\u5408\u4e3a{x|x=(2k+ 3/4)\u03c0, k\u5c5e\u4e8eZ}
\u5f53x-\u03c0/4 = (2k- 1/2)\u03c0, k\u5c5e\u4e8eZ\u65f6\uff0cymax=2-(-1)=3
\u6b64\u65f6\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684x\u7684\u96c6\u5408\u4e3a{x|x=(2k- 1/4)\u03c0, k\u5c5e\u4e8eZ}
-1<=cos(\u03c0/3x)<=1
\u6240\u4ee5\u6700\u5927\u503c\u662f3/2\uff0c\u6700\u5c0f\u503c\u662f1/2
\u5f53\u03c0/3x=2k\u03c0
x=6k\u65f6\uff0c\u53d6\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u5f53\u03c0/3x=2k\u03c0+\u03c0
\uff0cx=6k+1\u65f6\u53d6\u6700\u5927\u503c\uff0ck\u662f\u6574\u6570
\u6240\u4ee5\u6700\u5c0f\u503c\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u96c6\u5408\u662f\uff5bx|x=6k
k\u5c5e\u4e8ez\uff5d\uff0c\u6700\u5927\u503c\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u96c6\u5408\u662f\uff5bx|x=6k+1
k\u5c5e\u4e8ez\uff5d\uff0c
或者说函数“y=cosx-1”中，y才存在最大值和最小值“0”及“-2”，若x=nπ；当其中n为0或偶数时，y得到最大值“0”；而在n为奇数时，y值为“-2”。
自行写成集合形式即可。
供参考，请笑纳。
绛旓細褰cos(2x-蟺/6)=-1鏃讹紝鍑芥暟鍙栧緱鏈澶у锛y=1-3(-1)=4 cos(2x-蟺/6)=-1 2x-蟺/6=蟺+2k蟺 2x=7蟺/6+2k蟺 x=7蟺/12+k蟺 闆嗗悎锛歿x|x=7蟺/12+k蟺}
绛旓細op=鈭(1²+2²)锛濃垰5 cos伪=-1/鈭5=-鈭5/5 sin伪=2鈭5/5 鍑芥暟y=2-sinx-1=1-sinx 1鈮inx鈮-1 simx=-1鏃秠鏈澶=2 棰樼洰濂借薄鏄 鍑芥暟y=2sinx-1=2-1=1 simx=1鏃秠鏈澶=1
绛旓細褰 $\cos x=-1/3$ 鏃讹紝$y=4/3$锛屽嵆 $x=\arccos(-1/3)+2n\pi$锛屽叾涓 $n$ 涓轰换鎰忔暣鏁般(2) 鍑芥暟 $y=1-3\cos x$ 鐨勬渶澶у涓 $4$锛屾渶灏忓间负 $-2$锛屼笖鏈澶у煎拰鏈灏忓煎垎鍒湪 $x=2n\pi$ 鍜 $x=(2n+1)\pi$ 澶勫彇寰楋紝鍏朵腑 $n$ 涓轰换鎰忔暣鏁般傚彇鍒版渶澶у煎拰鏈灏忓兼椂...
绛旓細y=cos²x+cosx-1=(cosx+1/2)²-5/4 cosx鈭圼0,1]褰揷osx=-1/2鏃讹紝y鏈夋渶灏鍊紋min=-5/4,姝ゆ椂{x|x=卤2蟺/3+2k蟺,k鈭圸} 褰揷osx=1鏃讹紝y鏈鏈澶уymax=1,姝ゆ椂{x|x=2k蟺,k鈭圸}
绛旓細鐗圭偣鏄惈鏈塻inx, cosx,骞朵笖鍏朵腑涓涓槸浜屾,澶勭悊鏂瑰紡鏄簲鐢╯in2x+cos2x=1,浣垮嚱鏁板紡鍙惈鏈変竴绉嶄笁瑙掑嚱鏁,鍐嶅簲鐢ㄦ崲鍏冩硶,杞寲鎴愪簩娆″嚱鏁版潵姹傝В.渚3.姹傚嚱鏁皔=cos2x-2asinx-a(a涓哄父鏁)鐨勬渶澶уM.瑙:y=1-sin2x-2asinx-a=-(sinx+a)2+a2+1-a,浠inx=t,鍒檡=-(t+a)2+a2+1-a, (-1鈮...
绛旓細y=sin²x+cosx-1 =(1-cos²x)+cosx-1 =-cos²x+cosx =-(cosx-1/2)²+1/4.cosx=1/2锛屽嵆x=2k蟺+蟺/3鏃讹紝鏈澶у: y|max=1/4.cosx=-1锛屽嵆x=2k蟺+蟺鏃讹紝鏈灏忓: y|min=-2.鍙锛鍑芥暟鍊煎煙涓: [-2锛1/4]銆
绛旓細f(x)锛漜os²x锛媍osx-1=(cosx+1/2)²-5/4 鍒欏綋cosx=-1/2鏃讹紝鍑芥暟鍙栧緱鏈灏忓-5/4锛寈=2蟺/3+2k蟺鎴4蟺/3+2k蟺 褰揷osx=1鏃讹紝鍑芥暟鍙鏈澶у1锛寈=2k蟺
绛旓細姹備娇涓嬪垪鍑芥暟鍙栧緱鏈澶у硷紝鏈灏忓肩殑鑷彉閲廥鐨勯泦鍚堬紝骞跺垎鍒啓鍑鏈澶у煎拰鏈灏忓兼槸浠涔 1锛墆=+5sinx X灞炰簬R 鏈澶у硷細5锛寈=2k蟺+蟺/2锛宬灞炰簬Z 鏈灏忓硷細-5锛寈=2k蟺-蟺/2锛宬灞炰簬Z 2锛y=1-1/2cos x X灞炰簬R 鏈澶у硷細3/2锛寈=2k蟺+蟺锛宬灞炰簬Z 鏈灏忓硷細1/2锛寈=2k蟺锛宬灞炰簬...
绛旓細4锛屸滃凡鐭鍑芥暟y=1/2(cosx)^2+[(鏍瑰彿3)/2]sinxcos+1,x鈭圧鈥濈殑鎰忔濇槸涓嶆槸锛歽=(1/2)(cosx)^2+[(鏍瑰彿3)/2]sinxcosx+1,x鈭圧 瑙ｏ細(1),y=(1/4)cos2x+[(鏍瑰彿3)/4]sin2x+5/4 =(1/2)cos(2x-蟺/3)+5/4 y鍙鏈澶у鏃,2x-蟺/3=2k蟺, x=k蟺+蟺/6(k鏄暣鏁),y=...
绛旓細浠=g(t)= (1/2)t^2+t-(1/2),t鈭圼-鈭2,鈭2]瀵圭О杞存槸t=-1,寮鍙ｅ悜涓 鈭鏈澶уy=g(鈭2)= (1/2)( 鈭2)^2+鈭2-(1/2)=鈭2+1/2 鏈灏忓紋=g(-1)= (1/2)( -1)^2+(-1)-(1/2)=-1 鎵浠,鍊煎煙鏄痆-1,鈭2+1/2](2) y=cos(2x/5)+sin(2x/5)= 鈭2sin[(...
