内插法是什么法?
内插法即“直线插入法”。
其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。
举例说明:
20×5年1月1日,甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备,合同约定的销售价格为2 000万元,分5次于每年l2月31日等额收取。
该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下,该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票,注明的增值税额为340万元,并于当天收到增值税额340万元。
根据本例的资料,甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。
根据下列公式:
未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额。
可以得出:
400×(P/A,r,5)+340=1 600+340=1 940(万元)。
因为系数表中或是在实际做题时候,都是按照r是整数给出的,即给出的都是10%,5%等对应的系数,不会给出5.2%或8.3%等对应的系数,所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。
本题根据:400×(P/A,r,5)+340=1 600+340=1 940(万元),得出(P/A,r,5)=4。
查找系数表,查找出当r=7%,(P/A,r,5)=4.1062。
r=8%,(P/A,r,5)=3.9927(做题时候,题目中一般会给出系数是多少,不需要自己查表)。
那么现在要是求r等于什么时候,(P/A,r,5)=4,即采用插值法计算:
根据:
r=7%,(P/A,r,5)=4.1062。
r=x%,(P/A,r,5)=4。
r=8%,(P/A,r,5)=3.9927。
那么:
x%-7%-对应4-4.1062。
8%-7%-对应3.9927-4.1062。
即建立关系式:
(x%-7%)/(8%-7%)=(4-4.1062)/(3.9927-4.1062)。
求得:x%=7.93%,即r=7.93%。
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