初中数学关于圆锥的所有公式
1、S表面积=πr^2+πrR(r是底面半径,R是母线)。2、S侧面积=πrR(r是底面半径,R是母线)。3、V体面积=1/3Sh(S是底面积,h是圆锥高)弧长:nπR/180扇行面积:nπR^2/360。
圆锥简介
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)
圆锥的组成
圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
绛旓細涓涓墿浣鎵鏈闈㈢殑闈㈢Н涔嬪拰鍙仛瀹冪殑琛ㄩ潰绉備竴涓墿浣撴墍鍗犵┖闂寸殑澶у皬锛屽彨鍋氳繖涓墿浣撶殑浣撶Н銆備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3锛屼竴涓渾鏌辩殑浣撶Н绛変簬涓涓笌瀹冪瓑搴曠瓑楂鐨勫渾閿ョ殑浣撶Н鐨3鍊嶃傛彁渚涳細鍦ㄧ畻鍦嗙殑鍛ㄩ暱鍜屽渾鐨勯潰绉垨搴曢潰鍛ㄩ暱鍜屽簳闈㈢Н鐨勬椂鍊欙紝鎴戞湁璁稿涓庤繖涓鏈夊叧鐨鎻愪緵銆傚渾鐨勫懆闀...
绛旓細鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н鍏紡=搴曢潰绉*楂*1/3锛屾垨v=1/3蟺rrh 鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠睍寮鏄墖褰紝鎵浠ユ牴鎹墖褰㈢殑闈㈢Н璁$畻鍏紡寰楀埌鍦嗛敟渚ч潰绉=蟺rl 锛坙鏄渾閿ョ殑渚ч暱锛宺鏄渾閿ュ崐寰勶級鍦嗛敟琛ㄩ潰绉叕寮忥細s=1/2锛坙*r)=1/2(2蟺*R*r) (R涓哄簳闈㈠崐寰勶紝r涓哄渾閿ュ崐寰)...
绛旓細鍦嗛敟鐨渚ч潰绉=1/2脳姣嶇嚎闀棵楀渾閿ュ簳闈㈢殑鍛ㄩ暱=蟺脳鍦嗛敟搴曢潰鍗婂緞脳姣嶇嚎闀裤傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉=搴曢潰绉+渚ч潰绉 S=蟺r^2+蟺ra 锛堟敞a=姣嶇嚎锛夊渾閿ョ殑浣撶Н=1/3SH 鎴 1/3蟺r^2h 鍦嗛敟鐨勯珮锛堜竴鑸緢灏戞眰锛=锛堟瘝绾縙2-鍦嗛敟搴曢潰鍗婂緞^2锛夊啀寮骞虫柟;
绛旓細鐩稿叧闂鍏ㄩ儴 骞垮憡楂樹腑鏁板鍏紡锛屾彁鍒嗘敾鐣ワ紝鍊煎緱鏈夌敤 楂樿冩暟瀛﹀繀鑳屽叕寮忓浣曟彁鍒哶鍏稿瀷鐨勭洸瀛鐩茶!鍙煡闂峰ご鍒烽鎬荤粨锛屾垚缁╁樊娌℃柟娉昣鑰冭瘯娌℃妧宸э紝绱繕涓嶆彁鍒!瀛﹂湼鐤瓙鍜屽闇稿皬濮愬鏄庢牱鍋氱殑?楂樿冩暟瀛﹀繀鑳屽叕寮忛娴嬮鏍锋澘鍊煎緱鎷ユ湁 572020-05-30 鍦嗘煴涓鍦嗛敟鐨勬墍鏈璁$畻鍏紡 鍦嗘煴浣撶Н锛歏=Sh 鍦嗛敟浣撶Н锛歏=...
绛旓細鍦嗘煴锛氳〃闈㈢Н=搴曢潰鍛ㄩ暱*楂 浣撶Н=搴曢潰绉*楂 鍦嗛敟锛氳〃闈㈢Н=1/2 搴曞渾鍛ㄩ暱*椤剁偣鍒板簳杈圭殑楂+搴曢潰鍦嗙殑闈㈢Н 浣撶Н=1/3*搴曢潰绉*楂 瑕佹眰鏌愮绔嬩綋鍥惧舰鐨勮〃闈㈢Н鐨勮瘽鍙互鎶婂畠鍏堟墦寮锛岀湅鏄粈涔堝浘褰紝鐒跺悗鎶婅繖浜涘浘褰㈢殑闈㈢Н鍜屽氨鏄師鏉ユ墍姹傜珛浣撳浘褰㈢殑琛ㄩ潰绉簡銆傘傚笇鏈涢噰绾 ...
绛旓細鍦嗘煴锛氳〃闈㈢Н=搴曢潰鍛ㄩ暱*楂 浣撶Н=搴曢潰绉*楂 鍦嗛敟锛氳〃闈㈢Н=1/2 搴曞渾鍛ㄩ暱*椤剁偣鍒板簳杈圭殑楂+搴曢潰鍦嗙殑闈㈢Н 浣撶Н=1/3*搴曢潰绉*楂 瑕佹眰鏌愮绔嬩綋鍥惧舰鐨勮〃闈㈢Н鐨勮瘽鍙互鎶婂畠鍏堟墦寮锛岀湅鏄粈涔堝浘褰紝鐒跺悗鎶婅繖浜涘浘褰㈢殑闈㈢Н鍜屽氨鏄師鏉ユ墍姹傜珛浣撳浘褰㈢殑琛ㄩ潰绉簡銆傘傚笇鏈涢噰绾 ...
绛旓細缁间笂鎵杩板渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉叕寮忎负锛欰_cone = A_base + A_side = 蟺 * r^2 + 蟺r鈭(r^2 + h^2)銆備娇鐢ㄨ鍏紡锛屽彲浠ヨ绠楀嚭鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н锛屼互浜嗚В鍦嗛敟鐨勮鐩栭潰绉垨闇瑕佹秱瑕嗙殑琛ㄩ潰绉傝繖瀵逛簬宸ョ▼銆佸缓绛戞垨鏁板绛夐鍩熶腑涓鍦嗛敟鏈夊叧鐨勮绠楅潪甯告湁鐢ㄣ鍦嗛敟鐨勫叕寮鐢辨潵 鑰冭檻涓涓渾閿ョ殑搴曢潰鏄竴涓崐寰勪负r...
绛旓細鍦嗛敟鐨渚ч潰绉 S1 = 蟺rL锛屽叾涓 r 涓哄渾閿ョ殑搴曢潰鍗婂緞锛孡 琛ㄧず鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱搴︼紙鍗冲渾閿ヤ晶闈笌搴曢潰鐩稿垏鐨勭洿绾挎闀垮害锛夊渾閿ョ殑搴曢潰绉 S2 = 蟺r²锛屽叾涓 r 涓哄渾閿ュ簳闈㈠崐寰 鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н S = S1 + S2 = 蟺rL + 蟺r²鍏朵腑锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛岀害绛変簬3.14銆傝繖浜鍏紡鍦鏁板涓粡甯镐娇鐢紝鍦ㄥ叚骞寸骇...
绛旓細V閿=1/3V鍦嗘煴=1/3S锛堝簳闈㈤潰绉級H锛鍦嗛敟楂橈級=1/3娲綬锛堝簳闈㈠崐寰勶級^2*H=1/3娲綬锛堝簳闈㈠崐寰勶級^2*鈭氾紙r(鍦嗛敟灞曞紑鐨勫崐寰)^2-(R/2)^2锛夊熀鏈笂灏辫繖浜涗簡鍚с
绛旓細涓夊垎涔嬩竴鐨勫簳涔樹互楂 浣犺璁颁綇锛屼互鍚庡嚒鏄眰浣撶Н鍏紡鐨勯兘鏄=搴曢潰绉疿楂 鍥犱负鏄鍦嗛敟锛屽湪楂樺拰搴曢潰鐩哥瓑鐨勬儏鍐典笅锛屽渾閿ヤ綋绉槸鍦嗘煴浣撶殑涓夊垎涔嬩竴銆傘傛墍浠ュ渾閿ヤ綋绉=1/3X鍦嗘煴浣撶Н=1/3X搴昘楂